Разработка алгоритмов методом последовательной детализации. Вспомогательные алгоритмы
Процесс решения сложной задачи довольно часто сводится к решению нескольких более простых подзадач. Соответственно при разработке сложного алгоритма он может разбиваться на отдельные алгоритмы, которые называются вспомогательными. Каждый такой вспомогательный алгоритм описывает решение какой-либо подзадачи.
Процесс построения алгоритма методом последовательной детализации состоит в следующем. Сначала алгоритм формулируется в «крупных» блоках (командах), которые могут быть непонятны исполнителю (не входят в его систему команд) и записываются как вызовы вспомогательных алгоритмов. Затем происходит детализация, и все вспомогательные алгоритмы подробно расписываются с использованием команд, понятных исполнителю.
Пример. Процесс создания алгоритма Домик для исполнителя Чертежник методом последовательной детализации. Пусть необходимо нарисовать домик с крышей. В основном алгоритме указываем исполнителю, что надо нарисовать стену, окно и крышу. Во вспомогательных алгоритмах СТЕНА, ОКО, КРЫША подробно расписываем как рисовать эти элементы.
Б8.Величины: константы, переменные, типы величин. Присваивание, ввод и вывод величин. Линейные алгоритмы работы с величинами.
Основными понятиями в алгоритмических языках обычно являются следующие.
1)Имена(идентификаторы) — употpебляются для обозначения объектов пpогpаммы(пеpеменных, массивов, функций и дp.).
Опеpации. Типы операций:
· аpифметическиеопеpации + , - , * , / и дp. ;
· логическиеопеpации и, или, не;
· опеpации отношения< , > , <=, >= , = , <> ;
· опеpация сцепки(иначе, "присоединения", "конкатенации") символьных значений дpуг с другом с образованием одной длинной строки; изображается знаком "+".
Данные— величины, обpабатываемые пpогpаммой.Имеется тpи основных вида данных: константы, пеpеменные и массивы.
· Константы— это данные, которые зафиксированы в тексте программы и не изменяются в процессе ее выполнения.
Пpимеpы констант:
o числовые7.5, 12;
o логические да(истина), нет(ложь);
o символьные"А", "+";
· Пеpеменныеобозначаются именами и могут изменять свои значения в ходе выполнения пpогpаммы. Они предназначены для хранения и обработки данных в программах. Переменные задаются именами, определяющими области памяти, в которых хранятся их значения. Имя переменной должно начинаться с буквы, например, А, Х, С, СтрокаS. Значениями переменных могут быть данные разных типов: числа, последовательность символов и др. Типы пеpеменных: целые, вещественные, логические, символьные.
· Массивы — последовательности однотипных элементов, число которых фиксировано и которым присвоено одно имя.
Переменная могут получить или изменить значение с помощью оператора присваивания:
[Let] Имя переменной = Выражение (в языке Visual Basic) или Имя переменной : = Выражение (в языке Pascal, алгоритмическом языке).
Например: А = 5 – переменной А присвоить значение «5».
S = «Информатика» - переменной S присвоить значение «Информатика»
Пример: Дан линейный алгоритм:
a := 4
b := 8+a
a := b/a
Надо определить значение переменной a после исполнения данного алгоритма.
Решение: а=3
Б9. Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах.
Логика - это наука о формах и способах мышления.
Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.
Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Выделяют три основные формы: понятие, высказывание и умозаключение.
Высказывание - это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо отрицается или утверждается.
По поводу высказывание можно сказать, истинно оно или ложно.
Пример истинного высказывания: «Мы живём на планете Земля»
Пример ложного высказывания: «Мне – 20000 лет»
Алгебра логики
Алгебра - это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.
Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение - латинская буква (например, A, B,C,F). Значением логическое переменной могут быть только константы ИСТИНА (1) и ЛОЖЬ (0).
Составное высказывание - логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение - F.
На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания.
Логические операции - логические действие.
Базовые логические операции:
1. Логическое умножение (конъюнкция)
(соответствует союз "И")
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
| А | В | F = A И B |
2. Логическое сложение (дизъюнкция)
(соответствует союз "ИЛИ")
Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
| А | В | F = A ИЛИ B |
3. Логическое отрицание (инверсия)
(соответствует частица "НЕ")
Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным .