Черт. 61. К примеру расчета 46

Требуется подобрать вертикальные и горизонтальные поперечные стержни и проверить прочность ригеля на совместное действие кручения и изгиба.

Расчет. Поскольку сечение имеет входящие углы, проверим условие (184), разбив сечение на два прямоугольника размерами 800х320 и 155х250 мм и приняв R_b = 13 МПа (т.е. при = 0,9);

Н·мм > Т = 84 кН·м,

т.е. условие (184) удовлетворяется.

Расчет пространственных сечений производим как для прямоугольного сечения размерами b = 300 мм и h = 800 мм, так как нижняя грань ригеля и выступающая полка образуют угол.

Так как для опорного сечения 0,5Qb=0,5·460·0,3=69 кН·м < Т=84 кН·м, согласно пп. 3.85 и 3.86, расчет приопорного участка по 1-й и 2-й схемам необходим.

Необходимую из расчета по 2-й схеме интенсивность вертикальных стержней определяем согласно п. 3.87.

Предварительно вычислим коэффициенты и :

;

где А_s2 = 1609 + 314 + 380 = 2304 мм² (2Æ32 + Æ20 + Æ22).

Поскольку < 1, интенсивность хомутов определим по формуле (182):

мм.

Принимая шаг вертикальных хомутов s₂ = 100 мм, находим площадь сечения одного хомута:

A_sw2 = 1,54 · 100 = 154 мм².

Принимаем хомуты диаметром 14 мм (A_sw2 = 154 мм²).

Проверим прочность по продольной арматуре, установленной у верхней растянутой грани приопорного участка ригеля согласно п. 3.85а (1-я схема).

Из черт. 61, а находим A_s1 = 3217 мм² (4Æ32) и = 1388 мм² (2Æ20 + 2Æ22), а' = 68 мм.

По формуле (172) определим высоту сжатой зоны х₁, принимая R_b = 16 МПа (т.е. при = 1,1, поскольку учитывается ветровая нагрузка):

мм > 2а^/ = 2 · 68 =

= 136 мм.

 

Шаг и диаметр горизонтальных поперечных стержней приопорного участка принимаем такими же, как для вертикальных хомутов, т.е. s₁=100 мм, A_sw1=154 мм², отсюда

Н/мм;

h₀ = 800 - 80 = 720 мм.

Проверим выражение q_sw1b(h₀-0,5x₁) = 446,6·300(720-0,5·139)=

= 87,2·10⁶ Н·мм < Н·мм. Следовательно, q_sw оставим без изменения.

Проверим условие (173):

<

< R_sA_s(h_o-0,5x₁)=365·3217(720-0,5·139)=763,8·10⁶ Н·мм,

т.е. верхней продольной арматуры из условия прочности установлено достаточно.

Из условия (176) проверим прочность по горизонтальной поперечной арматуре, расположенной на приопорном участке:

q_sw1b(h₀ - 0,5x₁) = 446,6·300(720-0,5·139)=87,2·10⁶ Н·мм > кН·м,

т.е. горизонтальной поперечной арматуры на приопорном участке установлено достаточно.

Как видно из черт. 61, б, д, в сечении с наибольшим пролетным изгибающим моментом имеет место крутящий момент, поэтому следует проверить прочность по продольной арматуре, установленной у нижней растянутой грани в средней части пролета ригеля, из условия (174).

Для этой части ригеля, два верхних стержня Æ 32 оборваны, и поэтому, согласно черт: 61, а, имеем A^/_sw = 1609 мм² (2 Æ 32); а^/ = 62 мм; A_s1 = 1388 мм² (2 Æ 20 + 2 Æ22); а = 68 мм.

Определим высоту сжатой зоны х₁, принимая R_b = 13 МПа (т.е. при =0,9, поскольку ветровая нагрузка не учитывается):

< 0.

Принимаем х₁ = 2а', отсюда h₀ - 0,5 x₁ = h - a - a' = 800 - 68 - 62 = 670 мм.

Горизонтальные поперечные стержни в средней части пролета принимаем диаметром 14 мм (А_sw1 = 154 мм²) и с шагом s₁ = 200 мм, отсюда

Н/мм.

Из черт. 61, б, д имеем:

кН·м;

М_max = 321 кН·м.

Проверим условие (174):

<

< R_sA_s1 (h₀ - 0,5x₁) = 365·1388·670=339,4·10⁶ Н·мм,

т.е. нижней продольной арматуры из условия прочности установлено достаточно.

Определим, на каком расстоянии l_х от нулевой точки эпюры Т можно допустить шаг горизонтальных поперечных стержней 200 мм, используя условие (176). Принимая Т=tl_x, имеем q_sw1b(h₀ - 0,5 x₁) = , отсюда

Следовательно, шаг горизонтальных стержней 100 мм можно допустить на приопорных участках ригеля длиной 2,45-1,47 1 м.

Пример 47. Дано: балка перекрытия с поперечным сечением - по черт. 62, а; расположение нагрузок, эпюры изгибающих и крутящих моментов, а также эпюра поперечных сил - по черт. 62, б; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа при = 0,9); продольная и поперечная арматура класса А-III (R_s = R_sc = 365 МПа; R_sw - 290 МПа).

Требуется проверить прочность балки на совместное действие кручения и изгиба.

Расчет. Разбиваем поперечное сечение на два прямоугольника размерами 200х400 и 350х400 мм и проверяем условие (184):

= 84,5·10⁶ Н·мм > Т = 40 кН·м.