Черт. 62. К примеру расчета 47

Из черт. 62, а имеем h₀=800-50=750 мм.

Сначала проверим прочность пространственного сечения по 2-й схеме согласно п. 3.90. При этом, поскольку сосредоточенные силы, приложенные посередине высоты сечения, вызывают отрыв растянутой зоны балки, учтем, что часть вертикальных хомутов воспринимает отрывающую силу, равную согласно п. 3.97:

(где h_s = 400 - 50 = 350 мм).

Усилие на единицу длины балки в вертикальных хомутах, расположенных у правой грани, от действия отрывающей силы F определим, распределяя отрывающую силу на две ветви хомутов и принимая ширину площадки опирания силы F b = 300 мм, тогда

а = 2h_s + b = 2·350 + 300 = 1000 мм = 1 м,

т.е.

Таким образом, учитываемая при расчете пространственного сечения величина q_sw2 при А_sw2 = 154 мм² (1Æ14) и s₂ = 100 мм (см. черт. 62, а) будет равна:

Согласно черт. 58, в и 62, а, принимаем b_f,min = 200 мм, h = 800 мм, b_ov=0, A_s2 = 1071 мм² (1Æ32 + 1Æ12+1Æ14).

Тогда значение с₂ будет равно:

Пространственное сечение располагаем у опоры балки. Поскольку с₂ < 1,94 м, т. е. пространственное сечение не выходит за пределы участка с ненулевыми значениями Т, оставляем с₂ = 1,2 м.

Расчетные значения Q и T принимаем на расстоянии от опоры, т.е. кН; Т = 40 кН·м.

Поскольку R_sA_s2 = 365·1071 = 391·10³ Н < 2q_sw2h = 2·372·800=595·10³ Н, оставляем R_sA_s2 = 391 кН.

Высоту сжатой зоны х₂ определяем как для прямоугольного сечения согласно п. 3.20, принимая для данной схемы h₀ = b₀ = 200 -50 = 150 мм и b = h = 800 мм (сжатый свес полки не учитывается).

Поскольку а' = 50 мм составляет значительную долю от h₀ = 150 мм, значение х₂ определяем без учета сжатой арматуры:

мм < а' = 50 мм.

Проверяем условие (187), принимая b_ow = b_o = 150 мм:

>

> Т + 0,5 Qb_f,min = 40 + 0,5 × 293,5 × 0,2 = 69,35 кН×м,

т. е. прочность по 2-й схеме обеспечена.

Проверяем прочность пространственного сечения по 1-й схеме согласно п. 3.89. Принимаем b'_f = b = 200мм; b_f= 350мм; А_s1 = 2526 мм² (3Æ32 + 1Æ12); А¢_s1 = 308 мм² (2Æ14); А_sw1 = 154 мм² (1Æ14); s₁ = 200 мм.

Определяем длину проекции c₁:

c₁ = 2h + 2b_f + b'_f 2b =

= 2 × 800 + 2 × 350 + 200 2 × 200 = 2100 мм.

Пространственное сечение располагаем на участке между опорой и первым грузом у места приложения этого груза. Поскольку c₁ > 1,94 м, т.е. пространственное сечение выходит за пределы балки, принимаем c₁ = 1,94м. Расчетные значения М и Т принимаем на расстоянии от опоры, т.е. кН×м; Т = 40 кН×м.

Высоту сжатой зоны определяем как для прямоугольного сечения:

,

при этом х₁ = 311 мм< x_R h_o = 0,604 × 750 = 453 мм (где x_R см. табл. 18);

.

Поскольку 2q_sw1 b_f + = 2 × 223 × 350 × + = 636,2 × 10³ H < R_s A_s1 = 365 × 2526 = 922 × 10³ H, принимаем R_s A_s1 = 636,9 × 10³ H.

Проверяем условие (185), приняв h_ow = h_o = 750 мм:

т. е. прочность сечения по 1-й схеме обеспечена.

Расчет железобетонных элементов

На местное действие нагрузок

РАСЧЕТ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ

3.93(3.39). При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без поперечного армирования должно удовлетворяться условие

, (194)

где N — продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

A_loc1 — площадь смятия (см. черт. 63);

y — коэффициент, принимаемый равным:

при равномерном распределении местной нагрузки на площади смятия — 1,0;

при неравномерном распределении местной нагрузки на площади смятия (под концами балок, прогонов, перемычек) — 0,75;

R_{b, loc} ¾ расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле

R_{b, loc} = aj_b R_b, (195)

здесь aj_b ³ 1,0;

a = 1,0 для бетона класса ниже В25;

a = 13,5 R_bt /R_b для бетона класса В25 и выше;

j_b = ,

но не более следующих значений:

при схеме приложения нагрузки по черт. 63, а, в, г, е, и для бетона:

тяжелого, мелкозернистого и легкого классов:

выше В7,5 ....................... 2,5

В3,5; В5; В7,5 ................. 1,5

легкого класса В2,5 ........ 1,2

при схеме приложения нагрузки по черт. 63, б, д, ж независимо от вида и класса бетона ¾ 1,0;

R_b, R_bt — принимаются как для бетонных конструкций (см. поз. 5 табл. 9);

A_loc2 — расчетная площадь смятия, определяемая в соответствии с п. 3.94.

Если условие (194) не удовлетворяется, рекомендуется применять косвенное армирование в виде сварных сеток и рассчитывать элемент в соответствии с п. 3.95.

3.94(3.40). В расчетную площадь A_loc2 включается участок, симметричный по отношению к площади смятия (черт. 63). При этом должны выполняться следующие правила:

при местной нагрузке по всей ширине элемента b в расчетную площадь включается участок длиной не более b в каждую сторону от границы местной нагрузки (черт. 63, а);

при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента расчетная площадь A_loc2 равна площади смятия A_loc1 (черт. 63, б);

при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в расчетную площадь включается участок шириной, равной глубине заделки прогона или балки, и длиной не более расстояния между серединами пролетов, примыкающих к балке (черт. 63, в);

если расстояние между балками превышает двойную ширину элемента, длина расчетной площади определяется как сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента (черт. 63, г);

при местной краевой нагрузке на угол элемента (черт. 63, д) расчетная площадь A_loc2 равна площади смятия A_loc1;