ТЕМА: Розрахунок механізму підйому мостового крану
МЕТА: Ознайомлення з загальною характеристикою та вимогами електроприводу кранових механізмів; надбання навичок параметрів кінематичної схеми, потужності двигуна механізмів підйому
ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Крани – це вантажопідйомні механізми, призначені для вертикального підйому вантажів і перенесення їх на невеликі відстані в горизонтальному напрямі. Сучасне виробниче підприємство обладнане кранами, різноманітними за конструкціями, призначенням та способами перенесення вантажів. Найбільше розповсюдження набули мостові крани, призначені для переміщення вантажів в цеху або складі.
Кранові механізми працюють у різноманітних умовах: від легких - у механічних цехах, до досить важких - у ливарних й металургійних. Піднімальні крани характеризуються повторно-короткочасним режимом роботи.
Основними механізмами кранів є механізми підйому, переміщення крана й візка. За графіком навантаження механізми кранів діляться на:
- механізми підйому, де графік навантаження складається із чотирьох ділянок - підйом і опускання вантажу, підйом і опускання ненавантаженого вантожозахоплюючого пристрою;
- механізми переміщення, де графік навантаження має дві ділянки - робота з вантажем і без нього.
Електроприводи кранових механізмів виконуються як на змінний так і на постійний струм.
Вимогами до електропривода кранових механізмів є [11,12]:
- забезпечення необхідного діапазону регулювання частоти обертання (у випадку пред'явлення особливих вимог до точності установки вантажів потрібне плавне регулювання частоти обертання ЕД механізму при досить твердих механічних характеристиках, 
);
- обмеження прискорень, обумовлених дією значних інерційних мас і більших прискорень механізмів при їхньому розгоні й гальмуванні, внаслідок чого можливе розгойдування вантажу, пробуксовка коліс, перевантаження в ланках і т.п.;
- забезпечення необхідних механічних характеристик ЕД (для збільшення продуктивності кранів перевагу варто віддавати двигунам з м'якою механічною характеристикою; при обслуговуванні технологічних операцій з високою точністю установки вантажів - двигунам із твердою механічною характеристикою);
- наявність механічних гальм;
- підвищена надійність і безпека роботи кранових механізмів.
Розглянемо докладніше кінематичну схему кранового механізму. Мостовий кран складається з моста та візка з механізмом підйому вантажу. Міст являє собою металеву конструкцію, яка спирається на ходові колеса, що рухаються, як правило, за допомогою власного електроприводу мосту. Механізм пересування встановлений безпосередньо на мосту і виконує горизонтальне переміщення крану вздовж цеху по рейкам, встановлених на підкранові балки. Візок крану складається із рами, яка спирається на ходові колеса, на якій встановлений механізм підйому, що виконує вертикальне горизонтальне переміщення вантажів, і механізм переміщення, виконуючий горизонтальне переміщення вантажів, і механізм пересування, здійснюючий горизонтальне переміщення їх вздовж мосту крану, тобто поперек цеху. Всі механізми мостового крану керуються за допомогою індивідуального електроприводу незалежно один від одного з кабіни крановщика, підвішеної до мосту крана[16].
ЗАВДАННЯ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ
Для механізму підйому, технічні дані якого наведено у додатку 2:
- розрахувати параметри кінематичної схеми;
- розрахувати потужність та здійснити вибір електродвигуна.
РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ОБРОБКИ РЕЗУЛЬТАТІВ
В якості механізму підйому мостових кранів виступає барабанна лебідка, головними елементами якої є поліспаст, канат, барабан і редуктор. Кінематична схема механізму представлена на рис. 1.1 з якої видно, що з боку швидкохідного вала встановлені механічне гальмо і сполучна муфта, що виконує одночасно і функцію гальмівного шківа.
Рисунок 1 - Кінематична схема механізму підйому мостового крана:
1- двигун; 2 - муфта; 3 - гальмо; 4 - редуктор; 5 - барабан; 6 - поліспаст;
7 - нерухомий блок поліспаста
ВИБІР ПОЛІСПАСТА
Як відомо, поліспаст – система оперезаних канатом рухливих і нерухомих блоків, яка забезпечує виграш або в силі, або у швидкості. Поліспаст характеризують його кратністю або передаточним числом:
, (1)
де 
- кільцева швидкість барабана, м/с; 
- швидкість підйому вантажу, м/с; 
- кількість несучих гілок каната; 
- кількість гілок каната, що спускаються з барабана.
Кранові поліспасти виготовляються простими або здвоєними. У мостових кранах застосовуються тільки здвоєні поліспасти, тому число гілок каната, які спускаються з барабана, завжди дорівнює 
. Кількість несучих гілок каната варто вибрати з табл. 1.
Розрахунок і вибір каната
Відповідно до правил Держстандарту, канат варто вибрати по розрахунковому розривному зусиллю в наступному порядку:
- визначити: найбільше зусилля 
, що приходиться на одну гілку каната:
, (2)
де 
- номінальна вага вантажу, що піднімають, Н; 
- вага вантажопідйомного пристрою, Н; - число несучих гілок каната в поліспасті; 
- коефіцієнт корисної дії поліспаста (вибирається за табл.1).
- визначити розрахункове розривне зусилля:
, (3)
де 
- коефіцієнт запасу міцності каната, який визначається за табл. 2
Вибір каната відповідно ДЕСТ відбувається за розрахунковим розривним зусиллям 
із додатка [16, додат.I-IV, c.451-457], при цьому повинно виконуватись вимога:
,
де 
- найбільше розривне зусилля у вибраному з [1] канаті.
Таблиця 1 ККД поліспаста при різній вантажопідйомності
| Вантажопідйомність, т | 2-6 | 10-16 | 20-30 | 40-60 | 60-100 | ||
| Кількість несучих гілок каната | 4-6 | 6-8 | 8-10 | 10-12 | |||
| ККД поліспаста для блоків на втулках | 0.94 | 0.94 | 0.94-0.92 | 0.92-0.9 | 0.92-0.9 | 0.9-0.85 | 0.85 |
| ККД поліспаста для блоків на підшипниках | 0.98 | 0.98 | 0,98-0.96 | 0,96-0.94 | 0,96-0.94 | 0.94-0.91 | 0.91 |
Таблиця 2 Коефіцієнти 
для різних режимів експлуатації механізму
| Режим експлуатації | Значення коефіцієнта, 
| Коефіцієнт запасу гальмування, 
| Коефіцієнт запасу надійності каната, 
|
| Легкий | 1.5 | ||
| Середній | 1.75 | 5,5 | |
| Важкий | 2.0 | ||
| Дуже важкий | 2.5 |
Необхідно пам’ятати, що в кранах загального призначення найбільш часто використовуються канати з межею міцності дроту при розтяганні 
кг/мм2. Отже, вибравши канат по розрахунковому розривному зусиллю 
з відповідною межею міцності при розтяганні з (1) необхідно розрахувати фактичний коефіцієнт запасу міцності вибраного каната 
і порівняти його з коефіцієнтом запасу міцності 
прийнятим з табл.7.2.
. (4)
Міцність каната забезпечується, якщо дотримується умова:
.
Довжина каната, який накручується на барабан, визначається співвідношенням:
, (5)
де 
-довжина каната, м; 
- висота підйому вантажу, м; - число несучих гілок каната в поліспасті.
ВИБІР БАРАБАНА
В механізмах підйому з безпосередньою навивкою на барабан застосовують подвоєний поліспаст, що забезпечує вертикальне переміщення вантажу при підйомі і спуску, однакове навантаження на підшипники барабана і ходові колеса візка.
Канатні барабани кранів виготовляються литими чи звареними і мають дві гвинтові нарізки (ліву і праву). Барабани найчастіше встановлюються з жорстким з’єднанням на валах або осях, які обертаються за допомогою підшипників кочення чи ковзання. Передача обертаючого моменту від приводного електродвигуна до барабана відбувається через редуктор, за допомогою зубчатих муфт і фланцевих з'єднань.
Діаметр канатного барабана визначається відповідно до норм Держтехнагляду:
, (6)
де - коефіцієнт, що залежить від режиму експлуатації механізму (див. табл.7.2); 
- діаметр каната, мм.
Вибір барабана відбувається по розрахунковому діаметру 
, діаметру каната 
і висоті підйому вантажу з [16, додаток XVI,с.476-477]; при цьому стандартний діаметр барабана, що обирається, 
може бути прийнятий на 15% менше значення, одержаного за формулою (6).
Діаметр робочих блоків у поліспасті також визначають співвідношенням (6), а їх вибір здійснюють за [1,додат.V,c.458-459].
4 Орієнтований розрахунок передаточного числа редуктора механізму підйому
По заданій швидкості підйому вантажу 
і синхронній швидкості електродвигуна 
розраховується передаточне число редуктора:
, (7)
де 
- швидкість обертання барабана, об/хв; 
- кутова швидкість барабана, рад/с; 
- синхронна кутова швидкість електродвигуна, рад/с, яка визначається співвідношенням:
. (8)
Кутова швидкість барабана:
. (9)
Швидкість каната, що навивається на барабан:
, (10)
де 
- швидкість підйому вантажу, м/с; 
- передаточне число і кратність поліспаста; 
- швидкість каната, лінійна швидкість барабана, м/с.
Швидкість обертання барабана, (об/хв, рад/с):
, або 
, (11)
де - швидкість каната, м/хв; - діаметр канатного барабана, м.
Таким чином, передаточне число редуктора, необхідне для розрахунку статичних моментів механізму підйому, знаходять за співвідношенням (7). Редуктор вибирають, виходячи з розрахункової потужності, числа оборотів вала електродвигуна, передаточного числа обертів і режиму роботи механізму. Тому остаточно редуктор вибирають тільки після розрахунку статичних навантажень та вибору електродвигуна.
Розрахунок потужності і попередній вибір електродвигуна механізму підйому
Розвинутий електродвигуном і підведений до його вала статичний момент, Н м, при підйомі корисного вантажу:
, (12)
де 
- сила тяжіння корисного вантажу, Н; 
- сила тяжіння вантажозахватного механізму (гак, грейфер, магніт, кліщі і т.п.), Н; - діаметр барабана, м;
- повне передаточне число проміжних передач від вала електродвигуна до вантажозахватного пристрою з урахуванням кратності поліспаста, тобто:
. (13)
- ККД підйомного механізму, який враховує втрати на тертя в редукторах, барабані, підшипниках, блоках і т.п. Він знаходиться по кривих 1-6, які представлені на рис.1.2 для різних значень номінального ККД ( 
). Номінальне значення ККД 
механізмів крана при його номінальному навантаженні вибирається по табл.3.
Статичний момент при підйомі порожнього вантажозахватного механізму розраховують за формулою 
:
, (14)
де 
- ККД холостого ходу , знаходиться за кривою, яка відповідає номінальному ККД (див. рис.1.2).
В режимах спуска розрізняють силовий і гальмівний спуск вантажів. Силовий спуск застосовують для легких вантажів, сила тяжіння яких не взмозі перебороти сили тертя в механізмі. У цьому випадку статичний момент 
обумовлений дією сили ваги вантажу, що спускається, менше моменту тертя в крановому механізмі 
й опускання вантажу здійснюється електродвигуном, включеним на спуск (III квадрант).
Рисунок 2 - Залежності 
при 
Таблиця 3 Значення ККД для механізмів крана
| Тип механізму | Номінальний ККД  при опорах
1Д \ при опорах
| |
| кочення | ковзання | |
| Механізми підйому | ||
| з циліндричними полісами | 0.8 - 0.85 | 0.7 - 0.8 |
| з черв'ячною передачею | 0.65 - 0.7 | 0.65 - 0.7 |
| Механізми пересування | ||
| з циліндричними колесами | 0.8 - 0.9 | 0.75 - 0.85 |
| з черв'ячною передачею | 0.65 - 0.75 | 0.65 - 0.75 |
Гальмовий спуск використовують при опусканні важких вантажів 
; при цьому для запобігання вільного падіння вантажу електродвигун створює гальмівний момент (у режимі генераторного гальмування), переходячи в генераторний режим і обмежуючи швидкість спуска.
При гальмівному спуску номінального вантажу 
:
. (15)
При силовому спуску порожнього 
вантажозахватного пристрою момент, що розвивається електродвигуном:
. (16)
Попередній вибір потужності двигуна механізму підйому здійснюють методом середньоквадратичного моменту:
. (17)
де 
- тривалість роботи механізму в режимах підйому і спуска вантажу при відповідних статичних моментах. При відсутності точних даних про час перехідних процесів приймають:
.
Тоді вираз (1.17) набуде вид:
. (18)
Для врахування перехідних процесів в електроприводі при пуску і гальмуванні попередній розрахунок потужності двигуна, кВт, здійснюється з деяким запасом:
, (19)
де 
- коефіцієнт запасу, що враховує вплив динамічних навантажень; 
- задана синхронна швидкість двигуна, рад/с; 
- середньоквадратичний момент, Нм.
Перерахунок потужності двигуна, кВт, на стандартну відносну тривалість включення (ПВк) у відсотках:
, (20)
де ПВк% - стандартна тривалість включення; ПВ% - задана тривалість включення.
За розрахованим значенням потужності 
і відповідній їй стандартній тривалості включення ПВк, а також по заданій синхронній швидкості робиться попередній вибір двигуна [17] при цьому повинна дотримуватися умова:
, (21)
де 
- номінальна потужність двигуна.
Після вибору двигуна слід уточнити передаточне число редуктора і визначити фактичну швидкість підйому вантажу 
:
, (22)
де 
- передаточне число редуктора, розраховане по (7); 
- номінальна кутова швидкість двигуна, рад/с; 
- номінальна швидкість обертання двигуна, об/хв.
По потужності , уточненому передаточному числу 
і заданому режиму роботи крана необхідно вибрати редуктор, користуючись [16,додат.XLV с.509-512].
Фактична швидкість підйому вантажу:
, (23)
де 
- стандартне передаточне число обраного редуктора.
Отримане значення повинне мало відрізняться від величини заданої швидкості підйому 
.
ВИБІР ГАЛЬМА МЕХАНІЗМУ ПІДЙОМУ
При виборі гальмівного пристрою механізму підйому варто виходити з умов надійного утримання вантажу в піднятому стані, у цьому випадку значення гальмівного моменту 
визначаємо користуючись співвідношенням:
, (24)
де 
- статичний момент при спуску номінального вантажу; 
- коефіцієнт запасу гальмування, який вибирається з табл.1.2 для відповідного режиму роботи.
Знаючи величину гальмівного моменту по [16,додат.L-LII, c.517-523] вибирають гальмо, визначають величину діаметра гальмівного шківа, по якому підбирають з’єднувальну муфту, що служить для механічного з'єднання приводного двигуна з редуктором. Муфта вибирається за [16,додат.XLVII,c.513].
ПРИКЛАД РІШЕННЯ
Для механізму підйому, з технічними даними: вантажопідйомність - 30т; проліт крану – 31,5м; висота підйому – 14м; швидкість підйому - 10м/хв.; вага крану - 40т; ПВ механізму підйому - 38%; синхронна швидкість двигуна механізму підйому - 600об/хв.; вага вантажозахоплюючого пристрою - 0.9т
- розрахувати параметри кінематичної схеми;
- розрахувати потужність та здійснити вибір електродвигуна.
ВИБІР ПОЛІПАСТА.
Передатне число поліпаста (1): 
.
де 
- кількість несучих гілок канату (таб.1);
- кількість гілок канату, які спускаються з барабану.
РОЗРАХУНОК І ВИБІР КАНАТА
Визначимо найбільше зусилля, що припадає на одну гілку канату:
53.69 103 Н,
де =0,94 - коефіцієнт корисної дії поліспаста (вибирається по табл. 1).
Розрахункове розривне зусилля: 
268.45 103 Н;
де приймаємо =5 для легкого режиму експлуатації (табл. 2).
З урахуванням вимоги вибираємо канат за [16, додат.1-1V,с.451-457]: стальний з двійною завивкою, типу ЛК-3, конструкції 6х25(1+6; 6+12)+1о.с. (ГОСТ 7665-69), з діаметром 
24,0 мм для розрахункового рівня міцності дроту 
2120,00 кгс/мм2, площа перетину усіх дротів 
214,86 кгс та розривним зусиллям 
29200 кгс.
Умова вибору канату виконується: 290 103 > 268.45 103 Н.
З урахуванням вибраного типу канату фактичний коефіцієнт запасу міцності (7.4) буде дорівнювати: 
290 103 / 53.69 103 =5.4.
Міцність канату забезпечується.
За табл.7.2 для легкого режиму експлуатації =5. Перевіримо міцність канату: 
5.4 > 5.
Довжина канату, який накручується на барабан 
84 м.
ВИБІР БАРАБАНУ
Діаметр канатного барабану (6):
456 мм.
За [1, додаток XVI,с.476-477] обираємо барабан БК 510 
мм.
Робимо перевірку 
.
Діаметр робочих блоків у поліспасті за [1, додаток XVI,с.476-477] 
600 мм.
Попередній розрахунок передавального числа редуктора механізму підйому
Передатне число редуктора: 
32.04 
32.00,
де 
1.96с-1 - кутова швидкість барабана;
62.8 с-1 - синхронна кутова швидкість електродвигуна.
Швидкість обертання барабану: 
18.73 об/хв.
Розрахунок потужності і попередній вибір електродвигуна механізму підйому
Статичний момент, при підйомі корисного вантажу визначається за формулою:
1005,4 Нм,
де 
- повне передаточне число проміжних передач від вала електродвигуна до вантажозахватного пристрою з урахуванням кратності поліспаста; 
ККД механізму крана при його номінальному навантаженні вибираємо згідно табл.3.
Статичний момент при підйомі порожнього вантажозахватного механізму :
78.09 Нм.
При гальмівному спуску номінального вантажу :
643.49 Нм.
Момент, що розвиває ЕД при силовому спусканні вантажу:
= -749.7 Нм;
де 
=54.66 Нм.
При силовому спуску порожнього вантажозахватного пристрою момент, що розвивається електродвигуном:
31.2 Нм.
Попередній вибір потужності двигуна механізму підйому здійснюють методом середньоквадратичного моменту:
597.12 Нм.
Попередній розрахунок потужності двигуна:
44.998 кВт,
де 
- коефіцієнт запасу, що враховує вплив динамічних навантажень.
Перерахунок потужності двигуна, кВт, на стандартну відносну тривалість включення (ПВк):
55.477 кВт.
За розрахованим значенням потужності і відповідній їй стандартній тривалості включення ПВк=25%, а також по заданій синхронній швидкості робимо попередній вибір двигуна за [17] з урахуванням умови (21).
Асинхронний двигун с ФР серії МТН (50Гц; 220/380В):
тип МТН 612-10 
70 кВт; 
560 
.
Вимога вибору: 77кВт > 55.477 кВт.
Уточнене передаточне число:
29.86.
За потужністю , уточненому передаточному числу і заданому режиму роботи крана вибираємо редуктор [16, додат.XLV с.509-512]:
тип Ц2-400, 
кВт;
32.42.
Тоді фактична швидкість підйому вантажу:
0.15 м/сек = 9 м/хв.
ВИБІР ГАЛЬМА МЕХАНІЗМУ ПІДЙОМУ
Гальмовий момент: 
965.2 
;
де =1.5 - коефіцієнт запасу гальмування.
За [16,додат.L-LII, c.517-523] вибираємо гальмо: тип ТКТ-300/500
та 
мм, який відрегульований на розрахунковий гальмовий момент.
За [16, додат.XLVII, c.513] обираемо муфту: зубчата муфта з гальмовим шківом 
мм, найбільший крутячий момент який передасть муфта 
320 кгс м, момент інерції 0.0471 кгс м с2.
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. Надати характеристику режимам роботи кранового електрообладнання.
2. Які вимоги пред'являються до ЕП кранових механізмів?
3. З яких механізмів складається крановий електропривод?
4. Навести та пояснити кінематичну схему механізму підйому.
5. Для чого використовується і як вибрати поліспаст?
6. Як вибирається канат і барабан натягу?
Як розраховується потужність ЕД механізму підйому?ПРАКТИЧНЕ
КОНТРОЛЬНЕ ЗАВДАННЯ №2