Тема 5. Правильные многоугольники

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности в правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь правильного многоугольника.

 

 

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Форма проведения занятия	Форма контроля
	Тема 1. Треугольники (5 часов)
	Треугольники и их виды. Соотношения между сторонами и углами треугольника.		Лекция-беседа	Практикум
	Теорема Пифагора. Изопериметрическая задача. Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника.		Лекция, практическое занятие	Тест
	Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника.		Лекция, выступления учащихся	Практикум
	Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике.		Семинар	Самостоятельная работа
	Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойство биссектрисы треугольника.		Практикум решения задач	Практикум
	Тема 2. Четырехугольники (5 часов)			Практикум
	Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника.		Лекция-беседа	Практикум
	Параллелограмм. Теоремы Вариньона и Гаусса.		Лекция, практическое занятие	Самопроверка
	Вписанные и описанные четырехугольники.		Лекция, выступления учащихся	Практикум
	Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция.		Семинар	Тест
	Площадь прямоугольника, параллелограмма, и трапеции.		Практикум решения задач	Практикум
	Тема 3. Окружность (5 часов)
	Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью: вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой.		Лекция-беседа	Практикум
	Теорема о квадрате касательной. Теорема Паскаля.		Лекция, практическое занятие	Тест
	Вневписанные окружности треугольника.		Лекция, выступления учащихся	Практикум
	Комбинации окружности с другими геометрическими фигурами.		Семинар	Взаимопроверка
	Окружности, вписанные и описанные около треугольника.		Практикум решения задач	Практикум
	Тема 4. Метод координат (2 часа)
	Координаты точек и векторов. Длина вектора. Расстояние между двумя точками.		Семинар	Практикум
	Теорема Стюарта. Скалярное произведение векторов. Теорема Эйлера.		Практикум решения задач	Тест
	Тема 5. Правильные многоугольники (2 часа)
	Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности.		Лекция, выступления учащихся	Практикум
	Длина окружности. Площадь правильного многоугольника.		Семинар	Взаимопроверка
	Итоговое занятие		Выступление учащихся с проектами
	Итого

ЛИТЕРАТУРА

Д л я у ч а щ и х с я:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. – 3-е изд. – Вита-Пресс, 2003.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия. Доп. главы к учебнику 9 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. – 3-е изд. – Вита-Пресс, 2003.

3. Гнеденко Б.В. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989.

4. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992.

5. Шарыгин И.Ф. Геометрия: 9 – 11 кл.: Задачник. От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие. – М.: Дрофа, 1996.

6. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта +, 2000.

 

Д л я у ч и т е л я:

1. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7–9. – М.: Дрофа, 1998.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. – 3-е изд. – Вита-Пресс, 2003.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия. Доп. главы к учебнику 9 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. – 3-е изд. – Вита-Пресс, 2003.

4. Бутузов В.Ф. Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики / В.Ф. Бутузов С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, С.А. Шестаков, И.И. Юдина. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

5. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. - 2-е изд., испр. - М.: МЦНМО, 2003.

6. Делоне Б., Житомирский О. Задачник по геометрии. М. – Л.: ГИТТЛ, 1950.

7. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992.

8. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии. Учеб.-метод. пособие / В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - К.: «Магистр-S», 1996.

9. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2 т. -Т.1: Планиметрия, преобразования плоскости. — М.: МЦНМО, 2004.

10. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии: Учебное пособие. - 5-е изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2006.

11. Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: МЦНМО: 2009.

12. Шарыгин Н.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: решение задач. учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1991, с. 138–140.

7. Шарыгин И.Ф. Геометрия: 9 – 11 кл.: Задачник. От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие. – М.: Дрофа, 1996.

13. Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия / И.Ф. Шарыгин. М.: Наука, 1986.

14. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач: кн. для учителя / И.Ф. Шарыгин. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

15. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. М.: ГИТТЛ, 1954. (Библиотека математического кружка. Выпуск 2 и 3).