Механизмні еркіндік дрежесіні саны. рылымды формулалар.

Машиналар механикасында буындарды орнын анытайтын жалпыланан координаталар санын осы ымдарды ажыратпай, механизмдерді еркіндік дрежесіні саны немесе озалмалылыы деп атау абылданан. Біра та, кп озалмалы басарылатын механизмдерге олдананда, еркіндік дрежесіні саны жне озалу дрежесіні саны жалпы жадайда сйкес келмейді. Еркін озалатын дене алты еркіндік дрежесіне ие екені белгілі. Сондытан да, манипуляторды жмысшы органы немесе оны кез-келген буыны алтыдан кп еркіндік дрежесіне ие бола алмайды. Сонымен атар, кедергіні айналып туді амтамасыз ету немесе жмыс аумаын кеейту жне т.с.с. масаттарда манипуляторды озалу дрежесіні саны керегінше лкен бола алады. Мысалы, телескопиялы антеннаны ілгерілемелі (призмалы) жптар тзетін жне бір баыттауыш бойымен озалатын, тізбектеліп осылан буындардан тратын кинематикалы тізбек ретінде арастыруа болады. Мндай жадайда антеннаны штыы оны баса да буындары трізді бір еркіндік дрежесіне ие болады. Талап етілетін зындыты амтамасыз ету шартымен антеннаны озалу дрежесіні саны бірден лкен кез-келген бтін сан болуы ммкін. Осыан байланысты еркіндік дрежесіні саны инерциалды сана жйесімен (шартты озалмайтын) салыстыранда, арастырылып отыран буынны (денені) орнын анытайтын туелсіз крсеткіштер саны болып табылады. озалу дрежесіні саны деп жмысшы органыны зіні озалыстарын есептемегенде, басарылатын кп озалмалы механизмні жмысшы органыны орнын анытайтын, туелсіз ммкін болатын жылжуларды максималды санын айтады.

Механизмдерді озалу дрежесіні санын анытау шін рылымды формулалар олданылады. Жалпы жадайда озалу дрежесіні саны W

формуласымен аныталады, мндаы n – озалмалы буындар саны, S –буындарды салыстырмалы озалысына тсетін КЖ-ны байланыстар саны. (1.3) формуланы орыта отырып, байланыстар тспеген рбір буын баса бір буынмен салыстыранда 6 еркіндік дрежесіне ие болады деп жорамалдайды. n буындардан тратын жйені орнын анытайтын жалпыланан координаталар саны 6 n-ге те.

Егер буындар осылыс тзетін болса, жалпы саны S болатын, жалпыланан координаталар санын байланыстар санына азайта отырып, буындар здеріні салыстырмалы озалыстарына байланыс жасайды:

, (1.4)

мндаы - бір-, екі-, ш-, трт-, бес озалмалы КЖ саны.

(1.3) жне (1.4) формулаларынан Сомов-Малышевты рылымды формуласы

(1.5)

шыады.

Келтірілген сас талдаулара сйкес жазы механизмдер шін келесі трдегі рылымды формула шыады:

. (1.6)

(1.6) формула Чебышевты рылымды формуласы деп аталады. (1.6) формуланы орытып шыаран кезде, жазытыта денелер 3 еркіндік дрежесіне ие болатындыы ескеріледі.

Тйыталмаан кинематикалы тізбекті манипуляторлар шін озалыс дрежесіні санын келесі трдегі формула бойынша жетекті кинематикалы жптар саны бойынша анытауа болады:

(1.7)

рылымды формулалар абстрактілі, идеалды механизмдер шін олданылады.