Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси X-X

где 120 - предельное значение гибкости, определяемое по табл. 19 [1], по табл. 72 [1] находим (по интерполяции). Значение можно также определить по формуле в соответствии с п. 5.3 [1].

при 0< <2,5

=1 – (0,073-5,53 ) ;

=

Недонапряжение

(2450-2132)/2450*100%=13%

Окончательно принимаем 2 швеллера №36.

Установление расстояния между ветвями

 

В основу расчета положено требование равноустойчивости:

где приведенная гибкость колонн

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2013/3-П-3/КП1-КМД

ы относительно свободной оси Y-Y.

По табл. 7 [1] ; отсюда (*), где гибкость ветви относительно оси Y-Y. При этом должно соблюдаться условие , т.к. в противном случае возможна потеря устойчивости колонны в целом. Отсюда из выражения (*) следует, что

Принимаем , тогда

Требуемый радиус инерции

.

Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей

Требуемая ширина колонны

Проверим полученный результат определив по приближенной формуле

где - коэффициент, зависящий от

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2013/3-П-3/КП1-КМД

формы сечения.

Принимаем b_к=46 (больше и кратно 1 см). Зазор между ветвями d не должен быть менее 10 см. В нашем случае

d= b_к-2b_f=46-2*11=24 см > 10 см.

Оставляем принятый размер b_к=46 см; с= b_к - =46-2*2,68=40,64 см.

Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси Y-Y.

 

.

 

= .

Приведенная гибкость относительно свободной оси Y-Y:

При этом следовательно, устойчивость относительно оси Y-Y можно не проверять так как _y> _x (_y=0,87 определен по табл. 72 [1] по гибкости ).

Расчет соединительных планок

Установление размеров планок

a=(0,5-0,75)b_к=(0,5-0,75)46=23-34,5 см. Принимаем а=25 см.

Длина планки принимается такой, чтобы края планки заходили на полки швеллера на 30-40 мм: b_s =d+2*4=24+2*4=32 см.

Чтобы избежать выпучивания, должны быть удовлетворены условия:

Формула, использованная выше для определения справедлива, если выполняется условие: (табл. 7 [1]), где

Требуемое расстояние между планками вычисляется по принятой ранее гибкости ветви :

Окончательное расстояние между планками устанавливается при конструировании стержня колонны, оно должно быть равно или менее .

Требуемое расстояние между осями планок:

Следовательно,

.

Определение усилий в планках

Планки рассчитываются на условную фиктивную поперечную силу (п. 5.8 [1]):

где коэффициент, принимаемый равным меньшему из двух значений:

и

где меньший из коэффициентов .

;

Таким образом, ,

Приближенно (и в запас) величина мож

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2013/3-П-3/КП1-КМД

ет быть определена с помощью интерполяции в зависимости от предела текучести :

В нашем случае при (табл. 51 [1]),

Поперечная сила, действующая в одной плоскости планок:

Сила, срезывающая одну планку:

Момент, изгибающий планку в ее плоскости:

Проверка прочности приварки планок

Предусматриваем использование ручной сварки при изготовлении колонны. Принимаем, что планки прикрепляются к полкам швеллеров угловыми швами с высотой катета k_f=8 мм < t c заводкой швов за торец на 20 мм.

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления:

По табл. 55 [1] принимаем для района II₅ сталь ВСт3пс6, электроды марки Э42 (ГОСТ 9467-75).

Определяем все величин, необходимые для расчета:

_f=0,7; _z=1,0 (табл. 34 [1]);

_wf=_wz=1,0 (п. 11.2 [1]);

R_wf=1850 кг/см² (табл. 56 [1]);

R_wz=0,45R_un=0,45*3700=1665 кг/см², где временное сопротивление R_un принято по табл. 51 [1] для проката толщины 11-20 мм (у нас t_f=12,6 мм).

Проверяем условие, приведенное в пункте 11.2 [1]:

1,1<

Так как условие выполняется, расчет следует производить только по металлу шва.

Напряжения в шве (в расчете учитываются только вертикальные швы):

;

;

Уменьшаем k_f до 5 мм , тогда

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2013/3-П-3/КП1-КМД

Окончательно принимаем k_f = 5 мм. Прочность самих планок заведомо обеспечена, т.к. толщина планки превышает величину k_f. Используем определенные здесь характеристики швов для расчета базы и оголовка.

 

Расчет базы

 

Определение размеров плиты в плане

Сначала необходимо определить расчетное сопротивление смятию бетона фундамента:

где: площадь верхнего обреза фундамента;

площадь плиты (вначале расчета можно приближенно принять

); призменная прочность (для бетона класса В12,5

Таким образом,

Требуемая площадь плиты:

Ширина плиты принимается конструктивно (см. рис. 20):

где с

Требуемая длина плиты:

Требуемая длина плиты из конструктивных соображений:

где величина "a" принимается 100-200 мм, для размещения "плавающей" шайбы под гайки фундаментных болтов. Принимаем ( и кратна 1 см).

Определение толщины в плане

 

Плита работает на изгиб как пластинка, опертая на траверсы и торец стержня и нагруженная равномерно распределенным (условно) реактивным давлением фундамента: .

Определим максимальные моменты для отдельных участков плиты (полосы шириной 1 см).

I участок. Плита работает как пластинка, опертая по контуру:

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2013/3-П-3/КП1-КМД

где - коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны участка "a" к более короткой "b" (табл.3).

Таблица 3

Значения коэффициента

a/b		1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1
	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,1	0,125

 

 

В данном случае:

II

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2013/3-П-3/КП1-КМД

участок. Плита работает как пластинка, опертая по 3 (см. рис. 20).

где - коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны

"a₁" к незакрепленной "b₁" (табл. 4).

 

рис. 20

 

Таблица 4

Значения коэффициента

a/b		1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1
	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,1	0,125

 

Если то плита проверяется как консоль вылетом "a₁",тогда: .

III участок. Плита работает как консоль.

Принимаем для плиты по табл. 50 [1] сталь С235 (ГОСТ 27772-88) при t=21-40 мм, тогда R_y=2250 (табл. 51 [1]).

Требуемая толщина плиты:

Принимаем t_пл=40 мм >

 

Расчет траверсы

Требуемая высота траверсы определяется необходимой длиной каждого из четырех швов, соединяющих ее с ветвями колонны. При k_f = 1,0 см < 1,2t_трав = 1,2*1,0=1,2 см.

Принимаем h_трав=39 см (кратно 1 см и не меньше ).

Произведем приближенную проверку траверсы по прочности.

Нагрузка на единицу длины одного листа траверсы:

Изгибающий момент и поперечная сила в месте приварки к колонне:

Момент сопротивления сечения листа:

Проверка прочности:

=