Необходимо выбрать линии на такие пропускные способности Xij, чтобы суммарные потери были минимальны.

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Математические задачи энергетики»

(Вариант - 20)

 

 

Выполнил: ст. группы ЭП-12

Тогонов В. Б.

Проверил: доцент кафедры ЭиЭТ

Грунин О.М.

 

 

Чита 2014

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение…………………………………………………………………………….....3

1. Оптимальное распределение нагрузки между тепловыми электростанциями (ТЭС)…………………………………………………………………….……………..4

1.1. Найти экономичное распределение нагрузки между тремя ТЭС без учета технических ограничений………………………………………….…..……………..5

1.2. Найти экономичное распределение нагрузки между тремя ТЭС с учетом технических ограничений……………………………………………………….……7

2. Оптимальное размещение компенсирующих устройств…….………………..…8

3. Выбор оптимальной конфигурации сети………………………………….…….12

Выводы по проделанной работе……………………………………...……………..17

 

Введение

Цель данной курсовой работы состоит в том, чтобы ознакомить студента с математическими методами расчета электрических систем и сетей, дать общее представление о тех проблемах и задачах, которые решаются данными методами, повторить и закрепить на практике ранее изученные курсы высшей математики и теоретических основ электротехники.

Поскольку проект имеет тематику, непосредственно связанную с будущей специальностью и профессией, считаю его выполнение важным и актуальным с точки зрения введения в специфику профессии, а также углубления понимания того, какие должностные обязанности мне необходимо будет выполнять.

Задание 1. Оптимальное распределение нагрузки между тепловыми электростанциями (ТЭС)

Исходные данные:

Рис.1. Схема распределения нагрузки между тремя ТЭС

 

Коэффициенты относительных приростов ТЭС:

a1=0.525, a2=0.35, a3=0.7, b1=2.842, b2=1.274, b3=4.164.

Допустимые границы изменения мощностей:

P1min=0.15, P2min=0.4, P3min=0.1

P1max=0.35, P2max=0.6, P3max=0.35.

 

Задача 1. Найти экономичное распределение нагрузки P=PН1+PН2+PН3 между тремя ТЭС без учета технических ограничений

Решение:

Характеристика относительных приростов (ХОП)

Ej (Pj) = 0.3 + ajPj + bjPj2,

где Pj – мощность ТЭС-j в относительных единицах;

aj, bj – коэффициенты ХОП;

j = 1, 2, 3

k=0

Зададим начальное приближение =

 

Найдём = ;

 

 

Найдём численные значения элементов матрицы Якоби:

J( ;

Найдём вектор поправок:

J( × ;

Мощности с учётом поправок:

Результат следующей итерации, приведен в таблице 1.

Таблица 1. Результаты выполненных итераций

k Pk Pk Fk
P1 P2 P3 P1 P2 P3 F1 F2 F3
0 0,4 0,4 0,2 -0,0913 0,0477 0,0436 0,359 0,038 0 0,361
1 0,309 0,447 0,244 -0,0089 0,0084 0,0006 0,022 -0,011 0 0,025
2 0,3001 0,4554 0,2446 0,0016 -0,0337 -0,0009 -0,006 0,0025 0,0027 0,007
3 0,303 0,451 0,246 - - - - - - -

Задача 2. Найти экономичное распределение нагрузки P=P1+P2+P3 между тремя ТЭС с учетом технических ограничений

 

;

;

За рамки технических ограничений не выходят все три мощности станций,

поэтому мощности ТЭС с учётом технических ограничений:

Задание 2. Оптимальное размещение компенсирующих устройств

Эффективно распределить мощность БСК на шинах НН ТП 1,…,4. Критерий оптимальности – минимум потерь активной мощности . Суммарная мощность БСК равна Qk. Мощности Qkj (j=1,…,4) должны отвечать условию 0 и быть кратными 25 кВАр.

Исходные данные:

Рис.2.1. Схема сети 10 кВ

 

Мощности нагрузок, кВА:

Н1=310+j270; H2=210+j150; H3=800+j500; H4=660+j350;

Номинальные мощности трансформаторов, кВА:

Т1=400; Т2=250; Т3=1000; Т4=630;

Общая мощность БСК, кВАр:

Qk=625;

Параметры ВЛ:

Марка провода – А-70;

r0=0,42 (Ом/км)

Л1=1,6 (км); Л2=1,2 (км); Л3=1,8 (км); Л4=2,4 (км);

RT1=3,44 (Ом); RT2=1,22 (Ом); RT3=5,92 (Ом); RT4=1,91 (Ом)

 

Решение:

Рис.2.2. Преобразованная схема

 

Запишем функцию Лагранжа:

произвольные начальные значения мощностей БСК

(6)

Считаем :

1) 100

2) 100

3) 150

4) 200

Выбираем и подставляем в уравнение (6):

1)Пусть , тогда

2)Пусть , тогда

3)Пусть , тогда

Результаты дальнейшего расчёта сведены в таблицу 2.

Таблица 2. Результаты выполненных итераций

k
Q1 Q2 Q3 Q4 1 2 3 4
1 200 200 100 125 1940,5 247 -1009,5 -1178,01 2496,7 5,58
2 31,6 178,6 187,6 227,2 -617 784 -94,9 -72,1 1234,6 4,35
3 106,4 83,6 199,1 235,9 - - - - - 3,96

Полученное решение округлим до ±25

; ;

Задание 3. Выбор оптимальной конфигурации сети

Необходимо выбрать линии на такие пропускные способности Xij, чтобы суммарные потери были минимальны.