Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на нейтральной оси сечения около опоры балки.

=(Q_maxS)/(I₁t_w)

Где статический момент полусечения балки:

 

S=b₁t_fh₀/2+t_wh_w²/8=30×2,2×137,8/2+1,1×135.6²/8=7075.7см³.

 

=1280.5×7075.7/(856199.42×1,1)=9,6кН/см²<R_sc=13,3кН/см².

 

Проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения балки:

 

_прив= ²<1,15R_yc=26,4 кН/см²,

 

где ₁=М₁h_w/W₁h=231486×134.6/(12231.4×140)=18,2 кН/см²;

 

₁=Q₁S_f/(I₁t_w)=853×4547.4/(856199.42×1,1)=4.1кН/см²;

 

S_f=b_ft_fh₀/2=30×2,2×137.8/2=4547.4см³.

 

Проверка показала, что прочность балки обеспечена.

Общая устойчивость главной балки будет обеспечена, если она закреплена из плоскости вспомогательными балками или балками настила. Проверяем необходимость проверки общей устойчивости балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l_ef = 80см – расстояние между балками настила.

а) в середине пролета балки:

 

1<h/b_f=140/50=2,8<6 и 15<b_f/t_f=50/2.2=22.7<35;

 

 

,

 

 

б) в месте уменьшенного сечения балки:

 

 

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

Проверку прогиба можно не производить, так как принятая высота балки больше минимальной: h=140 см > 63.3 см=h_min.

6.4. Проверка местной устойчивости балки.

 

1. Проверка устойчивости сжатого пояса

 

 

где b_ef=(b-t_w)/2=(50-1,1)/2=24.7 см – свес пояса.

 

_uf=0,5

 

Поскольку , то можно считать, что местная устойчивость пояса обеспечена.

 

Проверка устойчивости стенки.

Устойчивость стенки балки обеспечивается не увеличением ее толщины, что вызывает перерасход стали, а укреплением ее специальными поперечными ребрами жесткости (рис. 5.3.1). Ребра ставятся в случае, если > 3,2 при отсутствии местной нагрузки на пояс балки и < 2,2 при наличии местной нагрузки на поясе балки, где:

 

,

- высота стенки балки;

- толщина стенки балки;

R_y - расчетное сопротивление стенки балки;

E – модуль упругости стали.

 

.

Следовательно, поперечные ребра жесткости необходимы.

 

Максимальное расстояние между ребрами жесткости не должно быть более, чем:

 

а=2×h_w=2×1356=2712 мм.

Принимаем расстояние между ребрами жесткости 2700мм.

 

Проверим устойчивость стенки при совместном действии нормальных и касательных напряжений. Т.к. , то проверку устойчивости делаем дважды (по пункту Б и по пункту В).

 

Проверим местную устойчивость в первом отсеке главной балки под балкой настила на расстоянии 800 мм от опоры.

Изгибающий момент М₁ и поперечная сила Q₁ в этом сечении:

 

,

,

,

.

 

 

Проверка по п.Б.

Определяем критические нормальные напряжения:

 

_cr=c_crR_y/_w²,

 

где

По таблице при =1,47 получается с_cr=32,25.

_cr=32,25×23/4,11²=43,9кН/см².

Критические касательные напряжения:

,

где =а/h_w=271.2/135.6=2; R_s=0,58R_y=13,3кН/см²; .

Полученные значения напряжений подставляем в формулу

Проверка по п.В. а/h_ef=1,97; с_cr=82.89. Тогда критическое нормальное напряжение:

_cr=82.89×23/4,11²=112.86кН/см².

Критическое касательное напряжение

Полученные значения поставляем в формулу

Обе проверки показали, что стенка в первом отсеке устойчива.