Компоновка и подбор сечения составной главной балки.

Содержание

Исходные данные для проектирования

Компоновка балочной площадки и выбор варианта для детальной разработки

Расчет настила

Расчет балки настила

Расчет вспомогательной балки

Расчет главной балки

Подбор сечения главной балки

Изменение сечения балки по длине

Проверка прочности, прогибов и устойчивости главной балки

Проверка прочности, общей устойчивости и прогиба

Проверка и обеспечение местной устойчивости сжатого пояса и стенки

Проектирование конструкций главной балки

Расчет поясных швов

Расчет монтажного стыка

Расчет опорного ребра

Расчет колонны сплошного сечения

Подбор сечения колонны

Конструирование и расчет базы колонны

Литература

Компоновка балочной площадки и выбор варианта для детальной разработки

Рассмотрим два варианта компоновки балочной площадки: первый – нормальный тип, второй- усложненный тип.

Вариант 1.

Расстояние между балками настила определяется несущей способностью настила и обычно принимается равным 1,5- 3 м. при металлическом настиле.

Определяем шаг балок настила.

а=L/n=1400/14=1,0 м.

Определяем пролет настила.

L_н= 108см, по рисунку 118 см.

Толщина настила будет равна

P_н=20кН/м²; t_н=10 мм.

Принимаем по сортаменту t_н = 10мм.

Определяем вес настила, зная что 1м³металла весит 78,5 кг

g_н=1,0*78,5=78,5кг/м²=0,77кН/м².

Нормативная нагрузка на балку настила.

q_n=(p_н+g_н)*а=(20+0,77)*1=20,77кН/м=0,2077кН/см.

Где р_н – нормативная временная нагрузка (P_н=20кН/м²).

Расчетная нагрузка на балку настила.

q=(n_рp_н+n_gg_н)*а₁=(1,2*20+1,05*0,77)*1=24,8кН/м.

где n_р – коэффициент перегрузки (n_р=1,2).

Расчетный изгибающий момент (при l=5,5)

М_max=ql²/8=24,8*7²/8=151,9кН*м=15190кН*см.

Требуемый момент сопротивления балки (при R_y =255Мпа=25,0кН/см² – для стали С255)

W_тр=M_max/c₁*R_y*=15190/1,1*25*1=552,36см³

По сортаменту принимаем двутавр №36 имеющий W_x=743см³, g=48,6кг/м, I_x=13380см⁴, в=145мм

Проверяем только прогиб, так как W_x=743см³>W_тр =552,36см³

L_н= 100-14,5/2=92,7<108

Проверяем условие.

f<(1/250)l=2,3см<2,8см

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большей толщины балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла на 1 м² перекрытия.

- балка настила g/a₁=48,6/1,0=48,6кг/м²

Весь расход металла составит 78,5+48,6=127,1 кг/м²

Вариант 2.

Определяем шаг балок настила.

а₁=В/n=700/7=100см<108см.

Определяем пролет настила.

l_н= 3,5м

Нормативная нагрузка .

qⁿ=(p_н+g_н)*а₁=(20+0,77)*1,0=20,77кН/м=0,2077кН/см.

Расчетная нагрузка.

q=(n_рp^н+n_gg^н)*а₁=(1,2*20+1,05*0,77)*1,0=24,8кН/м.

Расчетный изгибающий момент (при l=3)

М_max=ql²/8=24,8*3,5²/8=37,97кН*м=3797кН*см.

Требуемый момент сопротивления.

W_тр=M_max/c₁*R_y*=3797/1,1*25*1=138,07см³

По сортаменту принимаем двутавр №20 имеющий W_x=184см³, g=21кг/м, I_x=1840см⁴,

Проверяем только прогиб, так как W_x=184см³>W_тр = 138,07см³

Проверяем условие.

f<(1/250)l=1,07см<1,4см

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Нагрузка на вспомогательную балку от балок настила считаем равномерно-распределенной, так как число балок больше 5.

Определяем нормативную и расчетную нагрузку на нее.

q^н=(20+0,77+21/102/1)*3,5=73,41кН/м=0,73кН/см

q={1.2*20+1.05*(0,77+21/102/1)}*3,5=87,6кН/м.

Определяем расчетный момент сопротивления (при R_y=250Мпа=25,0кН/см² – для стали С255).

М=ql²/8=87,6*7²/8=536,5кН*см.

Требуемый момент сопротивления

W_тр=53650/1,1*25*1=1950,9см³.

Посортаменту принимаем двутавр №55 имеющий W_x=2035см³, g=92,6кг/м, I_x=55962см⁴, b=180мм=18см.

Затем проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от поперечных смещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск. В этом случае за расчетный пролет принимаем расстояние между балками настила l₀=100см.

Общую устойчивость можно не проверять, если выполняется условие:

Проверим условия применения формулы:

1<h/b=55/18=3,05<6; b/t=18/1,65=10,9<35

В сечении l/2 = = 0 c₁= c получаем

={1-0,7*(с₁-1)/(с-1)}=0,3

Подставим полученные значения в выражение

Поскольку 5,6>100/18=5,5 принятое сечение удовлетворяет требованиям прочности, устойчивости и прогиба.

По варианту 2 суммарный расход металла составит.

78,5+21/1,0+92,6/3,5=125,9кг/м²

По расходу металла вариант ;№1 выгоднее, так как 125,9кг/м²<127,1кг/м²

Компоновка и подбор сечения составной главной балки.

Сечение составной главной балки подбираем по первому варианту компоновки балочной площадки. Балка имеет прогиб f (1/400)L из стали С275, толщиной t 20 мм с R_у=275МПа=27кН/см² и R_ср=0,58*27=15,66кН/см².

Вес настила и балок настила g=1,25кН/см², собственный вес балки принимаем ориентировочно в размере 2 % от нагрузки на нее. Максимально возможная строительная высота перекрытия h_стр.=2 м.

Определим нормативную и расчетную нагрузку на балку:

q_n=1,25(p_n+g_n)b=1,25(20*1,25)*7=218,75кН/м;

q=(_рp_н+_gg_н)=1,02(1,2*20+1,05*1,25)*7=221,46кН/м.

Определим расчетный изгибающий момент в середине пролета.

М_max=ql²/8=221,46*14²/8=5425кН*м

Поперечная сила на опоре.

Главную балку рассчитываем с учетом развития пластический деформаций. Определяем требуемый момент сопротивления балки, первоначально принимая с₁=с=1,1

Определяем высоту сечения балки:

1. Оптимальную высоту балки определяем по формуле, предварительно задав толщину стенки t_ст=9мм. Тогда

2. Минимальную высоту балки определяем по формуле:

Строительную высоту балки определяем исходя из максимально возможной заданной высоты перекрытия и его конструкции:

Сравнивая полученные высоты, принимаем высоту балки больше чем h_min и близкой к h_opt. h = 150см.

Проверяем принятую толщину стенки:

- по эмпирической формуле:

- из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре по формуле:

Чтобы не применять продольных ребер жесткости, по формуле:

Сравнивая полученную расчетным путем толщину стенки с принятой (14мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действия касательных напряжений.

Размеры горизонтальных поясных листов находят исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки.