Обеспечение местной устойчивости балки.
Потеря местной устойчивости отдельных элементов конструкций под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений сопровождается их местным выпучиванием из плоскости элементов, В балках потерять устойчивость могут сжатый пояс от действия нормальных напряжений и стенка от действия касательных или нормальных напряжений, а также от их совместного воздействия. Элементы балки могут потерять устойчивость только в том случае, если действующие в балке напряжения больше критических напряжений потери устойчивости. Поэтому нежелательно, чтобы критические напряжения потери устойчивости были меньше расчётных значений материала по прочности, и потеря устойчивости происходила раньше потери несущей способности балки по прочности, так как при этом недоиспользовалась бы прочность материала, что неэкономично.
1.Устойчивость сжатого пояса. Потеря устойчивости сжатого пояса происходит путём волнообразного выпучивания его свободного края. Шарнирное закрепление пояса стенкой принимается в запас потому, что гибкая стенка не способна оказать сильное противодействие повороту пояса при потере устойчивости.
Условие обеспечения устойчивости пояса имеет вид (формула 7.34 (1)):
где: 
– неокаймлённый свес пояса;
Устойчивость сжатого пояса основного сечения балки:
= 8,16 
= 0,5 
=14,07
Устойчивость сжатого пояса уменьшенного сечения балки:
(21 – 1,2) = 9,9 см;
= 3,96 = 0,5 
=14,07
Вывод: устойчивость сжатого пояса главной балки выполнена.
2.Устойчивость стенки.
Устойчивости стенки обычно добиваются не увеличением её толщины (из-за больших размеров стенки этот путь привёл бы большому перерасходу материала), а укреплением её специальными рёбрами жёсткости, расположенными нормально к поверхности выпучивания листа и повышающими жёсткость стенки. Рёбра жёсткости делят стенку на отсеки, которые могут потерять устойчивость практически независимо один от другого.
Проверяем необходимость укрепления стенки поперечными рёбрами жёсткости. Для этого определяем предельную условную гибкость стенки, при которой потеря устойчивости стенки от действия одних касательных напряжений не может произойти раньше потери прочности:
= 4;
СНиП требует укреплять стенку балки поперечными рёбрами жёсткости при следующих условиях:
а) отсутствие местной нагрузки на пояс балки при 
;
б) действие местной нагрузки на пояс балки при 
- наш случай;
в) при действии больших сосредоточенных грузов и в зоне развития пластических деформаций от изгиба в балке местные напряжения не допускаются, рёбра жёсткости необходимо ставить под каждым грузом.
Следовательно, поперечные рёбра жёсткости необходимы.
Конструкция рёбер жёсткости. Расстояние между поперечными рёбрами жёсткости не должно превышать 
при и 
при 
. Расстояние между поперечными рёбрами жёсткости должно быть 
= 2 
Принимаю односторонние рёбра жёсткости, располагая их с одной стороны балки. При этом ширина рёбер жёсткости должна быть не менее:
+50 = 
+ 50 = 106 мм;
Принимаем ширину рёбер жёсткости 
= 110 мм.
Толщина рёбер жёсткости должна быть не менее:
= 2 
= 7,8 мм.
Принимаем толщину рёбер жёсткости 
= 8 мм.
Рис.13 «Расстановка рёбер жёсткости»
Рёбра жёсткости следует приваривать к стенке сплошными односторонними швами минимальной толщины, не доводя их на 40-50мм до поясных швов, в целях уменьшения воздействия зон термического влияния швов.
Устойчивость стенки проверять необходимо, так как: 
Проверяем устойчивость стенки в отсеке №4 (зона действия наибольших нормальных напряжений).
Определяем расчётный момент и расчётную поперечную силу в среднем сечении отсека №4. В среднем сечении отсека действует максимальный изгибающий момент, а поперечная сила равна нулю:
4560 кН 
= 0 кН.
Нормальные напряжения на уровне поясных швов:
= 
= 24,7 кН/ 
;
Касательные напряжения на уровне поясных швов:
= 0 кН/ ;
Местные напряжения:
= 7,05 кН/ .
Проверка местной устойчивости стенки ведётся по формуле 7.47 (1):
;
Так как отношение 
= 
= 1,33 
, то проверку устойчивости по формуле 7.47 делаем дважды.
1.Вычисляем 
по формуле 7.45 (1) так же, как и при отсутствии местных напряжений:
= 
– коэффициент, принимаемый по таблице 7.4 (1) в зависимости от коэффициента 
;
- коэффициент, учитывающий степень упругого защемления стенки в поясах балки и определяемый по формуле 7.44 (1):
= 2,25;
- коэффициент, принимаемый по таблице 22 (2).
определяется путём интерполяции:
1,3
= 
= 0,09;
= 33,3 + 0,09 = 33,4;
= 
= 54,3 кН/ .
Вместо 
принимается значение 
Тогда 
=0,67.
Для данного соотношения по таблицам 7.5 и 7.6 (1) находим коэффициенты 
(в зависимости от 
) и 
(в зависимости от ).
- относительная длина загружения пластины местной нагрузкой;
1,04 
= 0,16;
где: 
21 см.
28,4
1,67
Далее определяется 
по формуле 7.48 (1):
= 
= 77,1 кН/ .
Проверяем условие устойчивости:
= 
= 0,49 
=1
2.По фактическому соотношению 
= 1,33 по таблице 7.7 (1) определяем коэффициент путём интерполяции:
= 4,9;
45,2 + 4,9 = 50,1;
Определяем критические нормальные напряжения по формуле 7.45 (1):
= 
= 81,4 кН/ .
По фактическому соотношению = 1,33 по таблицам 7.5 и 7.6 (1) находим коэффициенты 
(в зависимости от ) и (в зависимости от ).
- 
= -1;
16,2 – 1 = 15,2;
1,84;
Далее определяется по формуле 7.48 (1):
= 
= 45,4 кН/ .
Проверяем условие устойчивости:
= 
= 0,46 = 1;
Вывод: в отсеке №4 стенка устойчива.
Проверяем устойчивость стенки в отсеке №1 (зона действия наибольших касательных напряжений).
Определяем расчётный момент и расчётную поперечную силу в среднем сечении отсека №1 
=1,05м):
= 
(15,7 – 1,05) = 1138,3 кН 
;
148 
( 
- 1,05) = 1006,4 кН;
Нормальные напряжения на уровне поясных швов:
= 10,69 кН/ ;
Касательные напряжения на уровне поясных швов:
= 6,21 кН/ ;
Местные напряжения:
7,05 кН/ ;
Проверка местной устойчивости стенки ведётся по формуле 7.47 (1):
Так как отношение 
= 
= 135 ,то проверку устойчивости по формуле 7.47 делаем дважды.
1.Вычисляем 
по формуле 7.45 (1) также, как при отсутствии местных напряжений:
=
– коэффициент, принимаемый по таблице 7.4 (1) в зависимости от коэффициента ;
- коэффициент, учитывающий степень упругого защемления стенки в поясах балки и определяемый по формуле 7.44 (1):
= 1,12;
- коэффициент, принимаемый по таблице 22 (2).
определяется путём интерполяции:
= 
= 0,13;
= 31,5 + 0,13 = 31,6;
= 
=51,4 кН/ .
Вместо принимается значение Тогда =0,67.
Для данного соотношения по таблицам 7.5 и 7.6 (1) находим коэффициенты (в зависимости от ) и (в зависимости от ).
- относительная длина загружения пластины местной нагрузкой;
1,04 
= 0,16;
где: 28,4;
1,67;
Далее определяется по формуле 7.48 (1):
= = 77,07кН/ .
Определяем критические касательные напряжения по формуле 7.40 (1):
1,55 - отношение большей стороны отсека к меньшей.
= 
= 4;
135 см – меньшая сторона отсека;
1,03 
(1 + 
12,8 кН/ ;
Проверяем условие устойчивости:
= 
= 0,58 
=1;
2.По фактическому соотношению = по таблице 7.7 (1) определяем кэффициент путём интерполяции:
= 6,9;
52,8 + 6,9 = 59,7;
Определяем критические нормальные напряжения по формуле 7.45 (1):
= 
= 97 кН/ .
По фактическому соотношению = 1,55 по таблицам 7.5 и 7.6 (1) находим коэффициенты (в зависимости от ) и (в зависимости от ).
- 
= - 0,75;
14,6 – 0,75 = 13,8;
1,58;
Далее определяется 
по формуле 7.48 (1):
= 
= 35,4 кН/ ;
Определяем критические касательные напряжения по формуле 7.40 (1):
10,3 (1 + 
= 12,8 кН/ ;
Проверяем условие устойчивости:
= 
= 0,54 =1;
Вывод: в отсеке №1 стенка устойчива.