Расчет параметров рельсовых цепей постоянного тока методом двух коротких замыканий
Особенностью расчетов по сравнению с рельсовыми цепями постоянного тока является необходимость учёта сдвига фаз между токами и напряжениями при измерении входного сопротивления. Сопротивление рельсовой цепи на практике при f = 25 Гц обычно составляет 0,5 е j52 Ом/км, при f = 50 Гц составляет 0,8 е j65 Ом/км, при f = 75 Гц составляет 1,07 е j68 Ом/км.
2.3.1. Определим модули входного сопротивления рельсовой цепи при холостом ходе и коротком замыкании по формулам:
 (Ом)
| (2.1) |
 (Ом)
| (2.2) |
где Uxx - напряжение холостого хода в начале рельсовой цепи, В (величина согласно исходных данных),
Ixx - сила тока холостого хода в начале рельсовой цепи, А (величина согласно исходных данных),
Uкз - напряжение короткого замыкания в начале рельсовой цепи, В (величина согласно исходных данных),
Iкз - сила тока короткого замыкания в начале рельсовой цепи, А (величина согласно исходных данных).
Рассчитаем:
= 1,75 (Ом),
= 1,2 (Ом).
2.3.2. Вычислим модули вторичных параметров рельсовой цепи:
– модуль волнового сопротивления 
по формуле:
 (Ом)
| (2.3) |
где 
- модуль входного сопротивления рельсовой цепи холостого хода, Ом (рассчитанный в п. 2.3.1),
- модуль входного сопротивления рельсовой цепи короткого замыкания, Ом (рассчитанный в п. 2.3.1).
Рассчитаем:
= 2,1 (Ом);
– модуль коэффициента распространения 
по формуле:
 (1/км)
| (2.4) |
где a – километрический коэффициент затухания по амплитуде, который рассчитывается по формуле:
 (1/км)
| (2.5) |
| (2.6) |
где l - длина рельсовой цепи, км (величина согласно исходных данных),
Uxx - напряжение холостого хода в начале рельсовой цепи, В (величина согласно исходных данных),
U2 - напряжение холостого хода в конце рельсовой цепи, В (величина согласно исходных данных),
- модуль входного сопротивления рельсовой цепи холостого хода, Ом (рассчитанный в п. 2.3.1),
- модуль входного сопротивления рельсовой цепи короткого замыкания, Ом (рассчитанный в п. 2.3.1);
где 
– километрический фазовый коэффициент, который рассчитывается по формуле:
 (рад/км)
| (2.7) |
Рассчитаем:
1) 
= 0,2777 
,
1а) 
,
1б) 
0,2777 1,69 = 0,47 (1/км);
2) 
=
= 
= 0,28 (рад/км);
3) 
= 
= 0,55 (1/км).
2.3.3.Вычислим первичные параметры рельсовой цепи:
– удельное сопротивление рельсов 
по формуле:
 (Ом/км)
| (2.8) |
где 
– модуль сопротивления рельсов, Ом/км, который определяется по формуле:
 (Ом/км)
| (2.9) |
где - модуль волнового сопротивления, Ом (рассчитанный в п. 2.3.2),
- модуль коэффициента распространения, 1/км (рассчитанный в п. 2.3.2);
– аргумент сопротивления рельсов, градусы, который определяется по формуле:
 (градусы)
| (2.10) |
где – километрический фазовый коэффициент, рад/км (рассчитанный в п. 2.3.2),
a – километрический коэффициент затухания по амплитуде, 1/км (рассчитанный в п. 2.3.2).
Рассчитаем:
1) 
= 1,155 (Ом/км),
2) 
= 
= 61,570 (градусы),
3) 
(Ом/км);
– удельное сопротивления балласта 
- при данном методе рассматривают, как полностью активное, пренебрегая относительно небольшой по величине реактивной составляющей, поэтому находят только модуль сопротивления балласта по формуле:
 (Омкм)
| (2.11) |
где - модуль волнового сопротивления, Ом (рассчитанный в п. 2.3.2),
- модуль коэффициента распространения, 1/км (рассчитанный в п. 2.3.2).
Рассчитаем:
= 3,82 (Омкм).
2.3.4. Сравним полученные значения параметров рельсовой цепи с допустимыми:
2.3.4.1. Допустимые значения удельного сопротивления балласта представлены в п. 1.3.5.1.
Вывод: Сопоставляя полученное значение с допустимым приходим к выводу, что рассчитанное значение удельного сопротивления балласта удовлетворяет требованиям.
2.3.4.2. Допустимые значения удельного сопротивления рельсов составляют:
- при f = 25 Гц - не более 0,5 е j52 Ом/км,
- при f = 50 Гц - не более 0,8 е j65 Ом/км,
- при f = 75 Гц - не более 1,07 е j68 Ом/км.
Вывод: Сопоставляя полученное значение с допустимым приходим к выводу, что рассчитанное значение удельного сопротивления рельсов не удовлетворяет требованиям.
Задача №3
«Измерение параметров приборов рельсовых цепей»
Задание
1) Изучить принцип работы и назначение дроссель-трансформатора.
2) Представить схему измерения параметров и схему замещения дроссель- трансформатора в виде симметричного четырехполюсника.
3) Рассчитать его коэффициенты по данным трех измерений входного сопротивления и соотношениям, характеризующим данный четырехполюсник.
Исходные данные
Согласно Варианту №71:
Решение: