Расчет коэффициентов эквивалентного четырехполюсника
С целью решения обратной задачи достаточно произвести измерения его входных сопротивлений при граничных значениях нагрузок: холостом ходе и коротком замыкании.
Для этого достаточно измерить три величины 
. Тогда коэффициентов эквивалентного четырехполюсника вычислим по формулам:
| (3.1) |
 (Ом)
| (3.2) |
 (1/Ом)
| (3.3) |
 (Ом)
| (3.4) |
где 
– основное комплексное сопротивление холостого хода со стороны обмотки, Ом (согласно исходных данных представлен модуль 
и аргумент 
),
– дополнительное комплексное сопротивление холостого хода со стороны обмотки, Ом (согласно исходных данных представлен модуль 
и аргумент 
),
– комплексное сопротивление короткого замыкания со стороны дополнительной обмотки, Ом (согласно исходных данных представлен модуль 
и аргумент 
).
Рассчитаем:
1) 
= 
:
- рассчитаем 
, для этого переведем значения в алгебраическую форму:
= 0,044 cos (850) + j 0,044 sin (850) = 0,0038 + j0,0438;
= 0,55 cos (850) + j 0,55 sin (850) = 0,0479 + j0,5479;
(0,0038 + j 0,0438) – (0,0479 + j 0,5479) = -0,0441 – j0,5041;
переведем -0,0441 – j0,5041 в показательную форму:
-0,0441 – j0,5041 = 
=
= 
= 0,506 
;
- рассчитаем 
, получим:
= 0,0228 
;
выразим полученное выражение из-под корня по формуле:
, получим:
= 
= 0,151 
(0,069 + j0,997) = 0,0104 + j0,1505;
переведем 0,0104 + j0,1505 в показательную форму:
0,0104 + j0,1505 = 
=
= 
= 0,151 
;
- вставим полученное значение 0,151 в выражение и рассчитаем:
= 
= 0,291 
.
2) 
= 
:
- знаменатель рассчитан в выражении в п. 3.4. (1) и равен 0,151 ;
- рассчитаем числитель 
, получим:
= 0,025 
;
- вставим полученные значенияв выражение и рассчитаем:
= 
= 0,165 (Ом).
3) 
= 
:
- знаменатель рассчитан в выражении в п. 3.4. (1) и равен 0,151 ;
- вставим полученное значениев выражение и рассчитаем:
= 
= 6,622 
(Ом).
4) 
= 
:
- знаменатель рассчитан в выражении в п. 3.4. (1) и равен 0,151 ;
- вставим полученное значениев выражение и рассчитаем:
= 
= 0,298 
.
5) Проведем проверку по формуле:
 -  = 1
| (3.5) |
где = 0,291 , = 0,165 (Ом), = 6,622 (Ом),
= 0,298 .
Рассчитаем:
(0,291 0,298 ) - (0,165 6,622 ) = 0,087 
-1,093 ;
- представим полученные значения в алгебраической форме:
= 0,087 cos (00) + j 0,087 sin (00) = 0,087 + j0 = 0,087;
= 1,093 cos (00) + j 0,044 sin (00) = 1,093 + j0 = 1,093;
0,087 – 1,093 = -1,006 1. Следовательно, условие выполняется.
6) Рассчитаем :
= 0,553 
(Ом);
7) Рассчитаем 
:
= 0,044 (Ом);
8) Рассчитаем 
:
= 0,567 
(Ом);
8) Рассчитаем 
:
= 0,045 (Ом).
Список использованной литературы
1) Д м и т р е н к о И. Е., А л е к с е е в В. М. Техническая диагностика и автоконтроль работоспособности устройств железнодорожной автоматики и телемеханики: Уч. пос. – М.: РГОТУПС, 2003. – 163 с.
2) Д м и т р е н к о И. Е., С а п о ж н и к о в В. В., Д ь я к о в Д. В. Измерение и диагностирование в системах железнодорожной автоматики, телемеханики и связи. – М.: Транспорт, 1994.
3) А р к а т о в В. С., К р а в ц о в Ю. А., С т е п е н с к и й Б. М. Рельсовые цепи. – М.: Транспорт, 1990.
4) Д м и т р е н к о И. Е., У с т и н с к и й А. А., Ц ы г а н к о в В. И. Измерения в устройствах автоматики, телемеханики и связи на железнодорожном транспорте. – М.: Транспорт, 1969.