Основы теории движения ГЖС в скважине

[Сахаров В.А. и др. Эксплуатация нефтяных скважин. РГУ, 2008г.]

[Стр6]

При эксплуатации нефтяных скважин имеется большое многообразие структурных форм ГЖС – потоков. В зависимости от давления насыщения и обводненности продукции в скважине возможно существование однофазного, двухфазного или трехфазного течения.

Фаза – однородная по химическому составу и физическим свойствам часть системы, отделяемая от другой части этой системы поверхностью раздела. Например: нефть-вода, газ-жидкость – это двухфазные системы, раствор соли в воде – однофазная система.

ГЖС – это двухфазная или трехфазная система многокомпонентной эмульсии. Компонент – это химически индивидуальные вещества: вода, метан и т.п. Для нефтяных месторождений возможно существование следующих форм продукции:

- водонефтяная: промысловая вода + нефть

-нефтегазовая: промысловая нефть + промысловый газ

-водонефтегазовая: пластовая вода + промысловая нефть + промысловый газ.

Промысловая нефть – частично раздробленная пластовая нефть, находящаяся в эксплуатационной колонне, насосном оборудовании, НПТ и трубопроводной системы сбора.

Промысловый газ – смесь пластового газа, паров нефти и паров пластовой воды. В случае если, давление в скважине ниже давления насыщения пластовой нефти газом, то из нефти начинает выделяться газ. При этом непрерывно изменяется содержание газовой фазы в ГЖС, что ведет к изменению расходной характеристики потока.

При изменении давления и температуры происходит изменение физико-химических, характеристик отдельных фаз и границ их раздела: плотности, вязкости, поверхностного натяжения и т.д.

Это диктует необходимость учета многообразия структуры форм, а так же изменяющихся расходных характеристик и физико-химических свойств скважинной продукции.

Знания о течении двухфазной, а тем более трехфазной систем основывается больше на эмпирических исследованиях. [Рис1]

А - вертикальная трубка опущена на глубину h₁ , жидкость плотностью _ж . Через трубку Б к башмаку подъемника может подаваться рабочий агент.

Давление на башмаке в сечении 1 - 1: Р₁₌_ж g h₁ – гидростатическое давление.

При подаче газа через трубку Б с расходом q_г1 он будет всплывать в жидкости. Уходя в атмосферу. В трубке А образуется ГЖС с плотностью _с меньшей плотности воды (жидкости).

На уровне 1-1 давление одинаково и в емкости и в трубке А, то для создания его смесь меньшей плотности требуется большей высоты L:

_c g L = _ж g h₁

При увеличении расхода газа газосодержание в трубке А растет, значит плотность смеси уменьшается, при этом увеличивается высота столба смеси L. При каком-то газосодержании (расход q_г0) уровень жидкости в подъемнике достигает устья – сечения 2-2, а при расходе газа больше q _г0подъемник начнет работать.

Работает подъемник при q_г2 с дебитом q_ж. Давление в подъемнике затрачивается на преодоление веса столба ГЖС и потери на трение:

Р₁– Р₂= _с q L + Р_тс

Р₁ – давление на башмак;

Р₂ – давление в сечении 2 – 2 (на устье).

Причины подъема жидкости при вводе газа в вертикальную трубку.

Д. Верслюис – подъем жидкости в газожидкостном подъемнике в основном за счет энергии распределяющегося газа. Но в принципе, подъем жидкости _ж может быть осуществлен и в случае применения не расширяющегося агента – например нерастворимой жидкости или твердых тел – полиэтиленовых шариков меньшей плотности, т.к. в трубке А будет смесь жидкости и твердых тел шариков меньшей плотности.

Белогорцев Г.И. и др. – основная причина подъема жидкости в газожидкостном подъемнике (ГЖП) является относительная скорость газа – т.к. газ всплывая в жидкости увлекает за собой за счет сил трения близ лежащие слои жидкости. Но подъем в трубке А можно осуществить взаиморастворяющуюся жидкость (спирт) меньшей плотности – тоже будет работать ГЖП.

Багдасаров В.Г. и др. считают, что основные причины подъема жидкости в ГЖП является работа газового пузыря или комплекса пузырьков как негерметичного поршня с потерей по пути части поднимаемой жидкости. На всплывающий пузырек действует Архимедова сила силы сопротивления движения пузырька в жидкости. Имеем совокупность внутренних сил движущейся ГЖС и поэтому совершать работу по подъему смеси эти силы не могут.

О не герметичном поршне в применении к подъему ГЖС можно говорить лишь при пробковой структуре течения смеси. Когда пузырьки газа перекрывают практически все сечение трубы и имеют реакцию со сторонами ее стенок, но это ведет к низкой эффективности подъемника, т.к. идет деформация газового пузыря.

Резюме

Основной причиной подъема жидкости в составе ГЖС является снижение плотности ее (ГЖС) за счет подачи к башмаку подъемника рабочего агента с плотностью, меньшей, чем плотность поднимаемой жидкости. При этом непринципиально ни агрегатное состояние рабочего агента, ни другие его физико-химические свойства ( а свойства ПАВ – пенообразователей!!!)

Поэтому для подъема жидкости используют газ – наиболее эффективный рабочий агент. При применении газа плотность смеси в подъемнике снижается не только за счет объема рабочего агента, вводимого в башмаке подъемника, но и за счет расширения газа (пузырьков) по мере подъема смеси к устью.

Структурные формы газожидкостного потока

При подъеме нефти от забоя до устья возможны различные структуры потока. Когда давление в необводнившейся скважине больше давления насыщения в скважине движется однофазный поток. При снижении давления в скважине ниже давления насыщения нефти газом, из нее начинает выделяться газ, образуя двухфазный поток ГЖС. В нефтяных скважинах возможно существование следующих структур потока [Рис2]:

Структуры потока [Рис2]

пузырьки газа

круппные газовые включения

газ

жидкость виде капелек

жидкость оттесне – нная к стенке (пленка нефти)

газовая фаза

капли жидкости

1. Пузырьковая – с равномерно распределенными в нем пузырьками газа диаметром до 1 мм. Пузырьковая (1) структура преобладает при фонтанном и насосном способах эксплуатации т.к. в нефти есть много ПАВ – поэтому пузырьки прочные, эластичные, коалесценция не происходит.

2. Пробковая – снарядная, чёточная, чередование элементов газовой фазы (как снаряда) и жидкостных перемычек. Пробковая структура в нефтяных скважинах наблюдается редко но часто прослеживается при лабораторных исследованиях ГЖС.

3. Переходная – вспененная - достигается при движении потока ГЖС несколько м/с. Пробки газа увлекают за собой жидкость со скоростью превышающей течение однофазной жидкости, что приводит к стеканию жидкости по стенке трубы, создавая дополнительную силу трения, направленную против течения потока ГЖС. Течение неустойчиво, появляются пульсации. Крупные газовые включения постоянно дробятся и соединяются, жидкость насыщена мелкими пузырьками. Наблюдается при газонефтяном способе эксплуатации.

4. Кольцевая (стержневая) структура возникает при дальнейшем увеличении газосодержании потока. Жидкость оттесняется к стенке трубы, создавая пленки жидкости (нефти) с включениями газовых пузырьков или без них, - газовая фаза с каплями жидкости концентрируется в центре потока. Такая структура только в газонефтяных скважинах при больших удельных расходах газа – экономически нецелесообразна. При эксплуатации газовых скважин эта структура возможна при большой обводненности продукции.

5. Структура тумана – дисперсная структура – подавая жидкость переносится в виде мельчайших капелек в потоке газа. При этой структуре относительная скорость фаз 0. Это характерно для газовых обводненных или газоконденсатных скважин.

При пробковой, переходной, кольцевой структурах образуются турбулентные ГЖС потоки, которые характеризуются неоднородностью движения ГЖС, пульсациями, колебательными процессами. Область существования структурной формы в вертикальном ГЖП зависит от соотношения гравитационных, инерционных сил, физико-химических свойств, фаз их расходов и т.д.

По данным Крылова А.П. и Лутошкина Г.С. границы перехода пузырьковой структуры в пробковую при движении воздухожидкостных смесей при данных P и T определяется по формуле:

q_г.кр_. = 1.75d_т^2.5+ 1.25q_ж

при q_г< q_г.кр_. -структура пузырьковая

q_г> q_г.кр_. –структура пробковая

q_г – расход газа

q_ж- расход жидкости

d_т – внутренний диаметр трубы, м

Зависимость величины расходного газосодержания от критерия Фруда [Рис3]

0,8

0,6

0,4

0,2

пробковая и вспененная

туманообразная и кольцевая

пузырьковая

F_rc

Дополнения

- расходное газосодержание.

- скорость движения смеси;

- диаметр трубы.

Механизм движения ГЖС в вертикальных трубах

Многие исследователи занимались влиянием на скорость всплытия пузырьков:

- размеров пузырьков;

- физических свойств флюидов и границ их раздела.

График зависимости скорости всплытия пузырьков в зависимости от их размеров или числа Рейнольдса.

Зависимость скорость всплытия пузырьков от диаметра пузырьков [Рис4]

_п

d_п

При малых пузырьках сферической формы формула Стокса: (формула для определения скорости подъема):

- диаметр пузырька;

– плотность газа при данных термодинамических условиях;

– коэффициент динамической вязкости.

Первая область ( ) определяется предельными значениями Re

Re = 2

Вторая область( ) - форма сфероида. С увеличением числа Re закон движения пузырька в жидкости меняется.

Левич В.П. для Re от 50 до 1000 получил:

= (x) – (ламинарное течение) Re 2300

Но! Следы ПАВ в жидкости приводят к значительным отклонениям от зависимости (x). Более точная формула имеет более эмпирическое происхождение (Пиблс и Гарбер):

= 0.13 g^0.76 ^0.52 d_п^1.28

для условий: z< Re4(We³Ar²)^0.214

где: We= число Вебера

Ar = = - число Архимеда.

Fr = – число Фруда.

- поверхностное натяжения награнице газ – жидкость. Т.е. формула Вебера учитывает для ПАВ.

Сфероиды двигаются по винтовой траектории.

В третьей области ( ) пузырьки еще больше сплющиваются, приобретают грибообразную форму и колеблются при движении.

В четвертой области ( ) пузырьки неустойчивы и могут разрушаться на отдельные малые пузырьки. Диаметр пузырьков во второй и последующих областях – условный и определяется по формуле: d_п=

Для области ( ):

4(We³Ar²)^0.214 < Re3,1(We³Ar²)^0.25

Для этих условий скорость всплытия (Пиблс и Гарбер)

= 1,91 ^0.5 (xx)

При больших числах Re наблюдается область движения, в которой скорость всплытия пузырька не зависит от его размера:

= 1,181 ^0.25 (xxx)

Формулы (хх) и (ххх) эмпирические.

Теоретическая формула Д.А. Франка-Каменецкого (исходя из условий равенства работ сил гидравлического сопротивления затраченной на уменьшение толщины пузырька, и изменения энергии раздела фаз):

- коэффициент сопротивления движения пузыря.

Скорость всплытия пузырьков в стесненных условиях

Скорость всплытия пузырька в трубе обычно гораздо больше, чем в неограниченном объеме жидкости, т.к . стенки трубы ограничивают возможность растекания, сплющивания пузырька, его дробление. Пузырек, стесненный стенками трубы, может иметь объем намного больший, объема в свободной жидкости, и кроме того приобретает обтекаемую форму. Поэтому скорость всплытия пузырьков в трубе кратно превышает максимальную скорость их всплытия в неограниченном объеме жидкости.

Мищенко И.Т. , Гуревич А.С. – экспериментально доказали, что в группе (в стесненных условиях) скорость всплытия маленьких пузырьков превышает скорость всплытия одиночного пузырька таких же размеров в 1.3 – 3 раза и зависит от безразмерного комплекса:

, где = - критерий (число) Рейнольдса

V_г.п.= - приведенная скорость газа;

– расход газа при данных термодинамических условиях;

– площадь сечения труб.

Получена формула:

= 2,85 [ ]^-0.25

– скорость всплытия пузырьков в стесненных условиях.

Безразмерные параметры потока ГЖС

Для описания процессов движения ГЖС часто применяются безразмерные параметры, так уравнение ГЖС можно записать в безразмерном виде путем деления на один из его членов или введением величины.

Безразмерными параметрами также называют критериями подобия, т.к. у подобных процессов одноименные критерии численно равны.

В общем виде критериальное уравнение установившегося изометрического течения ГЖС по трубам можно представить в виде:

Eu_c=f( , Re_c, We , , )

· Eu_c = - критерий Эйлера является мерой взаимодействий гидравлических сопротивлений и динамического напора на рассматриваемом участке потока.

· - число Фруда является критерием гравитационного подобия, определяющее отношение сил инерции к силе тяжести.

· = - число Рейнольдса характеризует гидродинамический режим потока смеси или фазы и являющейся мерой отношений сил инерции и молекулярного трения.

· We = - критерий Вебера, характеризующий соотношение сил поверхностей натяжения и тяжести.

Безразмерные симплексы

· Ar = – критерий Архимеда, характеризующий соотношение подъемной силы и силы сопротивления вызываемой молекулярной массой.

· Ku = - критерий Кутателадзе, характеризующий условия начала деформации поверхности раздела фаз или начало структурных изменений в ГЖС-потоке под воздействием динамического напора архимедовой силы и поверхностного натяжения.

Безразмерные приведенные скорости и относительная

_ф.п. =

_о =

_. = - безразмерная скорость смеси.

_т = - безразмерный диаметр трубы

· = = –безразмерная динамическая вязкость жидкости.

= =

= - кинематическая вязкость

· - критерий Капицы характеризующий волновые процессы при движении пленок жидкости и вертикальной поверхности.

· = - критерий Галилея, характеризующий соотношение сил молекулярного трения и сил тяжести.

Кинематические параметры потока ГЖС

1. Скорость течения ГЖС

V_c =

– площадь сечения трубы;

- расход газа;

- расход жидкости.

2. Расходное газосодержание

= = - расход газа к расходу смеси

3. Истинное газосодержание – это относительный объем газа в смеси при данных термодинамических условиях:

= =

- площадь сечения трубы занятая газом;

- площадь сечения трубы занятая жидкостью.

Распределение площади сечения между фазами ГЖС

Газ Жидкость

тогда: =

4. Скорость движения газа

5. Скорость движения жидкости

(4) и (5) – это скорость движения фаз, найденные через расходы фаз ( и ) при термодинамических условиях, отнесенных к площади сечения занятой этой фазой.

6. Формулировка =