Бекіту сра - тапсырмалар
1.Математикаа дайынды жргізуде жне міндеттерін шешуде нені ескеру ажет.
2. арапайым математикалы ымдарды алыптасытыруда
олданылатын дістерді атап, сипаттама берііз.
3. діс-тсілдерді тандауда не ескеру ажет?
4. Практикалы дістерді олдануды ерекшеліктері неде?
5. Дидактикалы ойындарды негізгі масаты атаыз жне р трлі жастаы балалара арналан арапайым математикалы тсініктерді алыптастыруда пайдаланатын дидактикалы ойындар жинаын жасатап, лестірмелі материал ретінде, жеке жмыс жргізуге пайдаланатын ойын-тапсырмалар дайындаыз.
6.Крсетуге арналан крнекіліктерге ойылатын талаптарды атап,
крнекіліктер дайындаыз.
7.арапайым математикалы тсініктерді алыптастыруда пайдаланатын
оыту ралдарын, ралдарды функцияларын атаыз.
8.Оыту ралдарынын маызы атап, трлеріне сипаттама берііз.
9.з бетімен ойнайтын жне оу іс рекетінде пайдаланатын
дидактикалы ралдара сипаттама беріп, трлерін дайындаыз.
10.Танымды математикалы материалды педагогикалы ндылыы,
олара ойылатын талаптарды атаыз.
ІІІ. ш жастаы балалара затты пішінін, млшерін, санды атынастарын жне кеістік пен уаытты бадарлау ымдарын алыптастыру.
Жоспар
1. Ерте жастаы балаларды затты клемін абылдау ерекшеліктері.
2. Ерте жастаы балаларды заттарды пішінін ажыратуы.
3.ш жастаы балаларды «кп», «аз», «біреу» санды атынастары туралы ымдарын алыптастыру.
4. Ерте жастаы балаларды кеістікті бадарлаудаы даму ерекшеліктері.
5. Ерте жастаы балаларды бастапы кездегі уаытты бадарлауы.
Сенсорлы даму - баланы аыл –ойы мен математикалы жаынан дамуыны сезімдік негізі.
Кішкене балаларды нрселер мен былыстарды сапалы жне санды белгілерін тануыны негізіне сенсорлы процестер жатады. Бала нрсені сапасы мен асиетін практикалы рекет стінде танып біледі: кзді имылымен оны формасын, млшерін байайды; олмен стап креді, формасын, материалын тексереді.
Нрсені осылай тексере оып йрену рекеттері перцепциялы рекеттер деп аталады. Олар балаларды практикалы рекеттерімен –ойынмен, ебекпен, оумен функционалды байланыста болады.
Балаа «шкаф сені артында» десе, «ол арт жа айда: ара айда?» -деп бала натылай тседі де, наты сезіну шін, арт жаындаы нрсені кеістіктік жадайын танып білу шін арасын шкафа таап тра алды.
«Ойыншытарды ішінен мына шбрыша сайтынын тап». Бала шбрышты саусаымен айналдыра сипап, оны формасын тексеріп шыады, сонан со оны кз жне олды озалысымен тиянаты «зерттей» отырып, сол формаа сас нрсені іздей бастайды.
«Саыраулатарды суреті салынан карточкаа онда крсетілген саыраулатарды райсысына сас бір-бір саыраулатан ойып шы». Бала оларды карточкада тексеріп алады; е алдымен, оларды зіне –зі крсеткендей, карточкадаыларды райсысын саусаымен ниды. «Саыраулатарды о олмен сол жатан бастап ойып шыу керек, міне, былай», -деп трбиеші крсетіп береді. Бала да крсетілген озалысты ізімен жре отырып о олды саусаымен солдан оа арай карточканы бойлай жргізеді.
Мндай перцепциялы рекеттерді толып жатан фактілері алашы математикалы тсініктерді алыптасуыны негізінде снесорлы процестер жататынын длелдейді.
Перцепциялы рекеттерде салыстыру (формасы, шамалары, саны бойынша), баланы осыан дейінгі тжірибесінде болан нрселермен салыстыру жмыстары жргізіледі. Сондытан тжірибе жинатауды йымдастыруды, балаа салыстыру шін оамды мні бар лгілерді жне рекетті те тиімді дістерін пайдалана білуге йретуді маызы зор.
Математикада салыстыруды негізі зара бір мнді сйкестікті орнату операциясы болып табылады. Ол баланы есептеу рекетіні дамуында да сезімдік негіз болып табылады.
Трбиешілерді баылаулары мен зерттеулері, бала практикалы рекетте здікті жне здіксіз р трлі наты шамаларды салыстырумен, бір шаманы элементтерін екіншісіні элементтерімен жаластыру жолымен ана оларды тедігі мен тесіздігін танып білетінін крсетті. Мысалы бірнеше ызыл дгелекті бірнеше кк дгелекпен жне бір жиыннын элементтерін екінші бір жиынны элементтерімен жаластыра отырып бала мынадай орытындыа келеді: ызыл дгелектер кп, ал кктері –аз.
Екі кесіндіні зындыы бойынша кесіндіні біреуін екіншісіне беттестіру жолымен салыстыра отырып немесе зындытарын шартты лшеуішпен лшей отырып, бала оларды тедігін немесе тесіздігін анытайды. Ал егер кесінділер бліктерге блінген болса, бала салыстыру кезінде бірінші кесінді екіншісінен анша блік арты (немесе кем) екенін крсетеді.
Мектеп жасына дейінгі балаларды тжірибесі мен білімі лі те аз боландытан, оыту кбінесе индукциялы жолмен жреді: алдымен ересектер кмегімен наты білімдер жинаталады, сонан кейін олар ережелер мен задылытара жалпыланады. Алайда бл кішкене балаларды аыл –ойыны суі шін те ажетті жне маызды боланымен, зіндік кемшіліктері де бар: бала з кезегінде жалпылауа атысатын жекелеген фактілер мен жадайларды ыпалынан шыа алмай алады; оан ке білім дегейінде талдау жасай алмайды, мны зі оларды з беттерімен ойлауы мен ізденулеріні дамуын шектейді. Сондытан оытуда индукциялы методпен атар баса – дедукциялы методты да пайдалану ажет. Онда ой мен білімді мегеру жалпыдан жекеге арай жреді. Бл математиканы оып йренуге едуір жадай туызады, йткені дедукция методы математика шін тн нрсе. Балалар мегерілген ережелерді здеріні брын алан білімдері мен тжірибелеріне талдау жасай отырып, натылауа йренуі тиіс.
Индукциялы жне дедукциялы дістерді байланыстыру балаларды аыл-ойыны те жоары дрежеде суіне жадай жасайды. Баланы рашан «бірінші ашушыны» орнына оюа, оыту кезінде оны жекелеген наты білімдерді жинатаудан орытынды жне жалпылау жасатуа болмайды.
Бала адам баласы жинатаан дайын білімді мегеруге, оларды рметтеуге, з тжірибелеріне, зін оршаан фактілер мен былыстара талдау жасау шін оларды пайдалана білуді йренуге тиіс. Мысалы, біз белгілі бір кезе ішінде балаларды тік тртбрышпен жне оны негізгі белгілерімен (трт абыра, трт тбе, трт брыш) таныстырамыз. Алайда тжірибеде балалар квадрат, тік тртбрыш туралы брыннан біледі. Баланы тік тртбрышты нерлымжалпы, ке ым ретінде абылдауу маызды.
Балаларды тжірибесіне сйене отырып, біз, бір жаынан, белгілері (трт абыра, трт тбе, трт брыш) сас таныс фигураларын здерітауып, оларды атап шыуды, ал екінші жаынан тік тртбрыш формалы нрселерді немесе оларды бліктерін табудысынамыз, осылай натылау балаларды тік тртбрыш жайлы білімдерін тередете тседі.
Балаларды кпбрышпен жне оны жалпы белгілерімен таныстыру да осыан сас трде теді. Балалар кпбрыш жайлы білімдерін натыылай отырып, р трлі лшемдегі шбрышты, квадратты, тік тртбрышты, трапецияны, ромбы трізділерін крсетіп, атап бере алады. Сонымен, бл фигураларды барлыы да кпбрыш ымына енеді. Кпбрыш р трлі фигурада шектелген тйы сыны сызытармен (дрыс жне брыс, кен жне кіші) жасалады.
Демек, балаларды ойын сіру шін р трлі дістерді пайдалану ажет; оларды индукция жне дедукция методын олдануа йретіп, жалпы мен жекені, абстракт пен натыны бірлігін тсінуге жеткізу ажет.
детте е алаш балалар тек ойыншытарды ана, сона со, мысалы: «Кесе кп», «онжы біреу» деген сан есімдерді осып атайтын болады. Бл тжырымда сан есім баяндауышты ролін атарады, ал баяндауыш анытауыша араанда, белсендірек. Сйлемді осылайша ру баланы ойы затты санды жаын іздеі мен бліп крсетуге баытталандыыны кепілі. Сондытан бл кезе шін мндай тжырымды ате деп пау керек: ол толы зандынрсе. Сабатарды ткізуге дейін блай да айта алмайды. Олар детте заттар мен оларды санын жеке-жеке атайды. Кп кесені крген бала, озіне таныс затты кпше трде, мысалы «кеселер»,- деп атайды. «Кеселер нешеу?»- деп срайды одан трбиеші. «Кп», - дейді бала. Трбиешіні зі: «Кесе кп»,- деп тжырым жасайды, ал бала оны айтанын айталайды. «Сен таы не кріп трсы?», - дейді трбиеші, ал бала оны айтанын айталайды. Осылайша балалар здігінен: «Кесе кп» немесе «онжы біреу», -деп жай сйлем рып йренеді.
Трбиеші балаларды осы екі сйлемді бір сйлем етіп біріктіре алатын дрежеге жеткізеді: «Кесе кп, ал онжы біреу». Балаларды баса, сан есім анытауыш болып келетін сйлем трінде тжырымдауа да йрету керек. «Кп кесе» мен «бір онжы». Егер санауа арналан сабатарда балаларды абылдауы мен кз алдында елестете білуін ана дамытып оймай, сонымен бірге тілін дамытып отыруа да кіл блінсе, онда мндай тжырымды балалар оай ынып алады.
Кп зат пен бір затты круге жне саластыруа ммкіндік беретін осындай жаттыулар сериясынан кейін, балалар з айналасындаы заттардан кез келген жиындарды таба алатын болады. Алайда бл кезде белгілі бір келген жиындарды таба алатын болады. Алайда бл кезде белгілі бір ретпен е топ-топ ойыншытарды орналастыру жне белгілі бір ойыншытарды р нрселерге (шкафтра, срелерге, стелдерге, жне терезе алдына) орналастыран дрыс. Кп ойыншы пен бір ойыншыты табуды балалара сынанда трбиеші блме ішіндегі жиындар мен жеке ойышытар ойылуы ммкін жерлерді, нрселерді атап шыады. Мны зі балаларды баылайтын аймаын кеейте тседі.
Келесі сабатардаы курделік жиындарды енді алдын ала дайындалып ойылмайтындыында: олар рашан сол ш жасар балалар тобында болады жне балалар йреншікті жадайда оларды таба білулері тиіс. Біра е алаш баларды назарын блмені жан-жаында аударуа болады: олара еденге, абыраа, тбеге, терезеден: «Барлы жаа арадар», - деп тапсыруа болады.
Мндай тапсырма, жоардаы крсетілгендей, кішкене баладан едуір крделі аыл-ой рекетін, айналадаы заттара талдау жасай білуін талап етеді. Сондытан жоарыда сипаттал.ан сабатарды ткізу нтижесінде анабалалар жиындарды кез келген жадайларда таба бастайды; е алдымен оларды кеістік бір кз шалымында болатындарын, сонан со кптеген жаттыулар нтижесінде, кеістікте таралып р жерде тран, біра балалар оларды ойша жинатай алатындарын.
Мндай сабатарда балалар айнала оршаан заттарды санды жаына кбірек кніл бліп, ызыатын болады: балалар брын байамайтындарын, енді здері аара бастайды. Мысалы: блмені р абырасында кішкене суреттер кп те, лкендері біреу-а.
Олай болса бірнеше элементтен ралан жиынды сезім арылы абылдау жне оны бір элементтен тратын жиынмен саластыру негізінде балаларда жиын туралы рашан жеке элементтерден тратын жне ол жиынбелгілі бір дрежеде оны элементтеріні кеістікте орналасуына енді байланысты болмайтын бір бтін зат ретіндегі логикалы тсінігі алыптасады. Жиын туралы мндай тсінік лі де болса оны сезіп абылдауа негізделгенмен, онда аздаан болса да абстракция бар.
Балаларды ауызша жауаптарында, сйлеген сздерінде бл жаа тсініктер бірте-бірте олданыла бастайды. Егер кішкене бала натылы абылданатын заттар жиыныны элементтерін баылай отырып, з баылаандарын таы таы деген сзбен осарастырып айтып, кзбен бір бдан кейін жиын элементтерін енді ойша жинатайтын болады, йткені оны тікелей абылдануына жеке заттар кеістікке дараланан кйінде алып отырады.
Балаларда жиын туралы бір бтін зат ретінде жалпы тсінікті алыптасу реті осындай.
«Кп» пен «Біреуді» айыра білу шеберлігі берегірек алыптасан со, оларды баса сабатарда да олдануа болады, мысалы: кп кішкене шар жне жалауша желімдеп жапсыру «Кп» жне «біреу» тсініктерін дифференциялауда бейнелеу іс-рекетінен бастауа болмайды, йткені бл сабатарда заттарды санды жаы балалар ушін басты мселе болмайды. Енді олар сан жнінен анша жне андай заттарды жасау жне желімдеу кетектігін естиді соан зер салады. Бл сабатарда санды атынастар балалар шін брыныша басты сселе болмайды, алайда арнайы сабатарда алыптастырыла отырып, олар бейнелеу іс-рекетін з ролін атарады.
Сйтіп дамып -жетілуді белгілі бір кезеінде алан білімді іс-рекетін баса трінде пайдалана білді едуір маызы бар, соны арасында олар нерым серлік те мндірек болады. Сан есімні кмегімен балаларды санауа йретуден брын оларды бір жиын элементтерін екінші жиын элементтермен зара саластыру дістерін – бір жиынды екінші жиына беттестіру дісін, сонан со бір жиынды екінші жиынмен ттастыру дісін уйрету керек.
Е арапайым діс – беттестіру дісі. Мндай жадайларда жиын элементтерді бір атара орналастыру керек. Заттарды бірінен кейін бірін солдан оа арай суреттерді стіне ою (салу) керек. Заттарды алайша беттестіру керектігін трбиеші татада крсетеді; кайсы жатан бастау керек, сонан со балалара олды солдан оа арайы озалыс баытын саусаымен крсетеді.
Мндай оу іс-рекетінін бадарламалы міндеттері:
Ойыншытарды бейнелеріні санына сйкестеп, олара беттестіріп оя білуге;
О олы мен сол олын жне олды оа арайы озалыс баытын айыра білуге;
«анша болса сонша» деген сздерді здеріні іс рекетін баяндаанда пайдалана білуге дадыландыру.
атар тізілген заттарды суреттер салынан карточкалар, мысалы, біреуіне екі саыраулаты, екіншісіне ш саыраулаты суреті салынан карточкалар балалара таратылып беріледі. Сонымен оса, р оушыа ш саыраулатар (заттар) салынан орап беріледі жне ондаы ш саыраулатар саны карточкаларда салынан среттерінен кп. Жмыс басталардан брын саыраулатарды трбиеші карточкаларды стіне алай ою (беттестіру) керектігін айтады жне крсетеді. Карточкалардаы саыраулатар саны згертіліп отырады. Саыраулатарды бірінші карточкаа ойып болып, балалар келесі (уш саыраулаы бар) каточкаа ауысады т.с.с. бдан ді саыраулатар санын бесеуге жеткізуге болады, йткені жиын лі де болса санменрнектелмейді. Мнда да жиындар сан жаынан р трлі болатынын, балалар оларды санамай трып -а сезіну маызды. Оларды бл жиындарды айыра білу тсіліне, яни санауа деген ынтасты алыптастыру ажет.
Саыраулатарды орнына балытар, саиналар, днгелекшелер алуа болады. Біра заттар алай згертілсе де карточкада олар анша болса, сонша алып ою керек. Заттарды саны оларды сипатына байланысты болмайтынын, ол жиынды райтын заттар р трлі боланда да те бола алалатын балалар тсіне бастайды.
Осылайша бірте -бірте жиындарды те уаттылыы туралы тсініктер кеейтіп, балалар анша болса сонша деген сздерді мнін ынатын болады.
Осы кезде баларды сйлеу абілетіні белсенділігін арттыру те маызды. «Валя, сен неше днгелекше алып ойды?»- деп срайды трбиеші. детте бала «Кп»,-деп жауап береді. «Дрыс, сен саыраулатар канша болса, сонша дгелекше ойды». Трбиеші бл сйлемді айталатады; бара -бара мндай сйлемдерді балаларды здеді олдана бастайды. Білім тиянаты болу шін, бала зіні не істегенін, одан не шыанын естіріп айтып отыру ажет.
Беттестіру дісі балаларды назары баран сайын заттарды здерінен грі жиындарды те уаттылыына, суреттер мен заттар арылы берілген жеке элемменттерді сйкестігіне баса аударылуына болады.
Саыраулатарды тек оларды бейнелеріні стін бастыра ойып шыу керктігін жне егер барлы бейне -суреттерді стіне саыраула ойылан болса, артылып ал,андары орапта ала беретінін балалара ескерту керек. Блайша ескерту ажет-а, йткені тіпті беттестіріп ойанны зінде де балаларды брі бірдей жиынны бір элементін екінші жиынны бір элементімен бірден сйкестеуді біле бермейді.
Балаларды жмысын жинатап орыту кезінде трбиеші немдемей тексеріп, тапсырманы дрыс ораландыы жнінде жалпы тжырым жасап ана оймауы тиіс: («Мен р саыраулаты суретіні стіне бір саыраулатар ойды»).
Тапсырмаларды орындауы жне байалан ателерді себептерін трбиеші тсіндіріп отырса, балаларды орындайтын іс -рекеттері бірте -бірте дрысталады: олар жиын элементтері арасында сйкестік болуы тиіс екендігін; салынан заттарды суреттері арасындаы аралытара еш нрсе ойылайтынын ойдым»).
Ттастыру дістерін р трлі варианттарын колданып, трт –бес -саба ткізгеннен кейін, балалар бл дісті игеріп кетеді.
ш жастаы кішкентайлар шін - а жиынды есту арылы тйсіну жане оны имыл - озалыспен айталауды кейбір дістері сынылады. Осындай тапсырмаларды трт жастаы балалармен жмыс жасаанда пайдалануа болады, біра балалар енді дыбыстарды санай да, оларды жалпы санын (орытынды санды) естеріне сатай да алады.
Дыбыстар мен имыл - озалыстарды санай білуді мні неде? Есту арылы санау дыбыстарды оймен жинатайтын орытынды саннын мні тсінігін тередете тседі, йткені дыбыстармен имыл - озалыс жиындары элементтеріні здері ретімен, яни уаытымен (дер кезінде) абылданады. Заттар сияты, дыбыстар айта санауа келмиді. Сондытан барлы абылданан дыбыстарды жинатайтын орытынды санды есте сатап алу ажеттілігі бала шін айын да те маызды бола бастайды.
Сезім тйсігі арылы заттарды санау іс жзінде имыл - озгалысты санау мен крінбитін заттарды санауды байланыстырады. Алайда дыбыстарды санаудаыдан сезім тйсігі арылы санауды згешелігі мнда бала санап алан заттарын кз шалымымен санап шыып, зін тексере алады. Сезім тйсігі арылы имыл - озаалыстар жиынын, заттарды санау балаларды ызытырады, ол те дл жне жетілдірілген діс болып алады. Осындай сабактарга бірнеше мысал келтірейк.