Жиын туралы тсінікті алыптасуы.

Трт жастаы балалармен ткізілеті жмысты, ш жастаы балалармен ткізілгендей, жиын туралы тсінікті алыптастырудан бастаан орынды. Оларды жиынны бірліктерден ралуы ммкін екендігімен таныстырып, сол бліктерді айыра білуге йрету ажет. Мысалы, топта балалар кп, біра оларды ішінде ер балалар мен ыздар бар. Топтаы барлы балалар ішінде айсысы кп (аз) – ер балалар ма лде ыздар ма немесе олар бірдейме? Балалара екі топа - ер балалар мен ыздар болып блінуді жне екі атар болып бір - біріне арама – арсы труды сынуа болады.атарларды салыстыру айсысыны пары жо екені крсетеді: бірнеше ер баланы арсысында ыздар жо «Демек, ер балалар кп екен», - деп балаларды здері орытынды жасайды.Сйтіп,топта балалар кп, біра осы «кпті» ішінде ыздар мен ер балалар бар жне ер балалар кп болып шыты, бл «кпті» бліктері те емес екен.

Топта трлі мебель кп, мысалы стелдер мен орындытар, біра салыстыра келгенде, орындытар кп, ал стелдер аз екендігі аныталады. Олай болса, бліктерді мнда да те болмааны.

Мынадай саба ткізуге де болады. стел басында отыран балалара дгелекшелер рбіреуіне ш тстісінен таратылып беріледі.Мселен, біреуіне ызыл тстісінен кбірек, жасылынан аз жне кк тстісінен одан да азыра, екінші біреуіне ызылы мен жасылынан бірдей, ал кк тсінен аз т.с.с., яни барлы балалардаы дгелекшелер жиыныны бліктері р трлі болады. «Сйтіп, р балада дгелекшелер кп, біра оларды олындаы жиындары андай блектерден трады?» - ш бліктен: ызыл, жасыл жне кк бліктерден». - «Ал осы бліктерді айсысы лкен немесе кіші екенін алай білуге болады? лде барлы бліктері те бе?»

Мны алай анытауа болатынын балалара ойластыру сынылады. Брын алай жасаандарын балалар есіне тсіре бастайды. Олар бандейін солдан оа арай заттарды о олымен тізіп (жайып) оюды йренген. Дгелекшклерді біріні астына бірін дл орналастырып оюды біледі. Тапсырма балаларды шама – шарына лайы, сондытан олар оны мият орындауа тырысады. Бір тсті дгелекшелер бір атардаы р дгелекше екінші атардаы р дгелекшені астына келетіндей етіп, екі атара орналастырылады. Балалардан сраанда райсысында трліше болып шыаны: біреулерінде ызыл дгелекшелер кп, кктері азыра, ал жасылдары аз, басаларында, керісінше, е кбі ккк тстілері, ал ызылдары мен жасылдары аз, біра олар бірдей екені т.с.с байалады. Осындай сабаты ая кезінде балалара дгелекшелерді айтадан біріктіріп араластырып жіберу сынылады: «Олар таы да кп болды, - дейді трбиеші. Біра бл жиын р трлі бліктерден: ызыл, кк жне жасыл тсті дгелекшелерден тратыны сендер білесіндер».

рине, дгелекшелер жиыны екі тстен растыруды сынып, мндай сабаты е алаш оайлатуа болады жне барлы балаларды дгелекшелеріні ызыл блігі кк блігіненн кп болады т.с.с. (тапсырманы жеілдету немесе крделендіру балаларды дайынды дрежесіне байланысты болады).

Енді жиын біркелкі заттардан ана ралуы тиіс деген брыны келісімнен бас тартуа болады. Бір жаынан, балалар орта белгісі бар барлы бтінді, екінші жаынан, бтін жиын шін елерлік емес, ал оны зінше асиеттері бар блікткрін кре білуге йренеді. Бл бліктерде жиындар, блар лкен жиын рамына бліктері ретінде енеді. Екі жиын элементтерін саластыру сан есім- сздерді пайдаланып балаларды санап йренуге кшуіне берік крнекі - сезімдік негіз салады. Натылы жиын идеясы кішкентайларды зер салатын заты ретінде алса, олар шін ол идея рі жаын, рі тсінікті бола алады. Шынында да, балаларды ойыншытары кп -а алайда бл «кп» - зіні рамы жнініен р трлі.Осы рамды блікткрді айырып алу жне балалара бліктерді бтінімен зара байланысын крсету, балаларды математикалы трыдан дамуы шін ана емес, жалпы аыл -ойын дамыту шін рі ажет, рі баалы. Балаларды санауа йретуге асыудан грі, бл рине, маыздыра, мнда біз санауа йретуді маыздылыына шнк ойп отыран жопыз.

Жиндарды диффекциялау жне трбиешіні санауы негізінде оларды райсысыны сан есіммен (орытынды санмен ) аталуы.

Санап йрету жнінен істелетін жмысты жиындарды сандарын салыстырудан жне оларды кбі мен азын ажырата білуден бастау сынылады. Бл жиындарды айырмашылыы оларды санды рамыны бір элементінде болуы ажет. Жиындарды райсысын балалар былай анытайды: сан жніні біреуі лкені, ал екіншісі кішісі. Бл екі жиынды санап шыуа жне рбіреуіні элеменнтері санын анытаа болатынын, сондай а балалар здері санап йренетіні трбиеші ескертеді.Санауа йретуді екі жаы бар дерлік. Бірі – лкен жне кіші жиынды ажыратып, оларды элементтеріні санын санау негізінде таайындалатын санмен анытау, ал екіншісі - санау процесіні зі. Егер жиындарды ажырату мен оларды санмен атау болса, онда санау – масата жету ралы, процесі. Е алдымен балалар санауды масатын ынып атаулары ажет. Олара сол масатты айындап ашып беріп, сонан со ажетті ралдармен (заттармен) амтамасыз ету керек.

Ал масат пен ралдар зара байланысты боландытан, оларды бір мезгілде ынып алу белгілі бір иындытар туызады (оларды балалар бірден дифференциялай алмайды), сондытан санау іс -рекетіні бл жатарын трбиеші мен балаларды уаытша блісуіне тура келеді: санау процесін трбиеші жзеге асырады, ал балалар трбиешіні санааны негіз етіп алып, жиындарды санын ажырата білетін боландытан, тек орытынды санды ана айтады: андай да бір жиында не бары неше элемент барын айтады. Бл кезенде балаларды назары е алдымен жиындарды санды рамын салыстырумен санау іс -рекетіні негізгі масаты – орытынды сана аударылады. Салыстыру шін тетелес сандармен рнектклген р трлі жиындар пайдаланылады.Осы тектес лгі сабатара тоталайы. детттегідей,заттарды трбиеші бос екі жолаа: ш саыраулаты тменгі жолаа, ал екі шаламды - жоары жолаа, рбір шаламды саыраулаты жоары тсына келтіріп орналастырып ояды. Енді заттарды ай жерде кп, ай жерде аз екнін ажыратумен ана шектелмей, ай жерде анша екенін айтатындарын трбиеші балалара тсіндіреді. Біра олар лі санай білмейтіндіктен, трбиеші зі санап, ал балалар ай жерде анша екенінн айтып отырады. Балалара кейін йретілетін дістерді пайдаланып, трбиеші саыраулатарды, сонан со шаламдарды санайды. «Біреу,екеу – не бары екі шалам», - деп орытынды санды баса айтады. Не бары неше шалам? – екі шалам, - деп жауап береді балалар. Енді саыраулаты нешеу екені білейік: біреу,екеу,шеу,- деген дауыстар шыады. Трбиеші «не шеу?» - деп анытай тседі. «Саыраулатар шеу» - дейді балалар. «мен санаанда шалам нешеу боланын естерінде сатап алдындарма? (жеке дауыстар естілгенмен, барлы балалар естерінде бірден сатай алмаан)Мен таы да бір рет санаймын, ал сендер неше шалам жне неше саыраула екенін есте сатап алындар. Трбиеші санайды. «Екі шалам... ш саыраула», - «айсысы кп, арандаршы?» - «олар нешеу?» «ш саыраула» - айсысы аз?» - «Шаламдар» - «олар нешеу?» «екеу» - «не екеу?» - «шаламдар екеу» - «дрыс», - деп трбиешіні зі тжырым жасайды, - шаламдар екеу, олар аз, ал саыраулатар шеу - олар кп.айссысы кп болды? Ойланындар: екі шалам кппе лде ш саыраула кппе? - «ш саыраула кп», - деп жауап береді кейбір балалар.

Бір шаламды осып, «шаламдар мен саыраулатар туралы енді не айтуа болады? - дейді трбиеші.Элементтер саныны бірдей екені кріп тран балалар «олар бірдей», - деп жауап береді. «Шалам мен саыраула нешеуден?» - «ш - штен». –«Оларды бірдей жне ш - штен екніні дрыстыын мен тексеріп крейін».Трбиеші санап, ортындылайды: «Не бары ш шалам». Сона сон саыраулатарды да солай санап, орытынды жасайды: «Не бары ш саыраула. Шалам мен саыраула ш - штен деп, кейбір балалар дрыс айтты, енді саыраулатар нешеу болса, шаламдар да сонша, шаламда шеу, саыраулата шеу.алайша блай болды? Олар неліктен бірдей, ш-штен болды,шалам аз,не бары екеуі едіой? - «Сіз таыда бір шалам осып ойдыныз, сонда бірдей болды» - «Саыраулатармен шаламдар нешеуден болды?» «ш – штен» - «саыраулатар неліктен брыныша шеу болып алды?» - «Сіз олара еш нрсе осан жосыз», - дейді балалар. Бл те маызды орытынды, екі жиынды салыстыру негізінде балаларды здері сондай орытындыа келеді. Бір затты осанда оларды млшері, демек, саны да згеретіні балалар креді.

Бдан кейін заттарды баса топтарын алып, трбиеші оларды да сол екі жолаа тізіп ояды.Ол заттарды айсысы кп, айсысы аз екені балалара анытатады да орытынды санды оларды естерінде сатап алуды тапсырып, екі жиынды айтадан санап шыады.Сона сон балалара «кіші жиын» мен екі деген сан есім – сзді арасындаы, сондай а «лкен жиын» мен ш деген сан есім – сзін арасында ассоциативдік байланыс жасай отырып, екі затты жне ш затты айда траны крсеткізеді.Балалар брын жиындарды элементтері санамай трып - а кптеген рет салыстырып кргендіктен жне жиындарды оай ажырата білуге оларды кзі йренгендіктен, жиындармен сан арасындаы ассоциативдік байланыстар оай жасалады; біра олар жиынды тйсіну жне оны тек ана санмен атау жолымен жасалмайды, трбиешіні сол саны іс- рекетіні сері негізінде пайда болады.Санды жиын уаттылыыны крсеткіші ретінде атау балалар шін, андай да бір затты атауын мегергендегідей, жай ана жаттап алу емес, пайымдау актісі болып табылады.

Сонымен, трбиешіні санауы бойынша балалар орытынды санны не екені тсінуі, бір жаынан, элементтерін саластыру жолымен жиындарды ажырата білетіндіктеріне, екінші жаынан трбиешіні жиын элементтерін сан есім – сздерді пайдаланып санап шыуды олданылаты жаа тсіліне негізделеді.Балалар жаа білімдерді бан дейін алан білімдері негізінде мегереді.

Олай болса, балаларды санауа йретуді алашы сабатарында оларды назары жиындарды салыстыруа жне ажырата білуге, сондай – а трбиеші санаулы негізінде шыан орытынды санды сан есім – сзбен атай білуге баытталады.Мнда трбиеші атаан сан есім - сздерді брі бірдей мндес бола бермейтіні балалар тсініп алады.Тек соы атаан саны ана орытынды сан болып табылады да бкіл жиына бтіндей атысты болады.Бл - балаларды жасайтын те маызды тжырымы, трбиеші сол тжырымды жасауа балаларды жетелеуі керек.

Мселен, екі шырша мен оны астында атар тран ш саыраулаты санап шыады,балалардан трбиеші айсысы кп: «саыраулатар ма лде шыршаларма?» - деп срайды. «Саыраулатар кп, олар шеу, ал шыршалар аз, олар екеу» - деп балалар дрыс жауап береді. Шыршалар екеу, ал саыраулатар шеу екені балалар естеріне сатап, трбиешіні ойан мына сратарына жауап бере алады: «Егер шыршалар саыраулатардан лкен болса, онда шыршаларды аз болатыны неліктен (шыршалар биік, ал саыраулатар аласа)? «Саыраулатар кп, йткені бір саыраула шыршасыз тр, шырша жетпей тр, оларды аз екені балалар крсетеді. Демек, екеу шеуден аз. «Саыраула екеу деуге болама? Саыраулатарда мен таы да бір рет санап шыам, тыдандар». Санаан кезде трбиеші ш сан есімні ішінде екі деген сан есімді де атайды. «Болмайды» деген балаларды дауыстары естіледі.Біра олар бл кезде тсіндіре алмайды. Трбиешіні дауыстары естіледі. Біра олар бл кезде тсіндіре алмайды. Трбиешіні сраы балаларды ойландырады: кейбіреулері бір саыраулаты алып ою керек десе, енді біреулері: « е алаш екі, сона сон, ш демек, ш саыраула,» - дейді.Біреу, екеу, шеу деп санап шыып: «Не бары екеу», - деуге болмайтыны балаларды брі дерлік тсіне бармейді.Ол шін сан есім – сздер санны ымы болуы тиіс. Біра сраты ойылуыны зі баланы соы аталан сан есім - сз бкіл жиынды орытындылайды деген тжырыма келтіреді, ол рытынды сан - элементтерін жалпы саныны крсеткіші болып шыады, соымен бірге салыстыру негізінде олар ш деп аталатын жиында заттарды зі кп екені креді.

Санау процесін трбиеші орындайтын сабатарды кп ткізуді ажеті жо: балалар здері заттар жиыны санаылары келетіндіктерін білдіре бастайды. Олар трбиеші санаанда осарласа айталап, оан кмектескендей болады, енді здері де санай алатындытарын айтады: «мен зім!», «Мен зім санай білем», - дейді т.с.с Балаларды ынтасын трбиеші уаттай отырып, сан есім - сздерді ретін есіне сатап аландарын жауап беруге шаырады, алайда оытуды бл кезеніде негізгі мселе орытынды санды бкіл жиына сйкестеу болып табылады.

Балаларды санап шыу процесіне йретуде ешбір асыысты жасауды ажеттілігі жо: оларды сол кезенге дайындау маыздыра. Ал санау дадылары берік те саналы болуы шін жиындар мен оларды жеке элементтері бойынша салыстыру тсілдері жнідегі, р трлі сандармен рнектелген санды атынастар жніндегі балаларды тсінікткрі мол болуы керек.

Балаларды санау операциясына йрету. Келесі міндет - балаларды санау операциясына йрету жне санау жнідегі адама тн іс – рекет ретіндегі оларды тсініктерін тередете тсу. Адам неге санайды, ол не білгісі келеді? Шешей дкенге барудан брын зіні ашасын санап алады, ол сатып алмашы болан затына ашасы жететін – жетпейті білгісі келеді.Трбиеші кмпиттерді санап шыып, сона сон оларды балалара те бліп берді.т.с.с Кнделікті трмыста алынан осындай мысалдармен балалар санау іс – рекетінде рашан масат - не бары анша екені білу масаты кзделетіні, ал санауды зі – сол масата жетудегі процесс ана деген тжырыма балалар здеріні баылаулары негізінде келе алады. Санап йрену - бір заттарды жалпы саны анытай білу деген сз, мысалы, тскі тамаа дастархан зірлеу шін, даяршы бір топ трелкені ішінен неше трелкені стел стіне таратып оюы тиіс, серуенге барарда неше доп алып шыандарын, балалар башасына айта ораланда тгел айтып келу шін оларды саны білуі керек.

Санаулы іс – рекет ретіндегі мні жете тсіну те маызды мселе, бл – балаларды з оны мегеріп алуа деген ынтасын арттырады.

Жоарыда айтыландай сабатарда (те уатты екі жиынды немесе біреуіні бір элементі «екіншісінен арты» боланда салыстыру негізінде) санауа йретуге болады.

Оутуды бл кезеніде балаларды назарын неге аудару ажет болады? Санауды негізгі элементтері мыналар:

А)сан есімдерді ретімен атау;

Б)рбір сан есімді жиынны тек бір ана затына сйкестеу ;

В)орытынды санны мні ып алу, яни санаанда соы аталан жне соы обьктіге атысты аталан сан сондай – а , саналан жиына да атысты болатыны жне жиын элементтеріні жалпы саныны крсеткіші болып табылатыны тсіну.

Санау іс – рекетіні масаты - орытынды санды табу, ал ол масата жету жолы сан есімдерді ретімен атау жне оларды жиынны рбір элементіне сйкестеу болып табылады. Олай болса, балаларды санау нтижесін санап шыу процесінен ажырата білуге йретуді рі арай жаластыру керек.

Бан андай методикалы дістер кмектеседі?

Сан есімдерді пайдаланып, балалара санау операциясына йретуге имыл – озалысты атаратын рлі ерекше. Алашы кезедерде санау операциясы р затты олмен крсете отырып орындалуы тиіс.Сан есім - сздерді дауыстап айтып, затты крсету имылы немесе оны аздап орнынан озалту жиынды блшектеуге, р элементті айыныра бліп алуа кмектеседі.Соы сан есім бкіл жиына тгелдей атысты болатындыын жне орытынды сан болып табылатындыы оны олмен айналдыра крсетіп жинатаудын мні одан кем болмайды.

рине, имыл - озалыстар сипатын бірте – бірте згертіп отыран жн.Мселен, санап шыан со заттарды жалпы саны атай отырып, олырды тгелдей екінші балаа ткізіп беруге («Міне саан бес теш») немесе оларды орнынан жылжытуа, баса жерге оюа болады («Мнда не бары трт шырша тр») т.с.с.

орытынды санны мнділігін баса крсететін екінші бір діс айта саналатын заттармен ол санды оса атау болып табылады. Мселен, балалар райсысыны арсысына сбіз ойылан ояндыарды санайды. «Біреу,екеу,шеу - не бары шеу»,- дейді балалар. Трбиеші: «Не шеу?» - деп срайды.Балалар: «ш оян», - деп жауап береді.Ал «Сбіз анша?» Балалар санайды «Біреу,екеу,шеу - не бары ш сбіз».Заттарды орытынды санмен оса атау оны санау процесіні бліп алып, оны ерекше мні баса крсетеді.

Жиындарды салыстыруа жаттыанда жиындар алай рнектелсе де олар те боланда орытынды сандар рашан бірдей болып шыатыны балалар креді, ал егер топтарды бірінде бір зат арты болса, онда тетелес сандар шыады. Осылайша сандарды арсындаы айырмашылыты бара – бара тсіне бастайды. «Міне екі жалауша, ал мнда ш жалауша бар,» - деп бала р жолаты крсетеді.Осы жерде з алауымен бір бір жалаушаны екі жалаушасы бар жолаа жылжытып ояды да уанып кетіп: Ал нені мнда екі жалауша, екінші жолата ш жалауша болды. Бл жерге оны мен зім жылжыттым», - дейді.

Крнекі материалды ауыстырып балаларды жиындар лкендігі трліше ( ірі жне са) р трлі заттарда ралан болса да (оян мен сбіз, алма мен шие т.б. (, Бл жиындар те болуы ммкін, ал тедік рашан бір ана (бірдей) санмен рнектеледі деген маызды орытынды жасауа да келтіреді. Осылайша бара -бара балалар шін сан жиыны уаттылыын крсеткіші болады. Мнда екі саны бір санына рашан лкен, ал бір саны екі санынан кіші екеніне, бірден болмаса да кейін бірте-бірте балаларды іс жзінде кзі жетеді, янитетелес сандардыарасындаы зара байланысты - берілген сан бір саннан лкен , ал екінші санна кіші болуы ммкін екенін тсіне бастайды. Ал бдан балалар лкен (арты) жне кіші (кем) ымдарыны салыстырмалылыын тсініп алады, ал бл болса, балаларды аыл – ойыны дамуы шін те маызды.

Балаларды жиындарды трлендіруге жаттытырып отыру керек, мселен ш заттан тратын жиыннан екі заттан тратын жиынды алай растыруа болады деген міндетті олара ойып отыру керек.

Брын рылан жиына бір ана элемент осаннан оны уты артып, енді ол баса, келесі санмен аталатынын, ал егер алашы жиыннан бір затты алып тастааннан ол жиын азайып, баса санмен - алдыы санмен аталатыны балалар осы жаттыулардан креді. Жиындарды салыстыранда жне оларды сандармен атаанда осы зара -кері атынастарды баса крсету ажет: екі бірден кп, біра штен аз, ш екіден кп, біра трттен аз, бес трттен кп, біра алтыдан аз т.с.с.

р трлі, біра тетелес сандармен аталатын екі жиын элементтерін крнекі трде салыстыра отырып, балалар айырмалы атынастарды бара -бара тсініп алады.

Санауа йреткенде 1 жне 1; 1жне 2; 2 жне 2; 2 жне 3; 3 жне 3; 3 жне 4 ; 4 жне 4; 4 жне 5; 5 жне 5 сандарымен рнектелген те жне те емес жиындарды пайдалану керек.

Е алаш, сіресе бірінші кезеде санау процесін йреткенге дейін алашы ш санмен, ал біршама кейінірек барлы алашы бестік сандарымен санатып йрету, бл кезде орытынды сан ретінде соы аталан санны мнін баса крсетуді ерекше мні бар.

Санау операциясына жаттытыру. Саба варианттары трліше болуы ммкін, біра е алаш балалара жасы таныс дістерге сйену керек.

Бірнеше лгі саба келтірейік.

Балалара са заттарды (дгелекшелерді, шаршыларды, шбрыштарды, ойыншытарды т.б.) таратып салу шін бос екі жолаы бар карточкалар беріледі. з стеліне трбиеші, мысалы, ш шыршаны ойып, оларды балалара санатады, сонан со онда неше шырша бар болса, жоары жолаа сонша ызыл жалауша оюды срайды.Бл тапсырманы орындаан со, жоары жолата неше дгелекше бар болса, балалара тмегі жолаа сонша саыраула ойызып,неше саыраула алып ойаны балалара айтызады.Балаларды назарын дгелекшелер мен саыраулатара аударып, трбиеші оларды саны жніде не айтуа болатыны срайды.детте балалар былай деп жауп береді: «Шыршылыр,дгелекшелер жне саыраулатар бірдей» - «Ал бл длірек басаша алай айтуа болады?» - деп трбиеші те дегенді балаларды ойыны салуа кмектесіп, сра ояды. – «Барлыы те» немесе « Шыршалар анша болса , саыраулатар мен дгелекшелер де сонша», - деп жауап береді балалар.

Алашы кезде балалар бірден мндай тжырыма келмейді; трбиешіні ойан сраынан кейін , олар жиындарды райсысын айтадан санай бастайды да тек соан сйеніп ана: «Брінеде ш-штен», - дейді.зара бірмнді сйкестік, бірдей санмен кескінделетін жиындарды те уаттылыы осылайша таайындалады.

Бл сабатаы жаналы неде? Трбиешіні стеліндегі шыршаларды балалар белгілі ашытыта трып санайды. Біра те уатты жиындарды дгелекшелерден олар здері растырулары, яни "сонша" дегенімізді не екенлігін білулері кере«.Осыдан кейін тмегі жолаа сонша саыраула алып ойып, барлы ш жиын элементтерін санайды да оларды сандарыны арасындаы тедікті табады.

Сюжетті ойыншытардан ралан жиындарды геометриялы фигуралардан: шбрыштардан, дгелекшелерден, тсті квадраттардан ралан жиындармен алмастыруа болады. Жолатара сан жаынан да трліше орналастырып отыру, мселен, жоары жолаты дгелекшелер біресе кп, біресе аз, бірде бір тсті, кейін баса тсті болуы керек; заттарды кп - аздыы, саны, заттарды – жиын элементтеріні кеістікте орналасуына немесе тсіне байланысты болмайтынын балалар кре білсе боланы. Сонымен бірге тапсырмаларды ауыстырып отыру трбиешіні нсауларын балаларды зер салып тыдауына, сандарды атаулармен,оларды санымен жиынтытарды кеістікте орналасуымен байланыстыра білуге дадыландырады. Трбиеші осымен бірге санау шін материал болатын геометриялы фигуралара да балаларды назарына аударады,мселен, ораптардан шбрыштарды сайлап алып, оларды жолатара тарататып оюды сынады.

Бан кейінгі сабатарда кзбен кру арылы тйсіну негіз етіп алынса, енді сонымен бірге санау процесіне баса да анализаторларды атыстыру ажет. Шама жніндегі тсініктерді дамытудаы жмыс дістемесі Бадарламада арастырылан шама жніндегі тсініктерді дамыту бойынша істелетін жмыс алдыы топта басталан, онда дидактикалы ойындар мен сабатарда балалар зындыты ( затыты ) алуан трімен танысан болатын. Бл топта кез -келген затты ені, зындыы, биіктігі немесе жуандыы деген не екендігі туралы балаларды тсініктерін анытай тсу керек. Жыл басында балаларды не білетінін ( айсы жола зыныра, айсысы ыса, айсысы жалпа ( енді ), айсысы жіішке (енсіз ) т.с.с.), оларды салыстыруды беттестіру мен ттастыру дістерін дрыс пайдалана алатын-алмайтынын анытап алу ажет. Алдыы топта балалар р трлі жолатарды ені мен зындыын айыра білуге йренген еді, енді оларды жолаты бірден екі лшемін; зындыы мен енін таба отырып, абылдауа йреткен жн.

Сабаты шамамен былай ткізуге болады: балалара таным екі жола ( зын жне ысы ) таратылып беріледі, оларды айсысы айсысынан зыныра, ал айсысы айсысынан ысыра екенін балалар йреншікті тсілмен крсетеді жне анытайды. Трбиешіні: «Бл жолатарды ені бар ма?» - деген сраына тсінбей, балалар а-та алады. Е зын жолаты енін крсетіп, оны не екенін балалардан срау арылы трбиеші оларды ойлануына сер етеді. Ол айтарылан дры сжауаптарды малдап барлы балалара жолаты ені мен зындыын саусаымен айналдыра жргізіп шыуды сынады. Сонан со ол баса сра ояды: «айсысы лкен жолаты зындыы ма «лде ені ме?» - «зындыы», - деп жауап береді балалар. Олар бдан ысара жолаты арастыранда да осындай орытындыа келеді.

Бдан кейін балалара лкендігі трліше ааз жне картон жолатар, ленталар жне р трлі маталарды иындылары т.с.с. крсетіледі. Балалар оны райсысыны зындыы мен енін тауып, барлы жадайда затты зындыы енінен арты болады деген жалпы орытынды жасайды.

Балаларды здеріне зын енді тсеніш пен зын енсіз тсенішті суреттерін салызып, оларды айсысы зыныра немесе зындытары бірдей екенін арастыруды сынуа болады.

Барлы жолатарды зындыы мен ені бар жне жолатар р трлі болуы ммкін екенін балалар ынып алан со, ш трлі топ жолатарды беріп, оларды бара-бара кішірейе немесе лкейе беретін ретпен жайп оюды тапсыран жн. Кейінірек лкен-кішілі жолатар санын беске дейін арттыруа болады.

Осындай сабаа мысал келтірейік. Трбиеші р тсті, ені бірдей, біра зыныдыы р трлі, мысалы, бір лента 8 см, екіншісі – 14 см, ал шіншісі – 20 см ш лентаны топа алып келеді. Мндай айырмашылы бірден кзге тсерліктей боландытан, балалар е ыса, зыныра жне е зын лентаны оай табады. «ызылт лентаны ызыл лентадан зын екенін алай длелдеуге болады?» - «Оларды беттестіріп салу керек». Балалар ленталарды зыдыына арай дрыс жайыланын тексереді.

Бдан кейін балаларды здеріне тсті ааздан жасалан ш – ш лентадан беріледі, оларды балалар ретімен жайып ояды да сонан со кімні андай лентасы е зын, айсысы ысара жне айсысы е ыса екенін тсіндіреді. Осыны брі балаларды рі іс – рекетімен крсетіліп, рі сзбен айтылып отыратын болсын.

Заттарды зындыы бойынша сериялап реттеу тсілін трт жастаы балалара йрету керек. Осы масатпен ленталарды салыстыран кезде оларды бріні иылан бір жатарын тегістеп алу жаына балаларды назарын аудару керек.ааза тзу сызы сызып, сол сызытан бастап трлі ленталарды тегістеп жайып ойан жн. Сонда оларды жоары жаы бара – бара зарып немесе ысарып отыратын баспалда тріздес болып шыады.

Тапсырманы вариациялап отыру шін лкендігі сондай таы да ш лента беріп, оларды тсіне арамай не бара – бара лкейе немесе кішірейе беретіндей етіп жайып ойып, р лентаа пар табуды сынуа болады.

Тсі бірдей, біра айырмасы 2 – 3 см (10, 13,16 см ) болатындай ленталар беріп, тапсырманы трлендіруге болады.

Содан кейін балаларды здеріне ені бірдей, ал зындыы р трлі жне зындыы шамамен бірдей болатындай ш лентаны суретін салызады. Трбиеші р лентаны тсті арындашпен штрихтап оюды балалара тапсырады. рине, мндай тапсырманы балаларды брі бірден дрыс орындай бермейді, кейбіреулері ені бірдей ш лентаны суретін сала алмайды, йткені олар негізінен ленталарды зындыыны р трлі болу жаына назар аударады.

Трбиеші сол ленталарды балалара иып алып, беттестіру дісімен тапсырманы дрыс орындаландыын тексерттіреді. Екі – ш бала з жмысын демонстрациялайды. Кімні жне неліктен ателескені айындалады.

Кптеген баса ленталарды ішінен зындыы сондай лентаны ( лгі бойынша ) табу, ал біраздан кейін лгіні зындыын есте сатап, зындыы сондай лентаны кзбен шамалап тауы алып, оны лгімен салыстыртып, тапсырманы трбиешіні рі арай крделендіруіне болады.

Ленталар санын беске жеткізіп, оларды зындытарындаы айырманы азайтуа болады (барлы бес лентаны зындыы арта беретіндей етіп жайып, неліктен олай жасаандарын тсіндіру керек; «Мына ызылт лента – е ыса, мына ызылы – аздап зыныра, мына кгілдірі – одан да зыныра, мына сарысы одан зын, алмына жасылы – е зыны» ). Заттарды зындыына арай айыру бара – бара жетілдіріле тседі, балаларды кзмлшері жетіледі, зынды параметрін сзбен айта білуі бекітіле тседі.

зындыты баса трлері ( ені, биіктігі, жуандыы ) жнінен ткізілетін сабатар жоарыда сз болан сабатара сас ткізіледі.

Осы кезеде балаларды зындыты р трін айыра білуге йрету ажет. Мысалы, жмыр арындаштарды зындыы мен енін крсету. Оларды тігінен орнытырып ойып, мндай жадайда арындашты зындыы жнінде емес, биіктігі жнінде сз етеді, яни зынды биіктікке айналандай болады. детте балалар зынды пен биіктікті анытауа жаттыа отырып, затты кеістіктегі алпын ауыстыруа те ызыады.

Затты ені мен жуандыын салыстыру балаларды те ызытырады. Дгелек денені диаметріні зындыы оны жуандыыны белгісі болып келеді. ааз жолаы енді (енсіз), ал шыбы жіп, арындаш жуан немесе жіішке. Бл, рине, дл емес, йткені кітап та, дптер де, баса заттар да алы жне жа бол алады, біра бастапы кезеде жмыр формалы заттармен анааттануа болады (жуан жне жіішке бташаларды жинау, ааштарды жуан жне жіішке діндерін, сімдіктерді жуан жне жіішке сабатарын, жіптерді, бауларды жуан жне жіішкелерінайыра білу).

Заттарды шамасын айыра білуге арналан жаттыуларда трліше ойындар тріндегі дидактикалы ойындарды да пайдалануа болады. Мысалы, балаларды біреуіне арай допты латырып жатып, трбиеші былай дейді: «Жол ке, ал не тар?» Бала допты кері латырып: «Сопатар», - деп жауап береді т.с.с.