ІІ. Алты жастаы балаларда жиын, сан жне санау тсініктерін алыптастыру

 

Жоспар

1. Жиынмен таныстыру.

2. Нрселерді санауа жне санап алуа йрету.

3. р трлі анализаторларды атысуымен санау.

4. Реттік санау жне реттік сан есімдерді оып йрену.

5. Санны бірліктерден жасалан рамын оып йрену.

6. Кеістікте трліше орналасан нрселерді санауа йрету.

7. Тетелес сандар арасындаы зара -кері атынастарды жиындарды салыстыру негізінде оып йрену.

Жиынмен таныстыру. Алдыы топтарда балалар жиындармен іс жзінде кп кездескен болатын. Кез келген натылы жиынтытарды жеке заттардан тратындыын біра ол жинатардан (жиындардан) андай да бір белгілері бойынша жеке бліктерді де ажыратып алуа болатындыымен таныс.

Ересек балалар тобы трбиешіні алдында мынадай міндет ойылан -балаларды жиын туралы тсінігін тередету, жиын, жиын элементтері деген терминдерді мнін айындау жне оларды пайдалана білуге дадыландыру.

Балалара трбиеші жиындара мысалдар келтіруді сынады. « Квадраттар жиыны, Блмедегі есіктер жиыны, Кшедегі йлер жиыны», деп атайды балалар. Трбиеші стелді бірнеше рет таылдатып, былай дейді: «Мны алай атауа болады?» -«Дыбыстар жиыны» «имыл озалыстар жиыны», -деп жауап береді балалар. Трбиеші кез -келген жиынны неден ралатынын ойлап айтуды сынады. Балалр жиынны жеке заттардан, жеке дыбыстардан, жеке имыл -озалыстардан ралатындыын айтады. Трбиеші жинатай келе, жиынны рамына енетін сол жеке заттар, жеке дыбыстар, жеке имыл-озалыстар жиынны элеметтері деп аталатынын айтады. Ол бірнеше жиындарды айтады да р жадайда жиын жне оны элементтері деп нені аталатынын айтызады (арындаштар жиыны, балалар жиыны, топтаы стел жиыны, ойыншытар жиыны т.б.)

Осыдан кейін балалар трбиешіні кмегімен жиындаы элементтерді брі бірдей біріай бола бермейтінін байайды, мысалы, «мебель» жиыныны элементтері: стелдер, орындытар, шкаф, сре, буфет т.б болады яни кейбір элементтері, стелдер, орындытар сиятылары, бірдей, ал басалары, сре, буфет сиятылары, р трлі болады. «Жиын элементтері туралы не айтуа болады?» -деп срай отырып, балалард мынадай орытындыа келтіреді : жиын сапасы р -трлі элементтерден ралуы ммкін. Сапалы р трлі элементтерден андайда бір жиын растыруды сынады. Балалар ойыншы аю, теш, ат алып келеді. «Бл жиынды алай атауа болады?» -деп трбиеші жаа сра ояды. Балаларды біреулері бл -ойыншытар жиыны, ал екіншілері -хайуанаттар жиыны дейді. Екі жауапта дрыс.

Сонан со трбиешіні з кубиктер жиынын стелге, ал екінші тештер жиынын орындыа ояды да: «Бл жиындар жнінде не айтууа болады?» - деп срайды. Балалар біреуі кубиктер жиыны, кубиктер жиын элеметтері, ал екінші тештерден ралан жиын, тештер, тештер жиыныны элементтері, - дейді. «Екі жиынды біріктіруге болама?» Онда бл жиын алай аталады? -« Заттар жиыны, Ойыншытар жиыны -дейді балалар» «Біз осы екі жиынды біріктіргенімізде, оларды р айсысы жнінде не айтуа болады?» «Оларды р айсысы бкіл жиынны блігі болады», - деген балаларды жауаптары есептеледі. Трбиешіні срауы бойынша балалар ойыншытар жиынында екі блік бар екенін анытайды да р блек неден тратынын айтады. Бдан кейін балалара осы бліктерді салыстырып, сан жаынан оларды айсысы лкен, кіші немесе олар те екенін анытады жне айсысы: бкіл жиын лкен бе лде оны андай да бір блігі лкен бе, соны анытайды.

Осылайша трбиеші бірнеше жеке бліктерді бір бтін жиына біріктіруге болатындыын, жиын шектеулі з блігінен лкен болатын балаларды ынып алуына кмектеседі. Мнда арифметикалы осу амалы лі де болса жо, біра оны математикалы негізі осындай жаттыулармен аланады. Бірінші сабата трбиеші р трлі са ойыншытарды екі -ш трін, мысалы, бір топ йректерді, бір топ аздарды, бір топ тауытарды крсетеді де осы топтарды брін бір топа біріктіруге болатын-болмайтын біріктіргенде бкіл топ ттас аланда жне оларды райсысы алай аталатынын срады. Балалар ойнап алып, сонан со барып барып барлы топтарды біріктіруге кіріседі, бл -ойыншытар жиыны екенін айтады. «Ал бл жиынды осы біріккен топтарда басаша алай атауа болады?»-деп трбиеші балаларды ойын жетелейді. «Бл стар жиыны», - дейді балалалды бірі. «Ал осы стар жиынындаы неше блік бар?» -деген жана сра ояды трбиеші. Балалар жауап береді.

Екінші сабата жиынды балаларды здеріне р трлі бліктерден растырады, мысалы, балалар екі топ ааштар – айындар, шыршалар алады. Оларды біріктіріп, балалар екі бліктен- бір блігі айындар жне екінші блігі -шыршалар т.б тратын бір ааштар жиынын растыранын айтады. Балаларды назарын трбиеші блік пен бтін арасындаы атынаса аударады: «айсысы кп-барлы ааштарды бірге аланда ма лде айындарды ана аланда ма?» т.с.с.

Осындай сабатарда материал ретінде р трлі заттарды суреттері, мысалы, кастрлдер, шаралар,-ас ішетін ыдыс -аятар жиынын пайдалануа болады, кеселер, кружкалар, шайнектер, кофейниктер, ст йыштар, тарелкелер -шайа ажетті ыдыс-аятар жиыны т.с.с.

Осындай ызыты сабатар р трлі топтара блуге балаларды машытандырады ал бл болса з кезегінде, тек жніндегі ымдарды да, сондай -а тр жніндегі ымдарды тсінуге, сонымен бірге жиынды, атап айтанда, блек пен бтін арасындаы атынастарды оларды тереірек ынуына жетелейді.

Бірікен жиындарды растырып, балалар ондаы бліктерді санын жне блікті рамына енетін жеке элементтерін санайды. Мселен, жануарларды ш тобынан балалар й жануарларыны біріккен жиынын растырды делік. Осы топтарды санап, олар: бір, екі,ш немесе бары ш блікті атайды. Бліктерді сан жнініен айсысы кп, аз немесе олар те екенін анытай отырып, балалар осы бліктердегі элементтерді санайды, иттерді санап, олар шеу біреу, екеу, ал мысытар - кп біреу, екеу, шеу, тртеу, ал аттар аз біреу, екеу екенін анытайды. Жеке заттар трінде элеметтерді, сондай-а бір бтін жиынны рамды бліктерін санап, олар сол сан есім сздерді пайдаланады. Мселені осы жаына, бір деген сз жеке затты санын ана емес, сондай-а бтін топты біз жиындаы бліктер санын да крсеткіші болатын жаына, балаларды назарын ерекше аударып отыру ажет. Балалар жиынны бліктерін де, сондай-а жиынны р блігіндегі жеке заттарды да санауа болатындыын тсіне бостайды.Бара-бара балаларды бір деген сзді тек натылы жалыздыпен бір жатылы байланысы бзылыды да, балалар бір саныны жиын уаттылыыны крсеткіші ретінде мнін ына бастайды.

Балалара трбиеші бір санмен атауа болатын жеке затты немесе топтарды атап шыудытапсырады. «Бір лкен аю», «Средегі аюларды бір тобы», «уыршатарды бір тобы диванда, ал бір уырша стел басында отыр» «Бір аквариум», «Аквариумда балы кп: бір блігі-са балытар жне бір блігі-ірі балытар», «Бір конус пен бір топ кубик среде тр », -дейді балалар.

Балаларды жиындар мен оларды элементтерін ажыратуа жаттытыруда трбиеші ттас жиынды жне жеке бліктерден ралан жиындар элементтерін крсеткізеді.

Мысалы, стелде ызыл жасушалар салынан бокал тр. Бокалда кп ызыл жалаушалар бар екенін балалар айтады. «Бл жиында бліктер бар ма?»-деген сра ояды трбиеші. Балалар мнда бліктер жо екенін айтады.Трбиеші сол бокала таы да бір топ сары жалаушалар салып ояды. Енді жалаушалар жинында екі блік-сары мен ызыл жалаушалар бар екендігін балалар айтады. Трбиеші саны жнінен ішкі жиындарды айсысы кп екенін санамастан, ойлап айтуды сынады. Балалар р трлі пікірлер сынады: ызыл жне сары жалаушаларды парлар растыруды, оларды біріні астына бірін, біреуін екеншісіні астына растыруды, оларды біріні астына бірін, біреуін екіншісіні астына атарластырып тізіп ою керектігін айтады. дістерді бірін пайдаланып, балалар салстырып отыран бліктерді айсысы айсысынан лкен, айсысы айсысынан кіші екенін анытайды «сары жолаушыларды ызыл жалаушалар кп,ал сары жалаушалар ызыл жалаушалардан аз.»

Сонан кейін трбиеші балаларды здеріне бліктерден жиын киімні алай растырысы келсе, солай растырады. «Мен е алдымен дгелектер жиынын алдым да оларды шбрыштар жиынымен жне квадраттар жиынымен біріктірдім,-дейді бір бала, -р трлі фигуралар жиыны шыты». алаан балалар да з жиыныны бліктеріні санын таайындайды. Сонда бір бала былай дейді: «Мен сары дгелекшелер жиынын ызыл дгелекшелер жиынымен біріктірдім де таы да бір жасыл дгелекше алдым». Маша бірнеше ызыл дгелекшелерді жинап тізіп ояды да бір жасыл дгелекше іледі. «Сен дгелекшелерді бір жиына неше жеке бліктерді біріктірді?»-дейді де Миша оларды крсетеді. «Міне, бл дрыс: жасыл дгелекше тек біреу ана боланмен, ол енді баса тсті. Балалар, жиынды ш бліктен Мишаны алай растыранын крдідер ой. Бір дгелекше де, басалар сияты, дгелекшелерді лкен жиыныны блігі болады»,-деп трбиеші айындай тседі.

Осындай сабатар балаларды: олар здері кез елген алашы жиынды алып, ол жиынны андайда бір белгілері бойынша айырмашылы бар баса жиындармен алашы жиынды біріктіреді. «Мен тймедегі глдерді жиынын оырау бас глдері мен ккнр глдері жиынымен біріктірдім.» «Тймедегі глдерден ралан блікте»-бесеу, оыраубас глдерінен ралан блікте - екеу, ал ккнр глдерінен ралан блікте-біреу.- «Сен растыран жиында не бары неше блік бар?» - «ш».- Сені глшоында жеке неше гл бар? - «Не бары сегіз» - «Ал жиындаы жеке бліктер алай аталады» - «Ол оны элементтері» - «Сеніше айсысы кп. Блігі ме лде бкіл бгін жиын ба?» -дейді трбиеші. «Блік бтіннен кіші» -деп жауап береді бала.

Бдан рі жиынан блігін алып тастау операциясымен балаларды таныстыруа болады. Трбиеші ызыл, сары жне жасыл дгелекшелерден тратын жиынды. Трбиеші бліктерден бірін алып ояды. Балалар: «жиын азайды», -дейді, йткені екі блік ана алады. Шаырылып бала таы бір блікті алып ояды. Шаырылан бала таы бір блікті алып ояды, жиын таы да азайды: Демек, егер негізгі бліктен оны бір блігі алынса, онда жиын азаяы екен. Балалар осы операцяа бір блігімен біріктірсе, олар бір бтін саыраулатар жиынын райды, соан со одан кез келген блігін алып тастаса, бдан кейін орарда тек бір блік ана алады. Шектеулі жиыннан бір блігін алып тастау операциясы алдаы уаытта балаларды арифметикалы азайту амалын мегеріп амалын мегеріп алуына негіз болады.