Нелинейные электрические цепи пос. тока

Нелинейные электрические цепи— это электр цепи постоянного тока, включающие хотя бы один нелинейный резистивный элемент, ток и напряжение на кот связаны зависимостью, отличной от линейной.

В основу расчета нелинейных цепей постоянного тока положены законы Ома и Кирхгофа. При этом св-ва и пар-ры нелинейных элементов определяются их вольт-амперными хар-ми (ВАХ). Расчет нелин цепей постоянного тока производится с использ графоаналитич. и аналитического методов.

Графоаналитический метод. Метод основан на графическом построении ВАХ участка цепи, включ нелин элемент,с использованием исх.данных—тока или напряжения на участке цепи и ВАХ нелин эл-та.

При расчете цепи с последовательно соединенными нелинейными элементами определение суммарного падения напряжения производится графическим методом. При этом для каждого выбранного значения тока соответствующ значения обоих напряжений складываются.В результате поточечного сложения ВАХ двух нелинейных элементов относительно общего для них тока строится новая ВАХ, отражающая зав-сть

При расчете цепи с параллельно соединенными нелинейными элементами (рис.6.3) общей для них величиной является напряжение . При этом входной ток находят, используя ВАХ обоих элементов: для каждого из заданных значений . Результирующая ВАХ определяет значение общего тока , кот в каждой точке удовлетворяет 1му з-ну Кирхгофа.

Графоаналитический метод позволяет быстро и наглядно представить результат расчета нелинейной цепи, однако его недостатком является невозможность представить решение в общем (аналитическом) виде.

Аналитические методы. Аналитич методы расчета нелинейных цепей основаны на аппроксимации ВАХ нелинейных элементов. Применяется замена монотонного графика ВАХ ломаной линией (кусочно-линейная аппроксимация) либо участками кривых, имеющих аналитическое описание. В этом случае необходимо получить соответствующее единое аналитическое представление ВАХ (в виде степенного ряда, показательной, лог, гиперболич или других ф-ций). Достоинство аналитического метода заключается в возможности получения единого аналитического представления ВАХ, что позволяет рассчитать цепь в общем виде. Недостатком этого метода является сложность подбора аппроксимирующей функции, наиболее близко описывающей исходную ВАХ.

Нелинейные электрические цепи переменного тока

При анализе нелинейных цепей переменного тока нужно учитывать свойства нелинейных элементов не только на постоянном токе (статические ВАХ), но и при достаточно резком изменении тока (динамические ВАХ). Нелинейные элементы, для которых при достаточно высоких скоростях изменения тока статические ВАХ практически совпадают с динамическими, называются безынерционными.

Наличие нелинейного элемента в цепи переменного тока приводит к тому, что при синусоидальном воздействии реакция цепи имеет несинусоидальный характер (рис.6.4).

Процессы в нелинейных цепях переменного тока описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, составленными по законам Кирхгофа. Для их решения применяются аналитические, графоаналитические и графические методы.

Аналитический метод предполагает аппроксимацию всех ВАХ, что дает возможность получить решения уравнений в общем виде. Графический и графоаналитический методы позволяют получить более точный результат расчета, поскольку они основываются на реальных характеристиках нелинейных элементов. На рис.6.4 приведен результат графического расчета величины тока в цепи с нелинейным резистивным элементом при подаче синусоидального напряжения .

 

Рисунок 6.4 — Определение тока через нелинейный элемент при синусоидальном воздействии

 

 

Типы проводимости полупроводника

По своей способности проводить электрический ток, полупроводники занимают промежуточное место между хорошими проводниками и диэлектриками. Проводимость этих материалов существенно меняется под влиянием внешних факторов. Такими факторами могут быть, например, температура или количество примесей.

При сообщении энергии (повышении температуры, освещенности и т.п.) атомам полупроводника в них появляются свободные электроны, которые могут перемещаться под действием внутреннего или внешнего электрического поля. Незаполненная ковалентная связь, оставшаяся на месте ушедшего электрона, создает положительный заряд, называемый дыркой. Электроны и дырки являются носителями заряда в полупроводнике, а проводимость полупроводника, осуществляемая зарядами обоих знаков (свободных электронов и дырок) называется электронно-дырочной или собственной проводимостью. В идеальном кристалле полупроводника концентрации этих носителей заряда совпадают

Один и тот же полупроводник может обладать либо электронной, либо дырочной проводимостью - это зависит от химического состава введенных примесей. Электронная проводимость .

· Добавка в германий примесей, богатых электронами, например мышьяка или сурьмы, позволяет получить полупроводник с электронной проводимостьюили полупроводник n. Один из валентных электронов мышьяка не участвует в связях с другими атомами. При повышении температуры электрон может быть оторван от атома и тем самым создает электронную проводимость.

Примеси, создающие такую электропроводимсть, называют донорнями.

· Дырочная проводимостьДобавка в тот же германий алюминия, галлия или индия создает в кристалле избыток дырок. Тогда полупроводник будет обладать дырочной проводимостью - полупроводник p - типа.Дырочная примесная электропроводимость создется атомами имеющими меньшее количество валентных электронов, чем основные атомы. Рассмотрим электронные связи германия с примесью бора. При 0 К все связи укомплектованны, только у бора не хватает одной связи. Однако при повышении температуры бор может насытить свои связи за счет электронов соседних атомов.Подобные примеси назыв акцепторными.

 

 

Примесная проводимость полупроводника р-п-переход

В качестве исходн м-ла для изготовления полупроводн.приборов используются элементы IV группы табл Менделеева — кремний(Si) и германий(Ge).Изменение проводящих с-тв полупроводн кристалла возможно путем изменения его кристаллической структуры при введении в нее примесей из в-в соседних III и V групп табл.Менделеева.

При введении в полупроводник атомов III группы (бора, алюминия, индия) валентные е- примеси вступают в ковалентную связь с е- полупроводника, не образуя четвертой ковалентной связи. в объеме полупроводн создается избыточный положит заряд, величина которого зависит от концентрации соответствующей примеси.

При этом концентрация дырок выше концентрации свободных электронов. Полученный полупроводник называется полупроводником р-типа, характеризуется дырочной проводимостью. Примеси, вызываемые дырочную проводимость, называют акцепторными.

При введении в полупроводник атомов V группы (фосфора, мышьяка, сурьмы) валентные е- примеси вступают в ковалентную связь с е-полупроводника, образуя четыре ковалентные связи и свободный е-.в объеме полупров создается избыточный отриц заряд, величина которого зависит от концентрации соответствующей примеси. При этом концентрация свободных электронов выше концентрации дырок. Полученный полупроводник называется полупроводником п-типа. Полупроводник с примесями V группы характеризуется электронной проводимостью. Примеси, вызываемые электронную проводимость, называют донорными.

Электроны в п-полупроводнике и дырки в р-полупроводнике называются основными носителями заряда. Полупр, обладающ примесной проводим 1го типа, пропускает ток в любом направлении.

Электронно-дырочный переход. полупроводникового материала, образованного путем идеального контакта двух полупроводников разного типа проводимости. Это достигается путем сплавления двух кристаллов или легирования кристалла одного типа примесью другого типа проводимости. В результате в месте контакта образуется значительная разность концентраций основных носителей, поэтому через границу перехода начнется их миграция: электроны устремляются в р-область, дырки — в п-область.

Контактная область между двумя полупроводниками разных типов проводимости называется электронно-дырочным переходом или р-п-переходом.

После перемещения основных носителей в область с противоположным типом проводимости на границе контакта образуется двойной слой неосновных носителей заряда: в р-области — электронов, в п-области — дырок

Эти слои образуют электрическое поле, напряженность которого направлена из п-области в р-область. Это поле называют внутренним полем р-п-перехода. Под действием этого поля приконтактная область оказывается обедненной основными носителями, в ней образуется запирающий слой.

При отсутствии внешн. эл. поля через р-п-переход протекают два противоположных тока: ток основных носителей (диффузный ток вследствие теплового движения носителей и разности концентраций носителей), а также ток неосновных носителей (ток проводимости, возникающ под действием контактного поля перехода). Если к переходу приложить внешн. эл. поле, то процессы в переходе изменятся.

При подключении источника плюсом к р-области и минусомк п-области направление внешн поля противоположно направлению внутр поля перехода. При этом ширина запирающего слоя уменьшается, а потенциальный барьер для основных носителей заряда понижается. Ток основных носителей через переход (прямой ток) резко увеличивается. Основной ток через переход обусловливается основными зарядами, при этом обратный ток, создаваемый неосновными носителями, крайне незначителен. Такое включение р-п-перехода называется прямым

При подключении источника плюсом к п-области и минусом к р-области направление внешнего поля совпадает с направлением внутреннего поля перехода. При этом возрастает ширина запирающего слоя и повышается потенциальный барьер для основных носителей заряда. Ток основных носителей через переход резко уменьшается. При определенной величине внешнего поля перемещение основных носителей через переход прекращается, а ток через переход обусловливается только неосновными зарядами. В этом случае основной ток создается только неосновными носителями и называется обратным током, авключение р-п-перехода называется обратным

Таким образом, величина и направление тока через р-п-переход зависит от величины и направления приложенного напряжения. Это обусловливает вентильные свойства р-п-перехода, которые далее позволят использовать его для выпрямления переменного тока.

 

Полупроводниковые диоды

Полупроводниковый диод —это прибор с 2мя выводами, содержащий один р-п-переход. Основной характеристикой полупроводникового диода является статическая ВАХ, крутизна которой зависит от материала полупроводника и рабочей температуры.

В зависимости от вида исходного материала различают диоды из германия (буквенное обозначение Г), кремния (К) и соединений галлия (А). При одном и том же обратном напряжении обратный ток кремниевого диода во много раз меньше, чем германиевого. В то же время допустимое обратное напряжение кремниевых диодов достигает 1000÷1500 В, а для германиевых диодов эта величина составляет всего 100÷400 В. Диапазон рабочих температур для кремниевых диодов от -60⁰ до +150⁰, для германиевых от -60⁰ до +85⁰.

Основными параметрами диода являются:

постоянное прямое напряжение при заданном постоян прям токе

постоянное обратное напряжение ;

максимальное постоянное прямое напряжение ;

максимальный обратный ток при ;

максимально допустимое постоянное обратное напряжение ;

Диоды применяются для выпрямления переменных токов, детектирования модулированных колебаний, преобразования частоты сигналов, стабилизации напряжения. В зависимости от функционального назначения различают следующие группы полупроводниковых диодов выпрямительные, универсальные, импульсные (Д);выпрямительные столбы и блоки (Ц);сверхвысокочастотные диоды (А);стабилитроны и стабисторы (С);туннельные и обращенные диоды (И);варикапы (В);излучающие диоды (Л);генераторы шума (Г);стабилизаторы тока (К).

а б в г д е ж

а — общее обозначение (диод, вентиль, выпрямительный столб); б — диод туннельный; в — диод обращенный;г — стабилитрон; д — варикап; е — фотодиод; ж — светодиод

 

Биполярные транзисторы.

В биполярных транзисторах в кристалле проводника создаются три области различного типа проводимости. Две крайние области биполярного транзистора (эмиттер и коллектор) всегда обладают проводимостью одинакового типа, а проводимость средней области (базы) по отношению к ним имеет противоположный тип проводимости. В биполярном транзисторе имеются два р-п-перехода — эмиттерный и коллекторный. Расстояние между ними, равное ширине базы, очень мало, концентрация атомов примеси в базе создается гораздо меньшей, чем в эмиттере. Это позволяет уменьшить вероятность рекомбинации носителей в области базы

При подключении к р-п-р-транзистору источников питания (рис.6.31а) токи в транзисторе распределятся следующим образом. Поскольку к участку эмиттер-база приложено прямое напряжение, то соответствующий переход будет включен в прямом направлении, сопротивление этого перехода мало, значит по нему будет течь прямой ток, обусловленный перемещением основных носителей (дырок) эмиттера в базу и неосновных (электронов) из базы в эмиттер.

 

а—с общ базой(ОБ);б—с общ эмиттером(ОЭ);в—с общ коллектором(ОК)

Поскольку технологически обеспечена минимальная концентрация носителей заряда (электронов) в базе, количество дырок, проходящих в базу, значительно выше, чем электронов, движущихся в противоположном направлении. Следовательно, практически весь ток эмиттерного перехода обусловлен движением дырок, и лишь минимальная их часть успевает рекомбинировать в базе, создавая незначительный ток в цепи базы. Для большинства же дырок, попавших в базу, поле коллекторного перехода, созданного источником , является ускоряющим, и дырки успевают пройти тонкий слой базы без рекомбинации и втягиваются в коллекторную область транзистора. Таким образом справедливо такое соотношение токов эмиттера, базы и коллектора: .

Принцип действия п-р-п-транзистора аналогичен приведенному выше, но при включении транзистора этого типа полярность источников питания должна быть противоположна указанной рис а.

Усиление электрического сигнала с помощью транзистора основано на зависимости коллекторного тока от величины напряжения, приложенного к участку эмиттер-база. Упрощенная схема усилителя на транзисторе и графики, поясняющие его работу

При отсутствии переменного сигнала на входе (до момента ) в цепи эмиттера протекает ток , а в цепи коллектора — несколько меньший по величине ток . На сопротивлении током создается падение напряжения . При подаче на вход усилителя переменн напряжения с момента эмиттерный и коллекторный токи становятся пульсирующими. Поэтому на нагрузочном резисторе создастся также пульсирующее напряжение , причем сами пульсации повторят по форме входной сигнал , но их амплитуда будет выше. Далее с помощью разделительного конденсатора из сигнала выделяется его переменная составляющая, которая и является выходным сигналом усилителя . Число, показывающее, во сколько раз напряжение выходного сигнала превышает напряжение входного сигнала, называется коэффициентом усиления по напряжению:

по закону Ома: .Из этого следует, что тр-р усиливает не только напряжение, но и мощность входного сигнала.Коэф усиления по мощности равен Поскольку ток коллектора меньше тока эмиттера, то для рассм. схемы (с общей базой) тр-р не дает усиления по току, т.е. коэффициент передачи тока эмиттера .Усиление сигнала транзистором происходит за счет потребления энергии источников питания, а сам транзистор выполняет лишь функцию «регулятора», который под воздействием слабого входн сигнала, поступающую в цепь с малым входным сопр, изменяет ток в вых цепи, обладающ. большим сопр.

Схемы включения биполярного транзистора. Биполярный транзистор может быть включен в усилительный каскад тремя различными способами (рис.6.31): с общей базой (ОБ), с общим эмиттером (ОЭ), с общ коллектором (ОК). Из названий схем понятно, какой из электродов является в схеме общ для вх и вых цепей.

Тип схемы	Усиление	Сопротивления
			, Ом	, Ом
ОБ	до 1000	<1	до 1000	единицы	сот.тыс.
ОЭ	>100	10÷100	до 10000	сотни	дес.тыс.
ОК	<1	>10		дес.тысяч	сотни

Наиболее часто в усилителях применяется схема ОЭ, в которой нагрузка включается между эмиттером и коллектором.Важнейшим свойством схемы ОЭ является большое усиление по току:

Статические характеристики биполярного транзистора. Транзистор является нелинейным элементом, который классифицируется как активный четырехполюсник. Статические характеристики такого элемента связывают между собой входные и выходные токи и напряжения в зависимости от схемы включения рассматриваемого элемента (транзистора). ВАХ определяются в ненагруженном режиме..

Для схемы ОБ входная хар-ка — это зав-ть при .

а — входные;

б — выходные

 

Для схемы ОЭ входная хар-ка — это зав=ть при

а — входные;

б — выходные

Динамический режим. Режим работы транзистора с нагрузкой называется динамическим. В этом режиме токи и напряжения на электродах транзистора не являются постоянными, а непрерывно меняются. Характеристики транзистора в динамическом режиме отличаются от статически.

.выражение представляет собой уравнение динамического режима для выходной цепи. Оно однозначно определяет положение нагрузочной прямой на ВАХ транзистора

Динамический режим работы транзистора в схеме ОЭ:

а—вх характеристики с рабочей точкой А;

б — вых характеристики с рабочей точкой А и нагрузочной прямой

 

Все промежуточные положения точек на нагрузочной прямой определяют возможные рабочие токи и напряжения схемы с учетом сопротивления нагрузки.

Параметры транзистора. Параметры сопротивлений эмиттера, базы, коллектора и коэффициент усиления по току являются первичнымипараметрами транзистора. Эти параметры характеризуют транзистор как активный четырехполюсник, их величины не зависят от схемы включения транзистора. Помимо первичных параметров транзистор характеризуется вторичнымипараметрами, которые для различных схем включения имеют различные значения. Наиболее часто вторичные параметры транзистора представляются как система Н-параметров четырехполюсника с учетом схемы включения:

— входное сопрпри коротком замыкании на выходе;

—коэфф обратн передачи напряжения прихол.ходе на входе;

—коэфф передачи тока от входа к выходу при коротком замыкании на выходе;

— выходная проводимость при холостом ходе на входе.

Кроме указанных параметров указываются такие параметры транзистора, как

обратный ток коллектора ;

емкость коллекторного перехода ;

максимально допустимый постоянный ток коллектора и напряжение коллектор-эмиттер;

максимально допустимая постоянная рассеиваемая мощность.

 

Транзисторы исключительно широко применяются в различных электронных устройствах. Из всего многообразия транзисторных схем основными являются усилительные, генераторные и переключающие.