Міри центральної тенденції

Мода — обчислюється для шкал найменувань, порядку, інтервальних і відношень. Мода — значення ознаки, яке найчастіше трапляється в даній сукупності.

Це єдина міра центральної тенденції, яку можна застосовувати для характеристики класифікаційних ознак (шкала найменувань). Якщо досліджувана сукупність складається з кількох груп і для кожної групи знайдено значення моди, то ці значення не можуть бути використані для знаходження моди всієї сукупності. Загальну моду треба знаходити на основі результатів для всієї сукупності.

Медіана (ще кажуть: серединне значення) — обчислюється для шкал порядку, інтервальних і відношень. Медіана — це значення ознаки, яке ділить розподіл (площу під кривою розподілу) на дві рівні частини.

Якщо досліджувана сукупність складається з кількох груп і для кожної групи знайдено значення медіани, то ці значення не можуть бути використані для знаходження медіани всієї сукупності.

Квантилі — обчислюються для шкал порядку, інтервальних і відношень. Квантилі використовуються в прикладній математичній статистиці при обробці даних, зокрема при шкалюванні.

Квартилі ділять сукупність (а геометрично це означає, що площу гістограми чи площу під кривою розподілу) на 4 рівні частини, і їх є три: , , ; квінтилі — на 5 рівних частин, і їх є чотири: , , , ; децилі — на 10, і їх є дев’ять: , ,…, ; центилі — на 100 частин, і їх є дев’яносто дев’ять: , ,…, .

Середнє арифметичне значення М (ще кажуть: середня арифметична величина, середня арифметична; позначають також ) — обчислюється для інтервальних шкал і шкал відношень.

Найчастіше, коли кажуть про середні значення, мають на увазі середнє арифметичне. Але середнє арифметичне треба використовувати тільки для досить однорідної сукупності (наприклад, не має смислу середня температура по лікарні).

На значення середнього арифметичного впливають всі значення ознаки (у тому числі й крайні). Для дискретного розподілу середнє арифметичне значення обчислюють за формулами:

,

де — обсяг вибірки, — кількість різних варіант, — значення варіант, — частоти (ваги) варіант, — відносні частоти варіант.

 

Міри мінливості.

Квантильні відхилення: міжквартильний розмах — обчислюється для шкал порядку, а також інтервальних шкал і шкал відношень.

Між квартилями і міститься половина всіх значень ознаки. Тому своєрідною мірою розсіювання є величина , яка називається міжквартильним розмахом.

 

Варіаційний розмах R (ще кажуть: розмах варіювання, розмах) — обчислюється для інтервальних шкал і шкал відношень. Це найпростіша міра відхилення.

Варіаційний розмах визначається лише крайніми значеннями ознаки

 

Дисперсія D (позначають також , ), виправлена дисперсія і середнє квадратичне відхилення (ще кажуть: стандартне відхилення, стандарт, сигма; позначають також s) — обчислюються для інтервальних шкал і шкал відношень.

Дисперсія є середнім арифметичним значенням квадратів відхилень окремих значень ознаки від їхнього середнього арифметичного значення. Дисперсія має розмірність, рівну квадратові розмірності ознаки, і обчислюється за формулою:

 

Висновки

Асиметрія — обчислюються для даних кількісних шкал (інтервалів чи відношень). Величину асиметрії обчислюють за формулою:

, ,

Величина показника асиметрії безрозмірна.

Ексцес (також позначають: , , , Е),— обчислюються для даних кількісних шкал. Ексцес визначають так:

, ,

Величина показника крутизни —ексцесу безрозмірна.

 

 

ТЕМА №_4. “ Статистичні висновки і оцінювання та перевірка гіпотез ”

 

Вступ

1. Класифікація задач ММП.

2. Класифікація задач ММП.

Висновки

Література:

Основна література:

1. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. — СПб: Речь, 2001. — 350 с.

2. Гусев А.Н., Измайлов Ч.А., Михалевская М.Б. Измерение в психологии: общий психологический практикум. 2-е изд. — Москва: Смысл, 1998. — 286 с.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — Москва: Высшая школа, 2000. — 479 с.

Додаткова література:

4. Дьяченко М.И., Кандыбович Л.А. Психологический словарь-справочник. — Минск: Харвест; Москва: АСТ, 2001. — 576 с.

5. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. Москва: Прогресс, 1976. — 496 с.

6. Готтсданкер Р. Основы психологического эксперимента. — Москва: Изд-во Моск. ун-та, 1982. — 464 с.

7. Корнилова Т.В. Экспериментальная психология. Теория и методы: Учебное пособие для вузов. — Москва: Апект Пресс, 2003. — 381 с.

8. Солсо Р., Джонсон Х.‚ Бил К. Экспериментальная психология. Практический курс. — СПб: Прайм-Еврознак‚ 2001. — 522 с.

9. Кублій Л.І. Основи інформатики та обчислювальної техніки. Розробки практичних занять для студентів юридичного і соціально-психологічного факультетів. Вид. 2-е, доповнене. К.: МІЛП, 2000. 114 с.

10. Столяров Г.С., Ємшанов Д.Г., Ковтун Н.В. АРМ статистика. Навчальний посібник. — К.: КНЕУ, 1999. — 266 с.

 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЇ

Вступ

За ступенями структурної складності шкали відносять до таких трьох класів: нульвимірні, одновимірні й багатовимірні.

При нульвимірному шкалюванні (ще кажуть: локалізація точки на шкалі) знаходять одне-єдине значення на психологічній шкалі, тобто одну точку в психологічному просторі. При одновимірному шкалюванні визначається одна з осей психологічного простору. При багатовимірному шкалюванні будується система шкал, яка визначає взаємозв’язок зразу кількох психологічних характеристик, тобто будується цілісний психологічний простір.

 

1. Класифікація задач ММП.

У багатьох психологічних дослідженнях треба знайти певне спеціальне значення психологічної змінної (ще кажуть: характеристики, ознаки), яке ділить досліджуваний ряд значень ознаки на два класи і є критичним значенням. Воно вказує на перехід від одної якості до іншої. Це значення називається порогом.

У психологічних вимірюваннях першими були саме методи знаходження порогів.

Розрізняють абсолютний і різницевий пороги. Абсолютний поріг — це те мінімальне значення стимулу, вище від якого подразник завжди сприймається. Різницевий поріг (ще кажуть: диференційний поріг) — це та мінімальна відмінність у вираженості певного фізичного параметра стимулів, перевищення якої приводить до сприйняття їхніх відмінностей.

Абсолютний поріг встановлює абсолютну точку відліку на психологічній шкалі, а різницевий поріг дає можливість ввести одиницю вимірювання на цій шкалі.

У процедурах вимірювання абсолютного порогу досліджуваному подається один стимул зі змінними значеннями, а при вимірюванні різницевого порогу поряд зі змінним стимулом для порівняння подається стандартний стимул.

 

Одновимірне шкалювання

Психофізичні вимірювання починалися з побудови одновимірних суб’єктивних шкал. Одновимірною є шкала, яка характеризує тільки одну просту психологічну ознаку (ще кажуть: змінну, характеристику). Така шкала містить усі можливі значення даної психологічної ознаки.

До методів одновимірного шкалювання належать методи бальних оцінок, метод попарних порівнянь, методи прямих оцінок, такі, як метод суб’єктивно рівних інтервалів, метод оцінки величини та ін.

Різні методи одновимірного шкалювання дають можливість будувати шкали різних типів: порядкові, інтервалів, відношень..

Методи бальних оцінок

Методи бальних оцінок є методами порядкового шкалювання, проте в деяких випадках вони дають можливість побудувати шкалу, сильнішу, ніж порядкова.

Процедура побудови порядкових шкал досить проста й стабільна. Її широко використовують як у прикладних розділах психології, так і в наукових дослідженнях.

До методів бальних оцінок належать методи графічного шкалювання, шкалювання з використанням стандартів, числові методи. Спільним для цих методів є приписування стимулам чисел відповідно до порядку їхнього розподілу.

 

2. Класифікація задач ММП.

Метод попарних порівнянь (його ще називають методом категоріальної оцінки) використовують для суб’єктивного шкалювання ознак, які не мають прямих фізичних аналогів, наприклад таких, як доброта, працьовитість, інтелектуальні здібності та ін.

Суть методу попарних порівнянь полягає в тому, що досліджуваному подають парами стимули, і в кожній парі він визначає значущіший стимул. При цьому використовують міркування типу “стимул більший (цікавіший, кращий, приємніший і т.п.), ніж стимул ”. По суті це той самий метод констант для вимірювання різницевого порогу, тільки тут еталоном виступає по черзі кожен стимул.

Складність застосування методу попарних порівнянь полягає в тому, що зі збільшенням кількості оцінюваних стимулів різко збільшується кількість порівнюваних пар. Усіх можливих пар (порядок елементів у парах не суттєвий) буде . Так, при кількість пар становитиме , при — , а при — .