ЮУАС ФЫЪХ ФЭВЗ ПЮРЩ ФНТЗ СЩТЕ ЧЩШЦ
Кроме непосредственного увеличения стойкости шифр Виженера привнес в криптографию две качественно новых идеи. Во-первых, процесс шифрования стал зависеть в первую очередь от небольшого неизвестного третьей стороне слова- пароля. Конечно, сокрытие от злоумышленника всей таблицы значительно усложняет процедуру взлома шифра, но теперь случайное ее раскрытие не несет такого критического для всей системы значения, как, например, в шифре Цезаря.
Во-вторых, сама таблица, использованная Виженером несет по своей сути первые намеки на идею цифрового шифрования. При том, если все буквы латинского алфавита пронумеровать по порядку от 0 до 25, то процедура шифрования по такой таблице превратится в обычную операцию сложения. Например, буква исходного текста Б (код 1)+буква пароля В (код 2)=код 3- буква Г. При дешифровании, наоборот, из кода каждой зашифрованной буквы вычитается код буквы пароля. Если при сложении получается число, большее 25, то из него вычитается 26, если при вычитании получается отрицательное число- к нему прибавляется 26. Подобная схема сложения-вычитания называется в математике сложением по модулю- в дана случае сложением по модулю 26.
Задание 4.3. Криптографические преобразования средствами Microsoft Excel
Система шифрования Цезаря – частный случай шифра простой замены. Метод основан на замене каждого символа сообщения (открытого текста) на другой символ того же алфавита, путем смещения от исходного на k позиций (получаем закрытый текст). Величина k называется ключом шифра (ключ – это информация, необходимая для беспрепятственного дешифрования информации). Ключ в методе Цезаря – целое число. Если поставить в соответствие каждому символу используемого алфавита число, то процесс шифрования будет проходить по формуле:
yi=(xi+k) mod n
где xi – номер i-того символа в открытом тексте, yi – номер i-того символа в закрытом тексте, k – ключ, n – число символов в алфавите. Операция mod – это взятие остатка от деления одного числа на другое (например: 5 mod 2 = 1, 10 mod 5 = 0, 20 mod 7 = 6).
Дешифрование (расшифровывание) будет проходить по формуле
xi=(yi+(n-k)) mod n
Пример.
Зашифруем методом Цезаря с ключом k=7 слово «шифр».
Будем использовать русский алфавит без буквы ё, где букве А соответствует число 0, а следовательно букве Я – 31. Т.е. n=32.
Поставим в исходном слове в соответствие каждой букве число:
| ш | 24 | = х1 |
| и | 8 | = х2 |
| ф | 20 | = х3 |
| р | 16 | = х4 |
Тогда при k=7
y1= (x1 + k) mod 32 = (24 +7) mod 32 = 31 mod 32 = 31 я
y2 = (x2 + k) mod 32 = (8 +7) mod 32 = 15 mod 32 = 15 п
y3 = (x3 + k) mod 32 = (20 +7) mod 32 = 27 mod 32 = 27 ы
y4 = (x4 + k) mod 32 = (16 +7) mod 32 = 23 mod 32 = 23 ч
Таким образом, получили слово «япыч»
Дешифрование.
Для дешифрования необходимо каждому символу слова «япыч» поставить в соответствие число:
| я | 31 | = y1 |
| п | 15 | = y2 |
| ы | 27 | = y3 |
| ч | 23 | = y4 |
Тогда
x1 = (y1 + (32 – k)) mod 32 = (31 +(32 – 7)) mod 32 = 56 mod 32 = 24 ш
x2 = (y2 + (32 – k)) mod 32 = (15 +25) mod 32 = 40 mod 32 = 8 и
x3 = (y3 + (32 – k)) mod 32 = (27 +25) mod 32 = 52 mod 32 = 20 ф
x4 = (y4 + (32 – k)) mod 32 = (23 +25) mod 32 = 48 mod 32 = 16 р
Получили слово «шифр», следовательно шифрование было выполнено правильно.
Шифр перестановки с ключом – является одним из многочисленных видов шифров перестановки (символы исходного сообщения переставляются по определенным законам).
Для перестановки с ключом выбирается ключ – любое слово. Символы ключа нумеруется в порядке следования их в алфавите. Строится таблица, в которой количество столбцов равно количеству букв в ключе. Исходный текст вместе с пробелами и знаками препинания записывается в эту таблицу. Если последняя срока заполнена не полностью, до до конца строки записываются любые символы («пустышки»). Затем текст переписывается по столбцам, учитывая их нумерацию согласно ключу.
Пример.
Выберем в качестве ключа слово «информация». Пронумеруем ключ (первая, из имеющихся в ключе, в алфавите буква А, следовательно ей присваивается номер 1; следующая по алфавиту буква И, следовательно первая буква И будет иметь номер 2, а вторая – 3; далее идет буква М, ей присваиваем номер 4 и т.д.):
Зашифруем пословицу: От умного научишься, от глупого разучишься.
Запишем ее в таблицу под ключом. Оставшиеся ячейки до конца строки заполняют «пустышками».
Переписываем столбцы, учитывая их номер: