Данные для самостоятельной работы.
Пример решения задачи.
Исходные данные:
| Вариант | 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 90x8 |
Решение:
Определение геометрических характеристик сеч. по прил. 4: 
Определяем поправочный коэффициент 
по формуле:
где 
.
По формуле 
Поправочный коэффициент 
для перехода от стрелки 
к эксцентриситету 
вычисляем. Предварительно определяем 
. По прил. 2 при 
и 
5
;
по прил. 5 при 
определяем 
Определяем устойчивость раскоса на действие расчетного усилия 
Устойчивость раскоса на действие расчетного усилия не обеспечена. При отсутствии снега 
устойчивость обеспечена.
5. Задача №5.Проверить устойчивость сжатого раскоса стропильной фермы, искривленной в двух плоскостях (рис. 5).
5.1 Условие задачи.Искривление в плоскости фермы (относительно оси х-х) 
; искривление из плоскости фермы (относительно оси y-y) 
. Расчетное сопротивление 
. Сечение раскоса из двух уголков b х t. Длина раскоса 
Усилие в раскосе во время измерения стрелок искривления 
Расчетное усилие 
Рисунок 5. Сжатый раскос стропильной фермы, искривленной в двух плоскостях.
Данные для самостоятельной работы.
| Вариант | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 100х8 | |||||||
| 90х8 | |||||||
| 110х7 | |||||||
| 100х8 | |||||||
| 90х6 |
Пример решения задачи.
Исходные данные:
| Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
| 90x6 |
Решение:
Предварительно определяем необходимые геометрические характеристики стержня: 
Напряжение в стержня при замере стрелки искривления составило 
Определяем поправочный коэффициент по формуле:
По формуле 
Условные относительные искривления:
По прил. 3 определяем 
при 
Производим проверку устойчивости стержня по формуле:
устойчивость стержня (с учетом искривлений) обеспечена.
6. Задача №6. Проверить сечение стропил из брусков bхh под черепичную кровлю здания, расположенного в г. Москве.
6.1. Условие задачи.Угол наклона крыши 
, расстояние между стропилами 
, расчетный пролет 
, древесина – см. п. 1.2 (рис. 6).
а)- Расчетная схема бруска.
б)- Расчетная схема стропила.
Рисунок 6. Расчетная схема кровли.
Данные для самостоятельной работы.
| Вариант | 
|
| 
| 
| Древесина | Сорт |
| 10х10 | 1,1 | 5,5 | Сосна | |||
| 10х15 | 1,2 | 5,6 | Сосна | |||
| 15х20 | 0,9 | 4,8 | Сосна | |||
| 15х17,5 | 0,9 | 5,8 | Сосна | |||
| 10х17,5 | 1,0 | 5,0 | Сосна |
Пример решения задачи.
Исходные данные:
| Вариант |
|
|
|
| Древесина | Сорт |
| 10х12 | 1.3 | 4.4 | Сосна | 1-ый |
Решение:
Расчетная нагрузка от собственной массы кровли и снегового покрова 
определяется по формуле:
,
Нормативная и расчетная нагрузка на 1 пог. М стропил:
кг/м=1.68 кН/м;
кг/м=2.14 кН/м.
Расчетный изгибающий момент М находим по формуле:
где 
- массы 1 м2 кровли (черепица – 45 кг/ м2, обрешетка – 7 кг/ м2 и стропильная нога 10 кг/ м2), всего 62 кг/ м2, 
– коэффициенты перегрузки ( 
); 
– нормативная снеговая нагрузка на 1 м2 горизонтальной проекции крыши (при 
); 
расстояние между осями стропил ( 
).
Моменты сопротивления W и инерции I сечения стропил определяем по формуле:
;
.
Напряжения 
в сечениях стропил:
кг/см2=13.9 МПа;
13.9 МПа 
14.0 МПа.
см;
; 
.
Стропила по второму предельному состоянию (по деформациям) не проходят, необходимо их усиление.
Приложение 1.Расчетные сопротивления арматуры, применяемой при устройстве обойм.
| Армирование | Расчетные сопротивления арматуры, МПа (кгс/см2) | |
| Сталь класса А-I | Сталь класса А-II | |
| Поперечная арматура Продольная арматура без непосредственной передаче нагрузки на обойму То же, при передаче нагрузки на обойму с одной стороны То же, при передаче нагрузки с двух сторон | 150 (1500) 43 (4300) 130 (1300) 190 (1900) | 190 (1900) 55 (5500) 160 (1600) 240 (2400) |
Приложение 2. Коэффициенты влияния формы сечения 
.
| | 0.5 |  
| 1.0 | 1.0 | ||
|  
| 1.0 | 1.0 | |||
| | 0.5 | 1.4 | 1.4 | 1.4 | 1.4 | |
| 1.0 | 
| 1.6 | 
| 1.6 | ||
| 2.0 | 
| 1.8 | 
| 1.8 | ||
| | 0.5 | 
| 1.65 |
| 1.65 | |
| 1.0 | 
| 2.4 |
| 2.4 | ||
| 1.5 | 
| - | - | - | ||
| 2.0 |
| - | - | - |
Приложение 3.Коэффициенты для стержней из равнополочных уголков, шарнирно закрепленных в двух главных плоскостях ( 
)
| 
| Коэффициент при  , равном
| ||||||||||
| -0.5 | -0.4 | -0.3 | -0.2 | -0.1 | +0.1 | +0.2 | +0.3 | +0.4 | +0.5 | |||
| 1.0 | 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 | |||||||||||
| 2.0 | 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 | |||||||||||
| 3.0 | 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 | |||||||||||
| 4.0 | 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 | |||||||||||
| 5.0 | 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 |
Примечания: 1. Значение коэффициента 
в таблице увиличены в 1000 раз.
Приложение 4. Геометрические характеристики сечений.
Таблица П4.1 Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93.
| Уголок | 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 63x4 | 4.000 | 4.960 | 18.860 | 19.500 | 16.900 | 3.900 |
| 63x5 | 5.000 | 6.130 | 23.100 | 19.400 | 17.400 | 4.810 |
| 63x6 | 6.000 | 7.280 | 27.060 | 19.300 | 17.800 | 5.720 |
| 65x6 | 6.000 | 7.520 | 29.850 | 19.900 | 18.300 | 5.910 |
| 65x8 | 8.000 | 9.840 | 38.130 | 19.700 | 19.000 | 7.730 |
| 70x4 | 4.500 | 6.200 | 29.040 | 21.600 | 18.800 | 4.870 |
| 70x5 | 5.000 | 6.860 | 31.940 | 21.600 | 19.000 | 5.380 |
| 70x6 | 6.000 | 8.150 | 37.580 | 21.500 | 19.400 | 6.390 |
| 70x7 | 7.000 | 9.420 | 42.980 | 21.400 | 19.900 | 7.390 |
| 70x8 | 8.000 | 10.670 | 48.160 | 21.200 | 20.200 | 8.370 |
| 70x10 | 10.000 | 13.110 | 57.900 | 21.000 | 21.000 | 10.290 |
| 75x5 | 5.000 | 7.390 | 39.530 | 23.100 | 20.200 | 5.800 |
| 75x6 | 6.000 | 8.780 | 46.570 | 23.000 | 20.600 | 6.890 |
| 75x7 | 7.000 | 10.150 | 53.340 | 22.900 | 21.000 | 7.960 |
| 75x8 | 8.000 | 11.500 | 59.840 | 22.800 | 21.500 | 9.020 |
| 75x9 | 9.000 | 12.830 | 66.100 | 22.700 | 21.800 | 10.070 |
| 80x5 | 5.500 | 8.630 | 52.680 | 24.700 | 21.700 | 6.780 |
| 80x6 | 6.000 | 9.380 | 56.970 | 24.700 | 21.900 | 7.360 |
| 80x7 | 7.000 | 10.850 | 65.310 | 24.500 | 22.300 | 8.510 |
| 80x8 | 8.000 | 12.300 | 73.360 | 24.400 | 22.700 | 9.650 |
| 80x10 | 10.000 | 15.140 | 83.580 | 24.200 | 23.500 | 11.880 |
| 80x12 | 12.000 | 17.900 | 102.740 | 24.000 | 24.200 | 14.050 |
| 90x6 | 6.000 | 10.610 | 82.100 | 27.800 | 24.300 | 8.330 |
| 90x7 | 7.000 | 12.280 | 94.300 | 27.700 | 24.700 | 9.640 |
| 90x8 | 8.000 | 13.930 | 106.110 | 27.600 | 25.100 | 10.930 |
| 90x9 | 9.000 | 15.600 | 118.000 | 27.500 | 25.500 | 12.200 |
| 90x10 | 10.000 | 17.170 | 128.600 | 27.400 | 25.900 | 13.480 |
| 90x12 | 12.000 | 20.330 | 149.670 | 27.100 | 26.700 | 15.960 |
| 100x6.5 | 6.500 | 12.820 | 122.100 | 30.900 | 26.800 | 10.060 |
| 100x7 | 7.000 | 13.750 | 130.590 | 30.800 | 27.100 | 10.790 |
| 100x8 | 8.000 | 15.600 | 147.190 | 30.700 | 27.500 | 12.250 |
| продолжение таблицы П4.1 | ||||||
| 100x10 | 10.000 | 19.240 | 178.950 | 30.500 | 28.300 | 15.100 |
| 100x12 | 12.000 | 22.800 | 208.900 | 30.300 | 29.100 | 17.900 |
| 100x14 | 14.000 | 26.280 | 237.150 | 30.000 | 29.900 | 20.630 |
| 100x15 | 15.000 | 27.990 | 250.680 | 29.900 | 30.300 | 21.970 |
| 100x16 | 16.000 | 29.680 | 263.820 | 29.800 | 30.600 | 23.300 |
| 110x7 | 7.000 | 15.150 | 175.610 | 34.000 | 29.600 | 11.890 |
| 110x8 | 8.000 | 17.200 | 198.170 | 33.900 | 30.000 | 13.500 |
| 120x8 | 8.000 | 18.800 | 259.750 | 37.200 | 32.500 | 14.760 |
| 120x10 | 10.000 | 23.240 | 317.160 | 36.900 | 33.300 | 18.240 |
| 120x12 | 12.000 | 27.600 | 371.800 | 36.700 | 34.100 | 21.670 |
| 120x15 | 15.000 | 33.990 | 448.900 | 36.300 | 35.300 | 26.680 |
| 125x8 | 8.000 | 19.690 | 294.360 | 38.700 | 33.600 | 15.460 |
| 125x9 | 9.000 | 22.000 | 327.480 | 38.600 | 34.000 | 17.300 |
| 125x10 | 10.000 | 24.330 | 359.820 | 38.500 | 34.500 | 19.100 |
| 125x12 | 12.000 | 28.890 | 422.320 | 38.200 | 35.300 | 22.680 |
| 125x14 | 14.000 | 33.370 | 481.760 | 38.000 | 36.100 | 26.200 |
| 125x16 | 16.000 | 37.770 | 538.560 | 37.800 | 36.800 | 29.650 |
| 140x9 | 9.000 | 24.720 | 465.720 | 43.400 | 37.800 | 19.410 |
| 140x10 | 10.000 | 27.330 | 512.290 | 43.300 | 38.200 | 21.450 |
| 140x12 | 12.000 | 32.490 | 602.490 | 43.100 | 39.000 | 25.500 |
Таблица П4.2 Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86*
| Уголок |
| 
| 
| 
|
| 
|
|
| 63x40x4 | 4.000 | 5.160 | 5.160 | 16.330 | 11.30 | 20.10 | 3.170 |
| 63x40x5 | 5.000 | 6.260 | 6.260 | 19.910 | 11.20 | 20.00 | 3.910 |
| 63x40x6 | 6.000 | 7.290 | 7.290 | 23.310 | 11.10 | 19.90 | 4.630 |
| 63x40x8 | 8.000 | 9.150 | 9.150 | 29.600 | 10.90 | 19.60 | 6.030 |
| 65x50x5 | 5.000 | 12.080 | 12.080 | 23.410 | 14.70 | 20.50 | 4.360 |
| 65x50x6 | 6.000 | 14.120 | 14.120 | 27.460 | 14.60 | 20.40 | 5.180 |
| 65x50x7 | 7.000 | 16.050 | 16.050 | 31.320 | 14.50 | 20.30 | 5.930 |
| 65x50x8 | 8.000 | 18.880 | 18.880 | 35.000 | 14.40 | 20.20 | 6.770 |
| 70x45x5 | 5.000 | 9.050 | 9.050 | 27.760 | 12.70 | 22.30 | 4.300 |
| 75x50x5 | 5.000 | 12.470 | 12.470 | 34.810 | 14.30 | 23.90 | 4.790 |
| 75x50x6 | 6.000 | 14.600 | 14.600 | 40.920 | 14.20 | 23.80 | 5.690 |
| продолжение таблицы П4.2 | |||||||
| 75x50x7 | 7.000 | 16.610 | 16.610 | 46.770 | 14.10 | 23.60 | 6.570 |
| 75x50x8 | 8.000 | 18.520 | 18.520 | 52.380 | 14.00 | 23.50 | 7.430 |
| 80x50x5 | 5.000 | 12.680 | 12.680 | 41.640 | 14.10 | 25.60 | 4.490 |
| 80x50x6 | 6.000 | 14.850 | 14.850 | 48.980 | 14.00 | 25.50 | 5.920 |
| 80x60x6 | 6.000 | 25.180 | 25.180 | 52.060 | 17.60 | 25.30 | 6.390 |
| 80x60x7 | 7.000 | 28.740 | 28.740 | 59.610 | 17.50 | 25.20 | 7.390 |
| 80x60x8 | 8.000 | 32.150 | 32.150 | 66.880 | 17.40 | 25.00 | 8.370 |
| 90x56x5 | 5.500 | 19.670 | 19.670 | 65.280 | 15.80 | 28.80 | 6.170 |
| 90x56x6 | 6.000 | 21.220 | 21.220 | 70.580 | 15.80 | 28.80 | 6.700 |
| 90x56x8 | 8.000 | 27.080 | 27.080 | 90.870 | 15.60 | 28.50 | 8.770 |
| 100x63x6 | 6.000 | 30.580 | 30.580 | 98.290 | 17.90 | 32.00 | 7.530 |
| 100x63x7 | 7.000 | 34.990 | 34.990 | 112.86 | 17.80 | 31.90 | 8.700 |
| 100x63x8 | 8.000 | 39.210 | 39.210 | 126.96 | 17.70 | 31.80 | 9.870 |
| 100x63x10 | 10.00 | 47.180 | 47.180 | 153.95 | 17.50 | 31.50 | 12.14 |
| 100x65x7 | 7.000 | 38.320 | 38.320 | 114.05 | 18.50 | 31.90 | 8.810 |
| 100x65x8 | 8.000 | 42.960 | 42.960 | 128.31 | 18.40 | 31.80 | 9.990 |
| 100x65x10 | 10.00 | 51.680 | 51.680 | 155.52 | 18.20 | 31.50 | 12.30 |
| 110x70x6 | 6.500 | 45.610 | 45.610 | 142.42 | 20.00 | 35.30 | 8.980 |
| 110x70x8 | 8.000 | 54.640 | 54.640 | 171.54 | 19.80 | 35.10 | 10.93 |
| 125x80x7 | 7.000 | 73.730 | 73.730 | 226.53 | 22.90 | 40.10 | 11.04 |
| 125x80x8 | 8.000 | 80.950 | 80.950 | 225.62 | 22.80 | 40.00 | 12.58 |
| 125x80x10 | 10.00 | 100.47 | 100.47 | 311.61 | 22.60 | 39.80 | 15.47 |
| 125x80x12 | 12.00 | 116.84 | 116.84 | 364.79 | 22.40 | 39.50 | 18.34 |
| 140x90x8 | 8.000 | 119.79 | 119.79 | 363.68 | 25.80 | 44.90 | 14.13 |
| 140x90x10 | 10.00 | 145.54 | 145.54 | 444.45 | 25.80 | 44.70 | 17.46 |
Приложение 5. Коэффициент 
для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная гибкость
| Коэффициент при приведенном относительном эксцентриситете 
| ||||||||||||
| 0.1 | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1.0 | 1.25 | 1.5 | 1.75 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 | |
| 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 |
Приложение 5 (продолжение). Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
| Условная гибкость
| Коэффициент при приведенном относительном эксцентриситете
| ||||||||||||
| 4.0 | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 7.0 | 8.0 | 9.0 | 10.0 | 12.0 | 14.0 | 17.0 | 20.0 | |
| 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 |
Приложение 6.Коэффициенты продольного изгиба для кирпичной кладки постоянного сечения по длине.
| Гибкость | Коэффициент продольного изгиба  при упругих характеристиках кладки
| |||||||
| 
| |||||||
| 0.98 0.95 0.92 0.88 0.85 0.81 0.77 0.69 0.61 0.53 0.44 0.36 0.29 0.21 0.17 0.13 | 0.98 0.95 0.88 0.84 0.79 0.74 0.7 0.61 0.52 0.45 0.38 0.31 0.25 0.18 0.15 0.12 | 0.95 0.9 0.84 0.79 0.73 0.68 0.63 0.53 0.45 0.39 0.32 0.26 0.21 0.16 0.13 0.1 | 0.98 0.91 0.85 0.79 0.72 0.66 0.59 0.53 0.43 0.36 0.32 0.26 0.21 0.17 0.13 0.1 0.08 | 0.94 0.88 0.8 0.72 0.64 0.57 0.5 0.45 0.35 0.29 0.25 0.21 0.17 0.14 0.1 0.08 0.06 | 0.9 0.81 0.7 0.6 0.51 0.43 0.37 0.32 0.24 0.2 0.17 0.14 0.12 0.09 0.07 0.05 0.04 | 0.82 0.68 0.54 0.43 0.34 0.28 0.23 - - - - - - - - - - | ||
| Примечание:
1.Коэффициент при промежуточных величинах гибкостей определяется по интерполяции.
|
Приложение 7.Порядок определения коэффициента продольного изгиба для центрально сжатого стержня.
коэффициент устойчивости при центральном сжатии, значение которого при 
следует определять по формуле
Значение коэффициента 
следует вычислять по формуле
где 
- условная гибкость стержня;
- коэффициенты, определяемые по таблице 7 в зависимости от типов сечений.
| Тип сечения | Значения коэффициентов | ||
| Обозначение | Форма |
| 
|
| a | 
| 0.03 | 0.06 |
| b | 
| 0.04 | 0.09 |
| c | 
| 0.04 | 0.14 |
Примечание – Для прокатных двутавров высотой выше 500 мм при расчете на устойчивость в плоскости стенки следует принимать тип сечения  .
|
Значение коэффициента , вычисленные по формуле (П7.1), следует принимать не более 
при значениях условной гибкости свыше 3,8;4,4 и 5,8 для типов сечений соответственно a, b и c.
При значениях 
для всех типов сечений допускается принимать 
Значения коэффициента приведены в таблице.
Условная гибкость
| Коэффициенты
для типа сечения
| Условная гибкость
| Коэффициенты
для типа сечения
| |||
| a | b | c | a | b | c | |
| 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 | 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 14.0 | |||||
Примечание – Значения коэффициентов  в таблице увеличены в 1000 раз.
|
Библиографический список.
1. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции.
2. СП 15.13330.2012. Каменные и армокаменные конструкции.
3. ГОСТ 8509-93. Уголки стальные горячекатаные равнополочные
4. ГОСТ 8510-86*. Уголки стальные горячекатаные неравнополочные.
5. Горев В.В. "Металлические конструкции" (том 2).
Содержание
Введение
1 Задача №1.Расчет усиления кирпичного простенка
стальной обоймой. 3
2 Задача №2. Определение несущей способности кирпичной
кладки столба. 6
3 Задача №3.Проверить несущую способность сжатого
прямолинейного раскоса фермы, усилие в котором после
реконструкции увеличилось N. 8
4 Задача №4.Проверить устойчивость сжатого раскоса
стропильной фермы, искривленного в плоскости фермы. 11
5 Задача №5.Проверить устойчивость сжатого раскоса
стропильной фермы, искривленной в двух плоскостях. 13
6 Задача №6. Проверить сечение стропил из брусков bхh
под черепичную кровлю здания, расположенного в г. Москве. 15
Приложения
Приложение 1.Расчетные сопротивления арматуры, применяемой при устройстве обойм
Приложение 2.Коэффициенты влияния формы сечения
Приложение 3.Коэффициенты для стержней из равнополочных уголков, шарнирно закрепленных в двух главных плоскостях
Приложение 4.Геометрические характеристики сечений
Приложение 5.Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Приложение 6.Коэффициенты продольного изгиба для кирпичной кладки постоянного сечения по длине
Приложение 7.Порядок определения коэффициента продольного изгиба для центрально сжатого стержня
Библиографический список 27