Примеры решения типовых задач

Пример 1. Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,3210^-2. Рассчитайте константу диссоциации уксусной кислоты.

Решение. Константу диссоциации уксусной кислоты определяем исходя из уравнения, отражающего закон разбавления Оствальда:

Пример 2. Рассчитайте молярную концентрацию раствора хлорида кальция, если известно, что степень диссоциации его в таком растворе равна 72%, а концентрация ионов хлора равна [Cl^-]= 0,5 моль/л.

Решение. Хлорид кальция – соль, сильный электролит, диссоциирует по уравнению:

CaCl₂ = Ca⁺ + 2Cl^-.

Из уравнения диссоциации видно, что из одного моля хлорида кальция при диссоциации образуется два моля ионов хлора, следовательно, 0,5 молей Cl^- образовалось при диссоциации 0,25 молей CaCl₂, что составляет 72% от всего присутствующего в растворе количества хлористого кальция.

Следовательно, концентрация раствора хлорида кальция равна:

[CaCl₂]= =0,347 моль/л.

Пример 3. Произведение растворимости карбоната серебра Ag₂CO₃ при 25°С равно 6,15×10^-12. Рассчитайте растворимость этого вещества и концентрации ионов [Ag⁺] и [СО₃^2-] в насыщенном растворе.

Решение. Ag₂CO₃ диссоциирует по уравнению:

Ag₂CO₃ « 2Ag⁺+ CO₃^2-.

При диссоциации получается вдвое больше, чем ионов СО₃^2-, а концентрация ионов [CO₃^2-] равна концентрации молекул Ag₂CO₃ в

насыщенном растворе.

Выразим концентрации ионов серебра и карбоната через концентрацию соли Ag₂CO₃ в ее насыщенном растворе или, что то же самое, через растворимость соли (С_р), выраженную в моль/л:

[CO₃^2-]=[Ag₂CO₃]=С_р(Ag2CO3); [Ag⁺]=2[Ag₂CO₃]=2С_р(Ag2CO3);

ПР_Ag2CO3=[Ag⁺]²[CO₃^2-]=(2С_р)²×С_р=4С_р³.

Отсюда

С_р(Ag2CO3)= моль/л.

Ответ: [CO₃^2-]= С_р(Ag2CO3)=1,15×10^-4моль/л.

[Ag⁺]=2 С_р(Ag2CO3)=2×1,15×10^-4=2,3×10^-4моль/л.

Пример 4. Произведение растворимости сульфата кальция при 25°С равно 6,1×10^-5. Определите, образуется ли осадок CaSO₄ при смешении равных объемов раствора хлорида кальция с концентрацией [CaCl₂]=0,1 моль/л и раствора сульфата натрия c концентрацией [Na₂SO₄]=0,01 моль/л.

Решение. Запишем уравнение реакции, протекающей при смешении указанных растворов:

CaCl₂ + Na₂SO₄ = CaSO₄+ 2NaCl,

Ca²⁺ + 2Cl^- + 2Na⁺ + SO₄^2- = CaSO₄+ 2Na⁺ + 2Cl^-,

Ca²⁺ + SO₄^2- = CaSO₄.

Произведение растворимости – характеристика насыщенного раствора малорастворимого электролита. Если произведение концентраций ионов [Са²⁺] и [SO₄^2-] после смешения растворов, содержащих эти ионы, будет больше, чем ПР_CaSO4, то раствор станет перенасыщенным и осадок выпадет. Если произведение концентраций ионов [Са²⁺] и [SO₄^2-] в растворе меньше, чем ПР_СaSO4, то раствор будет ненасыщенным и осадок не выпадет. При смешении равных объемов растворов объем смеси вдвое больше исходного, а концентрация каждого из растворенных веществ уменьшается вдвое, т.е. [CaCl₂]=0,05 моль/л, а [Na₂SO₄]=0,005 моль/л. Концентрации ионов [Са²⁺] и [SO₄^2-] соответственно равны: [Ca²⁺] = 0,05 моль/л, [SO₄^2-] = 0,005 моль/л. Произведение концентраций ионов [Са²⁺] и [SO₄^2-]

ПК_CaSO4=[Ca²⁺]× [SO₄^2-]=5×10^-2´5×10^-3=2,5×10^-4;ПР_CaSO4=6,110^-5.

Так как в рассматриваемом случае ПК_CaSO4>ПР_CaSO4 ,то осадок СаSO₄ образуется.

Пример 5. Рассчитайте концентрацию ионов [Н⁺] и [ОН^-] в растворе с рН=12,4. Определите характер среды.

Решение. По величине рН определяем концентрацию ионов водорода в растворе.

рН = – lg[H⁺],

lg[H⁺] = –12,4.

Следовательно: [H⁺]=10^-12,4=10 ^0,610^-13 =3, 9810^-13 моль/л.

Исходя из ионного произведения воды К_Н2О =[H⁺]×[OH^- ]=10^-14 находим [OH^- ]= =2,510^-2=0,025 моль/л. Так как [ОН^- ]>[H⁺], то раствор имеет щелочной характер (рН> 7).