Коррекционный расчет профиля затылованного зуба
(при а > 0)
Коррекционный расчет профиля затылованного зуба
(при а > 0) должен проводиться для каждой из проектируемых фрез. Однако, подробно рассмотрим только коррекцию профиля фрезы, спроектированной аналитическим методом.
Канавочные фрезы изготавливаются, как правило, с невысокой точностью и поэтому при их проектировании используются режущие зубья с нешлифованным профилем (с однократным затылованием).
Известно, что теоретический профиль затылованного зуба определяется для переднего угла а = 0°, когда передняя поверхность зуба совпадает с вертикальной осью фрезы, (радиальное сечение О-О, рисунок 4.2).Поэтому при использо- вании затылованных зубьев, имеющих передний угол а > 0°, необходимо проводить коррекционный расчет профиля.
Учитывая то, что проектируемая фреза имеет затылованный зуб с передним углом а > 0, проведем коррекционный расчет профиля зуба. В качестве узловых (i – ых ) точек используем т.т. Сф3(Вф3), Ви, Lи , Fи , К'и (рисунок 4.2).
Пусть точка Ви - произвольная точка профиля на зубе фрезы.
С одной стороны т.Ви вращается относительно оси фрезы по дуге RВи,пересекая радиальную плоскость фрезы ОК'и(сечение О-О)в точке т. Ви1. В этом случае отрезок Ви1К'ибудет соответствовать высотепрофиля изделияhдВи для рассматриваемой т. Ви.
С другой стороны - т. Ви принадлежит профильной поверхности зуба, затылованного по архимедовой спирали.Если провести архимедову спираль через т. Ви, то она пересечет радиальную плоскость фрезы ОК'и в точке т.Ви2. Тогда отрезок Ви2К'ибудет соответствовать высоте профиля фрезы huВи для рассматриваемой точки Ви.
Как видно из рисунка 4.2, величина коррекции профиля зуба hВи для т.Ви определится как разность величин отрезков hi = hдВи - huВи . Поэтому размеры профиля затыловочного резца, применяемого для изготовления зуба фрезы, должны быть соответствующим образом скорректированы на величину hi .
Для этого рассмотрим криволинейные треугольники AК'иBи CК'иM. В этих треугольниках, соответственно, АВ = hi – величина коррекции профиля, а СМ = К = 
–величина падения затылка зуба. Из подобия этих треугольников можно записать: hi /К = i/ Так как угловой шаг между зубьями = 360°/Zu, то hi = К·iZu/360°. В этой формуле неизвестен только угол i. Рассмотрев для его определения прямоугольные треугольники ОСф3F и ОК'uF,а также треугольник ОСф3К'u , можно записать: i = i - а .
В свою очередь из треугольника ОСф3F угол i = arcsin L/Ri. В тоже время Ri = R – hдi, а L = R sin (из треугольника ОК'uF).
Для контроля правильности изготовления фрезы ее профиль удобно проверять шаблоном (плоским калибром) в сечении П – П,
совпадающем с передней поверхностью. Параметры зуба в этом сечении определим по теореме синусов из треугольника К'uОСф3. Поэтому можно записать:
К'u Сф3 /О Сф3 = huпi / Ri = sin i /sin i .
Откуда: huпi = Ri sin i / sin i .
Таким образом, если воспользоваться системой простейших уравнений, которые решаются последовательно, как и при коррекционных расчетах резцов, то определение профиля фрезы в сечениях: радиальном (О – О) и по передней поверхности
(П – П) можно произвести по алгоритму, приведенному на рисунке 4.3.
| Исходные данные |
| L = R sin а |
| Ri = R – hi |
| i = arcsin L/Ri |
| huni = Ri sin i /sin а |
| hui = hi - h i |
| hi =k •Zu •i /3600 |
| i= i - а |
| А |
| А |
Рисунок 4.3 – Алгоритм расчета профиля зуба фрезы (при а >0)
в сечениях: осевом (О-О) и по передней поверхности (П-П).