Критерии работоспособности валов и подшипников качения
ДЕТАЛИ МАШИН
Методические указания к практическим занятиям
Для студентов технических специальностей
Часть 3
РАСЧЕТ ВАЛОВ И ПОДШИПНИКОВ
Могилев 2014
УДК 621.81
ББК 34.44
Рекомендовано к опубликованию
Центром менеджмента качества образовательной деятельности
ГУ ВПО«Белорусско-Российский университет»
Одобрено кафедрой «Основы проектирования машин»
«23» июня 2014 г., протокол № 12
Составитель ст. преподаватель А. Е. Науменко
Рецензент к.т.н., доцент Мельников А.С.
Методические указания являются практическим руководством для студентов технических специальностей дневной формы обучения на практических занятиях по дисциплине «Детали машин».
Учебное издание
ДЕТАЛИ МАШИН
Часть 3
Ответственный за выпуск А. М. Даньков
Технический редактор А. Т. Червинская
Компьютерная верстка Н. П. Полевничая
Подписано в печать . Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.
Печать трафаретная. Усл.-печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 115 экз. Заказ №
Издатель и полиграфическое исполнение
Государственное учреждение высшего профессионального образования
«Белорусско-Российский университет»
ЛИ № 02330/375 от 29.06.2004 г.
212000, г.Могилев, пр.Мира, 43
© ГУ ВПО «Белорусско-Российский
университет», 2014
Содержание
| Введение…………………………………………………………………… | |
| 1 Критерии работоспособности валов и подшипников качения………. | |
| 2 Порядок расчёта вала…………………………………………………… | |
| 2.1 Проектный расчёт вала ………………………………………………. | |
| 2.2 Определение опасных сечений вала…………………………………. | |
| 2.3 Проверочный расчет вала на усталостную выносливость………… | |
| 3 Расчёт подшипников качения ………………………………………… | |
| Список литературы……………………………………………………….. | |
| Приложение А………………………………………………………… |
Введение
Наряду с соединениями и передачами, дисциплина «Детали машин» изучает расчёт деталей, которые встречаются в конструкции почти любого современного механизма и машины. К таким деталям прежде всего относятся валы и подшипники.
При расчёте валов, как и передач и соединений, наиважнейшим требованием является снижение материалоёмкости и равнопрочности при условии соблюдения критериев работоспособности.
Расчёты валов и подшипников включают в себя использование множества экспериментальных коэффициентов и зависимостей, применение которых зависит от большого числа факторов, определяемых в зависимости от условий эксплуатации и от особенностей конструкции проектируемого механизма.
Обучение студентов умению самостоятельно производить расчёт валов и подшипников качения является одной из главных задач при изучении дисциплины «Детали машин».
Критерии работоспособности валов и подшипников качения
В результате действия нагрузок, возникающих в зацеплении элемента передачи, установленного на вал, возникает два вида напряжений: напряжения изгиба и напряжения кручения. Эти напряжения переменны и изменяются по характерным идеализированным циклам (напряжения изгиба – по знакопеременному циклу, напряжения кручения – по отнулевому циклу). Они являются причиной усталостного разрушения вала, поэтому за основной критерий работоспособности вала принимается усталостная выносливость.
Кроме этого для валов производят расчеты: на жесткость (при которых производится ограничение упругих перемещений вала), статическую прочность (прочность при перегрузках) и колебания (ограничение режимов работы, при которых может возникнуть явление резонанса).
Для подшипников качения критериями работоспособности являются статическая и динамическая грузоподъемности.
Динамическая грузоподъемность – это такая постоянная стационарная сила, которую подшипник может теоретически воспринимать в течение 1 млн оборотов без появления признаков выхода из строя не менее чем у 90 % из определенного числа подшипников, подвергающихся испытаниям.
Статическая грузоподъемность – этотакая статическая сила, которой соответствует общая остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной точке контакта, равная 0,0001 диаметра тела качения.
Порядок расчёта вала
Исходными данными к расчету вала являются: крутящие моменты на валу шестерни (червяка) 
, Н·м, и колеса 
, Н·м; делительный диаметр шестерни 
, мм (только для цилиндрических передач); ширина колеса 
, мм; диаметр колеса в среднем сечении 
, мм (только для конических передач); углы делительных конусов 
, 
(только для конических передач); делительный диаметр червяка 
, мм (только для червячных передач); угол подъёма червяка 
, град (только для червячных передач); делительный диаметр червячного колеса, установленного на валу 
, мм; угол наклона зубьев (только для косозубых цилиндрических передач), мм.
Проектный расчёт вала
Проектный расчет вала следует начинать с выбора материала. В качестве материалов валов используются качественные конструкционные стали. Основными параметрами материала является предел прочности 
и предел текучести 
. По рекомендации преподавателя по таблице А.1 (ГОСТ 1055-88) выбирается материал и для него определяется предел прочности , МПа, и предел текучести , МПа.
После выбора материала следует определить действующие на него нагрузки. На вал передаются нагрузки, возникающие в зацеплении передачи, зависящие от ее вида, и нагрузка, возникающая в элементе, установленном на выходном конце вала (при выполнении расчетно-графических заданий считается, что на выходном конце вала установлена муфта).
Определются нагрузки, действующие на вал, с помощью таблицы 2.1
Таблица 2.1 – Нагрузки, действующие на вал
| Нагрузка в зацеплении | Обозна-чение | Вид передачи | |||
| прямозубая цилиндр. | косозубая цилиндр. | прямозубая коническая | червячная | ||
| Окружная | Ft | 
|
| 
| 
|
| Радиальная | Fr | 
| 
| 
| 
|
| Осевая | Fа | - | 
| 
| 
|
| Нагрузка от муфты | FM | FM = 
|
После определения нагрузок производится разработка конструкции вала согласно заданной кинематической схеме редуктора. При разработке конструкции вала необходимо предусмотреть упорные буртики для предотвращения осевого смещения элементов, установленных на валу (зубчатых и червячных колес, подшипников, муфт). Для этого вал выполняется ступенчатым. Кроме того, в зависимости от вида редуктора вал может иметь или не иметь промежуточную шейку, необходимую для обеспечения одинакового расстояния между внутренними стенками корпуса редуктора.
Пример конструкции вала представлен на рисунке 2.1, a.
|
|
a – расположение элементов на валу; б – расчетная схема
Рисунок 2.1 – Конструкция вала
После разработки конструкции вала определяются его геометрические параметры (диаметры и длины шеек валов). Средний диаметр вала (диаметр в месте посадки зубчатого колеса dK) находят исходя из условия прочности вала на кручение при пониженных допускаемых напряжениях кручения 
= 12…15 МПа. Остальные диаметры шеек валов и их длины определяют конструктивно, используя рекомендации, изложенные в таблице 2.2.
Таблица 2.2 – Рекомендации по определению диаметров и длин шеек валов
| Геометрический параметр | Обозна-чение | Определение параметра |
| Диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки | dK |  . Переводим в мм и округляем до ближайшего кратного 5 (например, получили 63,5 – приняли 65, получили 62,4 – приняли 60)
|
| Диаметр в месте посадки подшипников | dП | dП = dК - 5 |
| Диаметр выходного конца вала | 
| = dП - 5
|
| Диаметр упорного буртика | dБ | dБ = dК + 10 |
| Диаметр под манжету | dМ | Выбираем по таблице А.2 (ГОСТ 8752-79) на резиновые армированные манжеты, учитывая выполнение условия dВК < dМ dП |
| Длина выходного конца вала | lВК | Выбираем по таблице А.3 (ГОСТ 12080-66) в зависимости от
|
| Длина шейки вала под подшипники | lП | Принимаем равной ширине подшипника lП = bП (рисунок А.1), который предварительно подбираем по диаметру dП по рекомендациям:
если осевая нагрузка отсутствует (  0) то принимаем шариковый радиальный подшипник по таблице А.4;
если осевая нагрузка присутствует (  1000 Н) то принимаем шариковый радиально-упорный подшипник по таблице А.5;
если осевая нагрузка присутствует (  1000 Н) то принимаем роликовый радиально-упорный подшипник (конический) по таблице А.6
Выписываем условное обозначение подобранного подшипника
|
| Длина шейки вала под колесо | lК | lК = bК, где bК – ширина ступицы колеса. Выбираем bК = (1,1…1,4)·bW, где bW – ширина колеса, рассчитанная при выполнении индивидуального задания № 2 или определяем по чертежу к индивидуальному заданию № 2 |
| Длина шейки вала под манжету | lПР1 | Определяем исходя из компоновки редуктора. Принимаем lПР1 = (1,4…1,8) · lП |
| Длина промежуточной шейки | lПР2 | Определяем исходя из компоновки редуктора. Принимаем lПР2 = (0,6…0,8) · lК |
| Длина буртика | 
|  мм
|
После определения геометрических параметров вала составляется его расчетная схема, на которой показываются нагрузки, действующие на вал, и расстояния между точками приложения нагрузок и опорами. Пример расчетной схемы показан на рисунке 2.1, б.
Для примера, показанного на рисунке 2.1, расстояния между опорами и точками приложения нагрузок определяются по формулам:
; (2.1)
; (2.2)
. (2.3)