РАБОТА № 5. ИЗМЕРЕНИЕ ФАКТОРОВ НАКОПЛЕНИЯ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ
Практические расчеты защиты от ионизирующего излучения часто выполняются с помощью макроскопических констант, таких, например, как фактор накопления для фотонного излучения. Эти константы могут быть получены расчетным путем (например, решением кинетического уравнения переноса) или экспериментально. В любом случае необходимо знать процессы, происходящие в веществе при воздействии на него ионизирующего излучения.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ
С ВЕЩЕСТВОМ
В диапазоне энергий фотонов 20 кэВ ¸ 10 МэВ может происходить более десяти различных типов взаимодействий фотонов с веществом. Для защиты от фотонного излучения радионуклидных и реакторных источников наиболее важными из них являются фотоэлектрическое поглощение, комптоновское рассеяние и образование электронно-позитронных пар.
Фотоэлектрическое поглощение – процесс, при котором вся энергия g-квантов затрачивается на вырывание электрона из оболочки атома и сообщение ему кинетической энергии. Если энергия g-кванта превышает энергию связи для любой оболочки, то наиболее вероятен фотоэффект на К-оболочке данного атома. Кинетическая энергия электрона равна eе = eg - eсв, где eg - энергия g-кванта, eсв – энергия связи электрона в атоме. Освободившееся место занимает электрон с более высокой оболочки, при этом испускается квант характеристического излучения с энергией, равной разности энергетических уровней оболочек. Этот квант с большой вероятностью может вызвать фотоэффект на более высоких оболочках соседних атомов и, таким образом, процесс идет до тех пор, пока вся энергия исходного g-кванта не превратится в кинетическую энергию заряженных частиц. Вместо характеристического излучения энергия, полученная при электронном переходе с одной оболочки на другую, может быть сразу передана одному из внешних электронов атома; эти быстрые электроны получили название Оже-электронов. Таким образом, независимо от вида процесса, происходящего после фотопоглощения, вся энергия исходного g-кванта превращается в кинетическую энергию заряженных частиц – электронов, поэтому фотопоглощение можно назвать процессом полного поглощения энергии.
Зависимость сечения фотопоглощения t от энергии фотонов eg и атомного номера среды Z может быть представлена эмпирическим соотношением: 
при eg > mec2 и 
при eg < mec2, где mec2 = 0,511 МэВ – энергия покоя электрона.
Фотопоглощение играет особо существенную роль для энергий g-квантов меньше 0,5 МэВ и для материалов с большим Z, поэтому при проектировании защиты от g-квантов предпочтительно использовать тяжелые материалы.
Некогерентное (комптоновское) рассеяние – процесс передачи части энергии g-кванта свободному электрону в веществе. При достаточно больших (> 0,5 МэВ) энергиях g-квантов почти все электроны в веществе можно считать свободными, т.к. энергия связи электронов в атоме невелика (например, энергия связи электрона на К-оболочке у железа ~ 0,007 МэВ). В отличие от фотопоглощения, при комптоновском рассеянии фотон не поглощается, а лишь изменяет свою энергию и направление движения. При этом электрону передается лишь часть энергии налетающего g-кванта; другая часть энергии остается у рассеянного g-кванта. Электроны отдачи летят только вперед, рассеянные g-кванты распространяются в любом направлении. Дифференциальное сечение, т.е. сечение, характеризующее вероятность рассеяния на различные углы в зависимости от энергии g-кванта, описывается формулой Клейна-Нишины-Тамма. Из этой формулы следует, что g-кванты больших энергий рассеиваются преимущественно вперед, а малых энергий – равновероятно на любой угол. Из законов сохранения энергии и импульса следует связь между энергией рассеянного излучения 
и углом рассеяния J:
. (5.1)
Из формулы (5.1) можно получить, что ни при какой сколь угодно большой энергии исходных g-квантов энергия рассеянного назад (1800) кванта не может превышать 
. Из этой формулы также следует, что энергия рассеянного кванта никогда не равна нулю, т.е. при комптоновском рассеянии заряженным частицам не может быть передана вся энергия g-кванта.
Полное сечение комптоновского взаимодействия можно представить в виде суммы:
, (5.2)
где 
- доля полного сечения, характеризующая передачу энергии g-излучения электронам среды; соответствующая часть сечения носит название сечения истинного комптоновского поглощения sа; 
- доля полного сечения, характеризующая унос энергии с рассеянным излучением; соответствующую часть сечения называют сечением истинного комптоновского рассеяния ss. Таким образом,
s = sа + ss . (5.3)
Разделение s на его составляющие в зависимости от энергии g-излучения представлено на рис. 5.1. Из рис. 5.1 видно, что при небольших энергиях eg энергия падающих фотонов почти полностью передается рассеянным фотонам (s » ss). С увеличением энергии первичного излучения значение sа увеличивается, и при eg » 1,5 МэВ sа » ss, т.е. доля энергии от первичных фотонов передается одинаково как рассеянным фотонам, так и электронам отдачи.
При комптоновском рассеянии каждый электрон атома индивидуально участвует в процессе, поэтому s ~ Z. Кроме того, из формулы Клейна-Нишины-Тамма следует зависимость сечения от энергии s ~ 1/eg. В интересующем нас диапазоне энергий g-излучения сечение комптоновского взаимодействия преобладает над всеми другими сечениями практически для всех веществ (для свинца от 0,5 до 5 МэВ, для алюминия от 0,05 до 15 МэВ, в биологической ткани от 0,02 до 25 МэВ).
Образование электронно-позитронных пар – процесс, при котором часть энергии g-квантов, равная 1,022 МэВ, затрачивается на образование пары, а остальная часть сообщается электрону и позитрону в виде кинетической энергии. Для совместного выполнения законов сохранения энергии и импульса требуется наличие какого-нибудь поля, поэтому образование пар может происходить только в поле ядра или электрона. Процесс пороговый и при энергии менее 1,022 МэВ невозможен (в поле электрона необходимо 2,044 МэВ). Зависимость сечения образования пар c от энергии g-кванта и заряда ядра, в поле которого происходит рождение пары, можно приближенно описать эмпирическим соотношением:
. (5.4)
По аналогии с комптоновским рассеянием, полное сечение образования пар можно представить в виде суммы
c = cа + cs , (5.5)
где cа – сечение передачи (истинного поглощения) энергии при образовании пар; cs – сечение, характеризующее унос энергии при образовании пар.
Унос энергии происходит следующим образом: образовавшийся позитрон тормозится в веществе за счет ионизации и возбуждения атомов, потеряв энергию, он аннигилирует с одним из электронов среды, при этом рождаются два g-кванта с энергией 0,511 МэВ каждый. Эти g-кванты могут покинуть объем, обеспечивая унос энергии, равный 1,022 МэВ. Если аннигиляционные g-кванты поглощаются, например, за счет фотопоглощения, тогда cs = 0.
Образование электронно-позитронных пар становится заметным (по сравнению с другими видами взаимодействия g-излучения с веществом) для свинца, начиная с энергии 3,5 МэВ; для алюминия - с 12 МэВ.
Для расчетов защиты взаимодействие g-излучения с веществом принято характеризовать некоторыми суммарными величинами, такими, как линейный и массовый коэффициенты ослабления, коэффициенты передачи энергии, поглощения и др.
Линейный коэффициент ослабления m – отношение доли dN/N косвенно ионизирующих частиц данной энергии, претерпевающих взаимодействие при прохождении элементарного пути dl в среде, к длине этого пути:
. (5.6)
Для фотонного излучения этот коэффициент равен сумме линейных коэффициентов ослабления, обусловленных фотопоглощением, комптоновским рассеянием и образованием электронно-позитронных пар. По определению, линейные коэффициенты ослабления есть не что иное, как макроскопические сечения соответствующих процессов, т.е.
m = t + s + c. (5.8)
|
|
|
|
 |
Зависимость линейного коэффициента ослабления и его составляющих от энергии g-квантов для алюминия и свинца представлена на рис. 5.2, из которого видно, что в зависимости m(eg) имеется минимум при некоторой энергии emin. Значения энергии emin для различных веществ указаны в табл.
|
|
|
|
Таблица 5.1
Энергия g-квантов emin(МэВ), при которой достигается минимум коэффициента ослабления