Описание и порядок выполнения работы
В ЦИП результаты измерений представлены в цифровом виде; при этом, в отличие от аналоговых приборов, показания ЦИП меняются дискретно на единицу младшего разряда. Это приводит к ряду особенностей определения и представления метрологических характеристик цифровых измерительных приборов.
К основным метрологическими характеристиками ЦИП относятся: статическая характеристика преобразования, шаг квантования (квант) или единица младшего разряда показаний, основная инструментальная погрешность.
Статическая характеристика преобразования устанавливает связь между преобразуемой входной величиной X и результатом преобразования ХП (показаниями ЦИП), который может принимать только квантованные значения ХП = N×q, где N – десятичное целое число, q – шаг квантования (квант) величины Х. В этом отличие ЦИП от аналоговых средств измерений. Отсюда следует ступенчатая форма представления статической характеристики преобразования.
Статическая характеристика преобразования идеального ЦИП,см. рис.3.1, получается при квантовании измеряемой величины путем отождествления её с ближайшем по значению уровнем квантования. Изменения показаний идеального ЦИП XП=N×q на единицу младшего разряда q происходят при фиксированных значениях входной величины равных (N – 0.5)×q, где N = 1, 2, 3 …. (целое число).
Статическая характеристика преобразования идеального ЦИП определяется значениемединицы младшего разряда показаний(используется также терминразрешение), равным кванту q.
Значение кванта qдля идеального ЦИП связано с пределом измерений Хmax и максимальным числом Nmax уровней квантования соотношением:
q =Хmax / Nmax.
Например, для ЦИП GDM-8135 q = Xмакс/(2×10n), где Xмакс – предел измерения, n – число разрядов отсчётного устройства.
Статическая характеристика преобразования реального ЦИП отличается от идеальной. Причина этого – наличие инструментальных погрешностей ЦИП. Различие проявляется в том, что смена показаний ЦИП происходит при значениях входной величины ХN, отличных от значений (N – 0.5)×q.
В общем случаеабсолютная основная погрешность ЦИП равна
DX = ХП– Х,
где ХП – показание ЦИП, Х – действительное значение измеряемой величины.
Для реального ЦИП эта погрешность включает как методическую погрешность квантования, так и инструментальную погрешность.Абсолютная инструментальная погрешность определяется для конкретных показаний ЦИП ХП =N×q (см. рис. 3.1) по отличию реальной характеристики ЦИП от идеальной
DXиN= ХП–0,5q– ХN, (3.1)
где ХN – значение входной величины, при котором происходит смена показаний ХП ЦИП (показания меняются на единицу младшего разряда).
Для экспериментального определения статической характеристики ЦИП в режиме омметра необходимо подключить к входу ЦИП магазин сопротивлений. Предел измерения ЦИП выбрать по указанию преподавателя, определить для этого предела значение единицы младшего разряда q. Определить единицу младшего разряда магазина qм, проверить выполнение условия q >> qм, при этом условии можно пренебречь дискретным характером изменения сопротивления магазина.
Для определения начального участка статической характеристики, рис. 3.1, установить нулевое значение сопротивления магазина R, затем при плавном изменении сопротивления магазина (менять сопротивление магазина с минимально возможным шагом) следить за изменением показаний, фиксируя при этом значения сопротивления магазина R, при которых показания ЦИП RП меняется на единицу младшего разряда.
Например, на пределе 2 кОм при появлении показаний RП = 0,001; 0,002; 0,003…… кОм (всего 8-9 значений) фиксировать соответствующие значения сопротивлений магазина R. Результаты измерений записать в таблицу.
| № | RП, кОм | R, кОм |
| … |
По этим значениям построить начальный участок графика статической характеристики ЦИП в режиме омметра RП = F(R) и график абсолютной основной погрешности R(R) = F(R) – FИ(R), где FИ(R) – характеристика идеального (без квантования) омметра в виде прямой линии RП = R.
Абсолютную инструментальную погрешностьопределяют для 8-10 точек равномерно распределенных по выбранному диапазону измерений. Инструментальная погрешность определяется по формуле (3.1), при этом RN – значение сопротивления магазина, при котором происходит смена показаний RП ЦИП на единицу младшего разряда в выбранной точке, например, на пределе 2 кОм, со значения 1,435 кОм на значение 1,436 кОм.
Результаты измерений и расчетов занести в таблицу
| № | RПN, кОм | RN, кОм | DRиN, кОм |
| … |
Определение аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности. В зависимости от характера изменения по диапазону измерения погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные. Аддитивные погрешности не зависят от значения измеряемой величины X, мультипликативные растут с увеличением X. Обычно для ЦИП погрешность задается в виде модели DX = a +bX, где a и bX – соответственно аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности.
Постройте график зависимости DRиN = F(RN) для выбранного диапазона ЦИП. По графику определите аддитивную и мультипликативную составляющие погрешности ЦИП.
Измерение сопротивлений. Измерьте по заданию преподавателя сопротивления резисторов, вмонтированных в лабораторный стенд, при различных диапазонах измерения ЦИП.
Оцените основную погрешность измерения по формулам, приведенным в описании GDM-8135. Результаты представьте в таблице
| № резистора | Диапазон измерения: | Значение кванта для диапазона измерения, Ом: | Показания ЦИП R, кОм: | Абсолютная погрешность измерения DR, кОм: | Относительная погрешность измерения, %: | Результат измерения R ± DR, кОм: |
| … |
Сделайте выводы о характере изменения погрешности в зависимости от соотношения значений измеряемой величины и диапазона измерения, дайте рекомендации по выбору предела измерения.
1 Примечание 1. Результаты исследований по электромеханическим вольтметрам взять из лабораторной работы №1, если она предварительно выполнялась.
[2] Примечание 2. Это свойство ГС является весьма полезным для проведения экспериментов, поскольку рабочая полоса частот электронного вольтметра GVT-417B существенно шире рабочей полосы цифрового вольтметра GDM-8135 и, следовательно, цифровой вольтметр не может быть использован в качестве образцового для оценки АЧХ электронного вольтметра в необходимом диапазоне частот.