Билет № 2. Взаимодействие тел. Сила. Законы динамики Ньютона.

Билет № 1. Механическое движение. Относительность движения. Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение.

Механическое движение. Путь. Скорость. Ускорение.

Положение каждого тела в пространстве определяется его координатами. При этом отвлекаются от размеров тела и вводят понятие материальной точки. Тело, размерами и формой которого в данных условиях пренебрегают, называют материальной точкой.

Изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени наз. механическим движением. МД бывает: а) поступательное; б) вращательное.

Основная задача механики – определение положения тела (мат. точки) в пространстве в любой момент времени. Чтобы определить положение тела, необходимо выбрать систему отсчета (СО). Систему отсчета образуют: а) тело отсчета; б) система координат; в) часы.

СО может быть: а) одномерной, (х); б) двухмерной, (х,у); в) трехмерной (х,у,z)

Для описания МД вводят следующие понятия:

1. Траектория – линия, вдоль которой движется тело.

2. Путь – длина траектории. S (м)

3. Перемещение – направленный отрезок (вектор), соединяющий начальную и конечную точки траектории. (м)

4. Скорость – векторная величина, равная отношению перемещения ко времени перемещения. v (м/с)

5. Ускорение - векторная величина, равная отношению изменения вектора скорости ко времени изменения. а (м/с²)

По вектору скорости движения можно разделить на:

1. Равномерное и прямолинейное – это такое движение, при котором вектор скорости не меняется ни по величине, ни по направлению.

2. Равнопеременное– это такое движение, при котором вектор скорости меняет свой модуль, но не меняет направления. Равнопеременное движение может быть равноускоренным движением (РУ) или равнозамедленным (РЗ).

3. Равномерное движение по окружности – это такое движение, при котором вектор скорости не меняет свой модуль, но изменяет свое направление.

Равномерное

Равнопеременное

По окружности

;

Относительность движения. Движение относительно, это значит, что перемещение, скорость и траектория движения различны относительно разных систем отсчета. Тело, покоящееся относительно одной СК, может двигаться относительно других СК. Например, яблоко лежит на столе вагона поезда, поезд движется относительно дороги. Яблоко движется относительно дороги, но покоится относительно стола.

Билет № 2. Взаимодействие тел. Сила. Законы динамики Ньютона.

В главном разделе механики – динамике – рассматривается взаимное действие тел друг на друга, которое является причиной изменения скоростей тел. В основе динамики лежат три закона Ньютона. Во времена Аристотеля считали, что тела движутся потому, что на них действуют другие тела, т. е. для поддержания постоянной скорости тела необходимо, что бы что-то действовало на него. Ошибочность этого утверждения впервые установил Галилей, который исследовал движение тел по поверхностям различных шероховатостей. Он выяснил, что тела обладают свойством сохранять свою скорость при отсутствии действия других тел. Это свойство было названо инерцией. Инерция – это свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия других тел.

Ньютон продолжил исследования, начатые Галилеем, и после анализа явления природы сформулировал закон, который называют законом инерции.(I закон Ньютона): В инерциальных системах отсчета (ИСО) всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела, или действие тел скомпенсировано (а = 0).

Инерциальными называют такие СО, которые сами не имеют ускорения (Например, Земля имеет незначительное ускорение.).

Инертность различных тел разная. Чтобы измерить инертность тела, введено понятие массы. Масса – мера инертности тела. m(кг) m=const

Скорость тела можно изменить только в результате действия другого тела. Действие одного тела на другое называется силой. F (H). Сила изменяет скорость тела, т.е. сообщает ему ускорение. Ньютон после длительных исследований сформулировал закон, выражающий зависимость ускорения от силы и массы. Его называют законом движения (II закон Ньютона): В ИСО ускорение, полученное телом прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе.

В большинстве случаев, с которыми мы встречаемся в жизни, на тело действует не одна, а сразу несколько сил. Несколько сил, приложенных к телу, можно заменить одной, равноценной по своему действию. Эта сила называется равнодействующей силой. Так как сила – векторная величина, то силы складывают по правилам сложения векторов.

Если сил несколько, то второй закон Ньютона читается так: В ИСО ускорение, полученное телом, прямо пропорционально векторной сумме сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела.

В природе нет одностороннего действия, есть только взаимодействие. Например, прыгнув с лодки на берег, ускорение получает и человек и лодка. При всяком взаимодействии действие равно и противоположно противодействию. Закон одинакового взаимодействия был обнаружен Ньютоном. (Третий закон Ньютона): Два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

Третий закон Ньютона можно применить для определения массы тела. По перемещению и времени определить ускорение тела и ускорение эталона (II з. н.), а потом применить III з. н. и вычислить массу тела.

; ; ; ; , где m₂– масса эталона.

Законы Ньютона имеют широкое проявление в природе и используются в технике.

Например: а) чтобы насадить молоток на ручку, ударяют ручкой о неподвижную преграду; молоток насаживается на ручку потому, что – ручка, встретив преграду, останавливается, а молоток, сохраняя свою скорость по инерции, движется дальше. (I з. н.)

Законы Ньютона применяют для определения веса тела, для определения силы тяги и других сил.