ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ РЕЗОНАНСНОМ КОНТУРЕ
Цель работы
Экспериментально исследовать переходные процессы в последовательном колебательном контуре RLC при воздействии прямоугольного импульса.
Задание на самостоятельную подготовку к работе
2.1. Изучите методы анализа переходных процессов в цепях, содержащих R, L, C и особенности определения реакций в этих цепях при воздействии прямоугольного импульса.
2.2. В соответствии со своим номером варианта выпишите из табл. 3.1 значения параметров RLC-контура (рис. 3.1) и рассчитайте значение Скр, при котором возникает критический режим, используя соотношение Rкр= 2 
. Полученное значение Скр занесите в табл.3.2.
2.3. Определите, какой режим будет при C1 и С2. Качественно постройте графики 
при С1 и С2 при воздействии прямоугольного импульса tи=200 мкс.
Рис. 3.1
2.4. Рассчитайте С3 так, чтобы период свободных колебаний Tс=50 мкс:
Tс = 
.
2.5. Рассчитайте и запишите в табл. 3.2 и 3.3 следующие величины:
а) добротность контура при разных значениях емкости С1, С2, С3, Скр:
;
б) значение периода свободных колебаний Tс при С=С2:
Tс = 
=
в) корни характеристического уравнения p1 и p2,величины декремента затухания и логарифмического декремента затуханияTс при С=С2 и С=С3:
Р1,2=-±jс, = 
; 
; 
; 
;
; Tс=ln
Таблица 3.1
Значения параметров RLC-контура
| Вариант | Лаборатория 1 (631) | Лаборатория 2 (620) | ||||||
| R, Ом | L, мГн | C1, мкФ | C2, мкФ | R, Ом | L, мГн | C1, мкФ | C2, мкФ | |
| 3,14 | 0,75 | 0,05 | 4,64 | 0,95 | 0,045 | |||
| 6,364 | 0,7 | 0,025 | 6,28 | 0,72 | 0,028 | |||
| 4,46 | 0,95 | 0,056 | 4,8 | 0,95 | 0,05 | |||
| 6,878 | 0,65 | 0,04 | 6,9 | 0,75 | 0,04 | |||
| 7,88 | 0,85 | 0,032 | 6,86 | 0,82 | 0,038 | |||
| 4,677 | 0,55 | 0,026 | 5,08 | 0,65 | 0,028 | |||
| 4,458 | 0,75 | 0,03 | 4,654 | 0,75 | 0,035 | |||
| 4,510 | 0,69 | 0,052 | 5,24 | 0,85 | 0,05 | |||
| 4,774 | 0,62 | 0,025 | 4,54 | 0,65 | 0,028 | |||
| 6,994 | 0,72 | 0,035 | 6,42 | 0,85 | 0,04 | |||
| 2,21 | 0,85 | 0,055 | 1,8 | 0,84 | 0,06 | |||
| 4,51 | 0,85 | 0,027 | 5,24 | 0,88 | 0,035 |
2.6. Рассчитайте и занесите в таблицу 3.3 корни характеристического уравнения p1 и p2 при С=С1 и С= Скр, используя формулу
Р1,2= 
2.7. Покажите на комплексной плоскости расположение корней характеристического уравнения при различных значениях емкости С1, Скр, С2, С3 с указанием соответствующей величины добротности Q.
Задание для экспериментальной работы
3.1. Для экспериментального исследования переходного процесса в последовательном колебательном контуре соберите цепь (рис. 3.2).
 |
Рис. 3.2
3.2. Подготовьте к работе генератор Г5-60 и осциллограф С1-83. Установите на Г5-60
напряжение 1 В, длительность импульсов tи =200 мкс, период их следования Т=660 мкс.
На 1-й канал осциллографа подайте напряжение с сопротивления R2, а на второй канал – с емкости C. Получите на экране осциллографа с 1-го канала изображение одного импульса размером 4 х 4 дел. Получите на экране осциллографа со 2-го канала изображение напряжения , соответствующее импульсу 1-го канала. При всех дальнейших измерениях ручки «время/дел» и «V/дел» не трогайте.
3.3. Установите С=С3. Снимите осциллограмму . Нанесите на осциллограмме точки на оси абсцисс, соответствующие началу импульса, его окончание, измерьте период свободных колебаний Tс, ucсв(t) и ucсв(t+Tc), вычислите их отношение 
, логарифмический декремент затухания Tс=ln, Р1, Р2, результаты эксперимента запишите в табл. 3.2.
3.4. Повторите эксперимент для емкости С=С2. Сделайте вывод о зависимости периода свободных колебаний и логарифмического декремента от величины емкости контура.
3.5. Установите емкость С=С1 и снимите соответствующую осциллограмму.
Таблица 3.2
Результаты расчета и анализа на ПК
| Предвари- тельный расчет | C, мкс | Q | Tс, мкс |
= 
| Tс | Р1,2=-±jс, 1/с | |
| С2 | |||||||
| С3 | |||||||
| Результаты экспери-мента | Измеряется по графикам | Вычисляется по данным измерений | |||||
| Tс |
| Tс=ln | 
| ||||
| С2 | |||||||
| C3 | |||||||
Таблица 3.3
Результаты расчета Q, р1 и р2
| C,мкФ | Q |
Р1= 
|
Р2= 
|
| С1 задано | |||
| Скр |
Указания защите
4.1. Отчет должен содержать:
- схему исследуемой цепи;
-графики напряжений на элементах R, L, C при разных значениях С. На графиках указать, какому режиму колебаний они соответствуют: апериодическому, критическому или колебательному;
-табл. 3.2 и 3.3;
- на комплексной плоскости показать расположение корней характеристического уравнения, рассчитанных по пп.2.5 и 2.6;
- выводы о влиянии величины емкости на добротность контура, период собственных колебаний, декремент затухания и длительность переходного процесса
Контрольные вопросы
1. Какой режим будет в последовательном RLС-контуре при R= 2 =Rкр, R > Rкр,
R < Rкр?
2. Что следует понимать под начальными условиями для контура RLC?
3. Какие режимы собственных колебаний возможны в последовательном RLC-контуре?
5. Какие корни характеристического выражения соответствуют каждому из режимов?
6. Какой физический смысл имеют вещественная и мнимая составляющие корней?
7. Как должны измениться потери в цепи, чтобы критический режим перешел в апериодический? в колебательный?
8. Какой вид будет иметь свободная составляющая ucсв(t), если корни характеристического уравнения отрицательные вещественные числа? Комплексно-сопряженные числа? Кратные корни?
8. Может ли частота свободных колебаний св в контуре RLС быть выше (равна, ниже) резонансной частоты о этого же контура?
Лабораторная работа 4