Жмысты орындау реті

1) ЛАБ2 бадарламасын іске осып, сына кітапшаызды нмірі бойынша тіркелііз.

2) Зерттелетін фактор (Y=f(T), Y=f(Q) немесе Y=f(F)) тадап алыыз.

3) Кіріс факторды згертілу аралыын 5-8 бірдей бліктерге (дегейлерге) блііз.

4) Кіріс айнымалыны е кіші мнінен е лкеніне дейін ретімен згертіп, шыыс Y айнымалыны мнін тіркеіз, бл кезде р дегейде айталанатын (5-8) тжірибелер сериямын жргізуді мытпаыз.

5) олмен немесе MsExcel не Mathcad жйелерін пайдаланып ажетті барлы есептеулерді орындаыз.

6) Осы сияты діспен баса кіріс айнымалылар шін бір атар тжірибелер ткізііз.

7) олмен немесе MsExcel не Mathcad жйелерін пайдаланып ажетті барлы есептеулерді орындаыз.

8) Оытушы сынан жмысты орындау баылау мысалды олданыыз.

дебиет:

негізгі:

1. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии: Учебное пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и дополненное. -М.: Высшая школа, 1985. -327с.

2. Инков А.М. Моделирование и идентификация объектов управления. Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов спец. 050702. Шымкент, ЮКГУ, 2010 г., -78 с.

осымша:

3. Практикум по автоматике и системам управления производственными процессами: учеб. пособие для вузов /под ред. И.М.Масленникова. -М.: Химия, 1986. -336с.

4. Построение математических моделей химико-технологических процессов. Под ред. Дудникова Е.Г. - Л.: Химия, 1970. –312 с.

5. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей производства. - М.: Энергия, 1975.

Баылау (сратар, тесттер, тапсырмалар жне т.б.)

Кездейсо шама дегеніміз не?

1) Кездейсо шамаларды трлері?

2) Генеральды жиынты (совокупность) дегеніміз не?

3) Кездейсо тадама (выборка) дегеніміз не?

4) андай тадама репрезентативтік деп аталады?

5) Кездейсо шаманы таралу заы, таралу функциясы жне таралу тыыздыы деп нені атаймыз?

6) Математикалы ктім дегеніміз не жне ол нені сипаттайды?

7) Дисперсия дегеніміз не жне ол нені сипаттайды?

8) Орташа квадратты ауыту (стандарт) дегеніміз не жне ол нені сипаттайды?

9) Бірфакторлы дисперсиялы талдауды маынасы неде?

10)Бірфакторлы дисперсиялы талдаудаы экспериментальды деректерді тсіру дістемесі?

11)алды дисперсия нені сипаттайды жне ол алай аныталады?

12)Сырты факторды серінен пайда болан шыыс шаманы дисперсиясы алай аныталады?

13)Кіріс факторды маыздыы андай критерий бойынша аныталады?

 

Таырыб 3:Регрессиялы модельді параметрлерін анытау. Параметрлерді статистикалы баалау, гипотезаларды тексеру

 

Масаты: Жмысты масаты таралу параметрлерін статистикалы баалауды іске асыру болып табылады. Студент «Регрессиялы модельді параметрлерін анытау. Параметрлерді статистикалы баалау, гипотезаларды тексеру» таырыбын оу барысында алан білімдерін пайдалана білуі керек.

 

Оыту масаты:

Студент білуге тиіс:

§ таралу параметрлерін статистикалы баалауды;

§ регрессиялы модельді.

Студент істей алуа тиіс:

§ таралу параметрлерін статистикалы баалауларды жргізу;

§ параметрлерін статистикалы баалауларды жне гипотезаларды тексеруді жргізу

 

Таырыпты негізгі сратары:

Базалы

§ корреляция коэффициенті;

§ сенімді интервал;

§ кездейсо шама.

Негізгі

§ корреляциялы ріс;

§ таралу параметрлерді баалау.

Теориялы негіздері

Таралу параметрлерді статистикалы баасы. Кездейсо шаманы таралуыны негізгі параметрлеріні бауатты (состоятельные) жне жылжымаан (несмещенные) баалары (математикалы ктім M_X жне дисперсия _Х²) келесі формулалар бойынша табылуы ммкін:

 

(3.1)

 

(3.2)

бл жерде n – тадама клемі

Кездейсо X жне Y шамалар арасындаы корреляция коэффициентіні баасын келесі формула бойынша анытайды:

 

(3.3)

 

 

(3.1) - (3.3) бааларды клемі шектеулі тадама (выборка) бойынша анытаандытан оларды статистикалы дрыстыы мен длділігі жнінде сра пайда болады.

арылы бізді ызытыратын параметрді баасын белгілейік. Онда бааны дрыстыы мен длдігін анытау есебі параметрді белгісіз аиат мні 1- ( – 0.1, 0.05, 0.01 … те, жеткілікті аз шама) ытималдыпен параметрін амтитын (1, 2) аралыында жатады деп тжырымдауа болатындай аралыты анытауа келтіріледі. (1, 2) аралыты - сенімді аралыы (доверительный интервал) деп, ал 1- ытималдыты - сенімді ытималдыы (доверительная вероятность) деп атайды.

 

Ытималды тыыздыы:

 

 

болатын таралуды нормаль заына ие болан Х шамасы жадайын арастырайы.

M_x–ті 1- ытималдыпен амтитын математикалы ктім шін сенімді аралыты:

шартынан табады. Оны келесі трде бейнелеуге болады:

(3.4)

 

v=n-1 еркіндік дрежелері бар Стьюдентті t-таралуына ие болатын параметрін ендірейік. Онда (3.4) тедік келесі трдегідей ацта жазылады:

 

бл жерде, t(,) –ны ытималдыы жне еркіндік дрежелері =n-1 бойынша Стьюдентті таралу кестесінен анытайды. 1- сенімді ытималдыа сйкес болатын M_x шін сенімді аралы:

 

(3.5)

 

Дисперсия шін сенімді аралыты анытау шін

P[₁² < _X² < ₂²] = 1 - (3.6)

тедігін аааттандыратын ₁² мен ₂² аралыты шекараларын табу керек. Нормальды таралан X шін еркіндік дрежелері v=n–1 болатын шаманы таралу заы белгілі:

² = (n-1)_X²/ ², (3.7)

бл жерде _X² – тадамалы дисперсия, ² - _X² –ті аиат мні.

 

(3.7)–ні (3.6)-а ойаннан кейін,

P[_X²<₁²]=P[_X²>₂²] = /2 шарты бойынша:

P[²(1-/2, v) < (n-1)_X²/² < ²(/2, v)] = 1 - . пайда болады.

 

²(1-/2,v)=(n-1)_X²/₂² шаманы Пирсонны таралу кестесі бойынша ытималдыы 1-/2 жне еркіндік дрежелер v=n-1 санында табады, ал ²(/2,v)=(n-1)_X²/² -ді ытималдыы /2 жне еркіндік дрежелер v=n-1 –де анытайды.

Сондытан, 1- сенімді ытималдыа сйкес _X² дисперсия шін сенімді аралы::

(3.8)

 

 

Статистикалы гипотезаларды тексеру.Статистикалы гипотеза ымы кездейсо шаманы таралу трі немесе оны таралуыны кейбір параметрі жніндегі болжамды білдіреді. Гипотезаны тексеру берілген тадама (выборка) бойынша есептелген белгілі бір статистикалы крсеткішті (маыздылы критериін) тексерілетін гипотеза дрыс деген шарт бойынша теориялы трде табылан маыздылы критериймен салыстыруда.

1)M_x = C деген гипотезаны тексеруде критерий ретінде мынадай шаманы пайдаланады:

 

(3.9)

 

Гипотеза дрыс деген шартта бл шама еркіндік дрежелері v=n-1 болатын Стьюдентті t-таралуына ие. Егер (3.9) атынасы бойынша есептелген t мніні абсолют шамасы маызды дегейі жне еркіндік дрежелер саны боландаы t-таралу кестесі бойынша табылан критикалы t_кр=t(, v) мнінен аспаса, онда M_x=C гипотезасы абылданады, керісінше жадайда ол абылданбайды.

2)X жне Y кездейсо шамаларды клемдері n₁ жне n₂ болатын екі тадамалар бойынша есептелген екі математикалы ктімдерді бір біріне те M_x=M_y екендігі жніндегі гипотезаны тексеруді келесі критерий бойынша жргізеді:

t = )/_X-Y (3.10)

 

 

t критериі еркіндік дрежелер саны v=n₁+n₂-2 болатын Стьюдентті t-таралуына ие. Гипотезаны алдыы жадайдаыдай тексереді, демек |t|<=t_кр боланда гипотеза абылданады, ал |t|>tкр абылданбайды.

3)_X² жне _Y² баалары клемдері n₁ жне n₂ болатын екі тадамалар бойынша аныталан X пен Y екі кездейсо шамалар дисперсияларыны те болуы жніндегі гипотезаны тексерудіеркіндік дрежелері алымы шін v1=n1-1 жне блімі шін v2=n2-1 болатын Фишер таралуына ие:

 

F = _X²/_Y², (3.11)

критериін пайдаланып іске асырады.

(3.11) критериі бойынша алынан мнді критикалы F_кр=F(,v1,v2) мнімен салыстырады. Егер F<F_kp онда нольдік гипотезаны абылдамауа негіз жо, керісінше жадайда генеральды жиынтыта _X²>_Y² деп абылдаймыз.

4)Екі кездейсо шамаларды арасында корреляцияны жо екендігі жнінде гипотезаны тексеруде келесі атынасты пайдаланады:

t = R_xy/_R, (3.12)

бл жерде: R_xy - (3.3) бойынша табылан корреляцияны баасы,

_R²= [(1-R_xy²)/(n-2)]

t шамасы еркіндік дрежелері v=n-2 болатын Стьюдентті t-таралуына ие. Егер (3.12) атынасы бойынша есептелген t мні абсолюттік шамасы бойынша маыздыты дегейінде жне еркіндік дрежелерді v санында t-таралу кестесі бойынша табылан критикалы t_кр=t(,v) мннен аспаса, онда генеральды жиынтыта корреляцияны болмауы жніндегі гипотезаны абылдамауа негіз жо, керісінше жадайда X пен Y шамаларыны арасында корреляция бар деп абылдаймыз.

 

Білім беруді жне оытуды дістері:Баылау сратар мен жргізілген жмыс туралы зірленген есеп бойынша ауызша срау.Жмысты зіндік орындау