ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ВХОДЯЩИЕ В КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ № 1

Название тем и номера задач по этим темам указаны в таблице 4.

Таблица 4.

Номер темы Номера задач Название темы
XI   XII   XIII   101 – 110   111 – 120   121 – 130     Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Разность потенциалов. Работа по перемеще -нию заряда в электрическом поле Электроемкость. Соединение конденсаторов. Энергия электрического поля

101. Три одинаковых точечных заряда q1 = q2 = q3 = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего тре­угольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление силы , действующей на один из зарядов со стороны двух других.

102. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда: q1 = 50 нКл и q2 = 100 нКл. Определить си­лу , действующую на заряд q3 = -10нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

103.Параллельно бесконечной пластине, несущей заряд, равномерно распределенный по площади с поверхностной плотностью s =20 нКл/м2, расположена тонкая нить с равномерно распределенным по длине зарядом (t = 0,4 нКл/м). Определить силу , действующую на отрезок нити длиной l = 1 м.

104. По тонкому кольцу радиусом R = 6 см равномерно распределен заряд q1 = 24 нКл. Найти силу, действующую на точечный заряд q2 = 0,5 нКл , расположенном на оси кольца на расстоянии а = 18 см от центра кольца?

105.Тонкий стержень длиной l = 20 см несет равно­мерно рас- пределенный заряд q = 0,1 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца.

106.Две длинные прямые параллельные нити находятся на рас- стоянии d = 10 cм друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями 1 = -2 нКл/см и t2 = 4 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние r1 = 6 см и от второй на расстояние r2 = 8 см.

107. Два точечных заряда q1 = 2q и q2 = q находятся на расстоянии d друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность поля в которой, равна нулю.

108.Треть тонкого кольца радиусом R = 10 см несет распреде-ленный заряд q = 50 нКл. Определить напряженность элект- рического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

109.Плоская квадратная пластина со стороной длиной a, равной 10 см, находится на некотором расстоянии от бесконечной, равномерно заряженной (s = 1 мкКл/м2) плоскости. Плоскость пластины составляет угол a = 300 к линиям поля. Найти поток Nd электрического смещения через эту пластинку.

110.Пространственный заряд q =1·10-7 Кл равномерно распределен по объему в форме шара радиусом R = 5 см. Рассчитать напряженность поля, созданного зарядом, в вакууме в точках, отстоящих от центра шара на расстоянии 10 см и 2 см.

111. Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала = 10 В, сливаются в одну. Каков потен­циал 1 образовавшейся капли?

112.Электрическое поле образовано бесконечно длин­ной заряженной нитью, линейная плотность заряда кото­рой = 20 нКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r1= 8 см и r2 = 12 см.

113. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R =10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда = 800 нКл/м. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10 см от его центра.

114.Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью s = 10 нКл/м2. Определить разность потенциалов Dj двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние d = 10 см.

115. Два точечных заряда q1 = 6 мкКл и q2 = 2 мкКл, находятся на расстоянии а = 60 см друг от друга. Какую работу необходимо свершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?

116. На расстоянии 4 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда t = - 6 × 10-7 Кл/м находится точечный заряд q0 = 2×10-9 Кл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния 2 см от нити. Найти совершенную при этом работу.

117. Плоский конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 100 В. Определить работу, которую совершают силы поля при перемещении заряда q0 = 0,52 мкКл из точки А в точку В? ( рис. 19).

+ -

АB Рис. 19

118. В вершинах квадрата со стороной l находятся два положительных и два отрицательных заряда, абсолютные величины которых равны q (рис. 20). Какую работу следует совершить, чтобы заряд +q0 перенести из центра квадрата в точку М, находящуюся в середине любой из сторон?

+q0MРис.20

 

 

119. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость = 105 м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами;

2) поверхностную плотность заряда на пластинах.

120. Пылинка массой m = 5 нг, несущая на себе N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую раз­ность потенциалов U = 1 MB. Какова кинетическая энер­гия T пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?

121.Шар радиусом R1 = 6 см заряжен до потенциала j1 = 300 В, а шар радиусом R2 = 4 см - до потенциала j2 = 500 В. Определить потенциал j шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь.

122.К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов U = 600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (фарфор). Определить диэлектрическую проницаемость e фарфора, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до U1 = 100 В.

123.В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной 1 см, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить расстояние между пластинками, чтобы получить прежнюю емкость?

124.Между пластинками плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d1=5 мм друг от друга, приложена разность потенциалов U=150 В. К одной из пластин прилегают плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной d2=3 мм. Найти напряженность Е1 и Е2 электрического поля в воздухе и фарфоре.

125.Даны три конденсатора с емкостями c1 = 1 мкФ, c2 = 2 мкФ и c3 = 3 мкФ, соединенных, как показано на рис. 21, и подключенных к источнику тока с ЭДС = 12 В. Определить заряды на каждом из них.

С2.

С1

С3 Рис. 21

 

126.На рис. 22 изображена батарея конденсаторов. Определить ее емкость, если с1 = с3 = с; с2 = с4 = с5 = 2с.

С1 С2

С5

Рис. 22

С3 С4

+ –

 

127.Конденсаторы электроемкостями с1 = 2 мкФ, с2 = 2 мкФ, с3 = 3 мкФ, с4 = 1 мкФ соединены так, как указано на рис.23. Разность потенциалов на обкладках четвертого конденсатора U4 = 100 В. Найти заряды и разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а также общий заряд и разность потенциалов.

 

Рис. 23
С2 С3

 

С1

С4

 

 

128. Конденсаторы емкостями с1 = 2 мкФ, с2 = 5 мкФ, и с3 = 10 мкФ соединены последовательно и находятся под напря- жением U =850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.

129.Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см2 и расстоянием между ними в 1 мм заряжен до 100 В. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин до расстояния 2,5 см, если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключается; 2) отключается.

130. В пространстве между пластинами плоского конденсатора, присоединенного к полюсам батареи с напряжением 360 В, находится эбонит ( = 2,7), расстояние между пластинами конденсатора 5,4 см. Затем эбонитовая пластинка вынимается. Как нужно изменить расстояние между пластинами конденсатора, чтобы энергия конденсатора осталась без изменений? Рассмотреть два случая: 1) если пластины остаются присоединенными к батарее; б) если пластины отключить от батареи.