Розрахунок валка обтискно-заготівельного стану на статичну міцність.
ВИХІДНІ ДАННІ
Варіант № 1
Завдання:
Розрахувати валок на міцність та пружну деформацію.
Рисунок 1.1 - Схема прокатного валка
| № | |||||||||
 ,мм
|  ,мм
|  ,мм
|  ,кН
| ||||||
 ,мм
|  ,мм
|  ,мм
|  ,кН
| 
| |||||
 ,мм
|  ,мм
|  ,мм
|  ,кН
| ||||||
 ,мм
|  ,мм
|  ,мм
|  ,кН
| 
| |||||
 ,мм
|  ,мм
|  ,мм
|  ,кН
| ||||||
 ,мм
|  ,мм
| 
| |||||||
 ,мм
| |||||||||
 ,мм
| |||||||||
 ,мм
| |||||||||
 ,мм
| |||||||||
 ,мм
|
ВАЛКИ ПРОКАТНИХ СТАНІВ
Валки прокатних станів виконують головну операцію прокатки - пластичну деформацію (обтиснення) металу. У процесі деформації металу валки, що обертаються сприймають тиск, що виникає при обтисненні металу, і передають цей тиск на підшипники.
Валки прокатних станів поділяються на дві основні групи: листові та сортові.
Листові валки служать для прокатки листів, полос, ленти. Бочка у цих валків циліндричної форми, тому іноді ці валки називають гладкими. При обточці на вальцетокарному станку бочку валків для прокатки тонких листів роблять трохи вгнутою з таким розрахунком, щоб при прокатці гарячого металу й великому розігріві при цій середній частині валків бочка їх стала циліндричною, і тоді товщина прокатного листа буде рівномірною по всій його ширині. Навпаки, бочку валків для холодної прокатки тонких листів роблять трохи випуклою, при прокатці внаслідок більшого згину середньої частини валків зрівняно з крайніми його частинами бочка стане циліндричною, і в цьому випадку прокатний лист також буде правильних геометричних розмірів по всій його ширині.
Сортові валки служать для прокатки різного сортового профілю (круглого, квадратного, балок і т.д.) й заготовок. На поверхні бочки цих валків є углублення, відповідаючи профілю прокатуємого металу. Ці углублення називають ручаями (ручаї двох валків утворюють калібри), а валки ручаєвими (каліброваними).
Основні розміри валків – їх діаметр й довжину бочки – обирають на підставі практичних даних (в залежності від типу й призначення прокатного стану) й уточнюють відповідним теоретичним аналізом з урахуванням міцності валків на згин й допустимого прогину при прокатці.
Валки обтискних і сортових прокатних станів класифікують по: призначенню, матеріалу, твердості і зміни твердості по поперечному перерізу валка.
РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ ОБТИСКНО-ЗАГОТІВЕЛЬНОГО СТАНУ
Розрахунок валка обтискно-заготівельного стану на статичну міцність.
1)Для визначення максимального згинаючого моменту розраховуємо згинаючи моменти, що діють при прокатці в різних калібрах:
(1.1)
деРі - зусилля прокатки в і-му калібрі, 
;
- відстань від центру i-го калібра до підшипника,(мм);
а - довжина прокатного валка, (мм).
Після розрахунків згинаючих моментів, що діють на прокатний валок, будуємо епюру (рис. 1.2).
2) Для визначення максимальної напруги згину необхідно розрахувати значення згинаючих моментів діючих у різних перетинах. Величину згинаючих моментів діючих у перетинах можна визначити з умови подоби трикутників. Визначаємо згинаючі моменти, які діють у різних перетинах за допомогою формули:
(1.2)
Рисунок 1.2 - Епюра згинаючих моментів, що діють на прокатний валок при прокатці.
Визначимо згинаючі моменти в одинадцяти перетинах для першого калібру за формулою 1.2 (зусилля прокатки 
, бочка валка):
Визначимо згинаючі моменти в одинадцяти перетинах для другого калібру (зусилля прокатки 
):
;
;
Визначимо згинаючі моменти в одинадцяти перетинах для третього калібру (зусилля прокатки 
):
;
Визначимо згинаючі моменти в одинадцяти перетинах для четвертого калібру (зусилля прокатки 
):
Визначимо згинаючі моменти в одинадцяти перетинах для п¢ятого калібру (зусилля прокатки 
):
Отримані результати розрахунків зводимо в таблицю 1.1.
Таблиця 1.1- Згинаючи моменти, що діють у розглянутих перетинах при різних
значеннях зусилля прокатки.
 
| 
| ||||||||||
| 1-1 | 2-2 | 3-3 | 4-4 | 5-5 | 6-6 | 7-7 | 8-8 | 9-9 | 10-10 | 11-11 | |
| 414,7 | 556,6 | 954,9 | 1576,9 | 869,3 | 804,6 | 618,6 | 400,3 | 307,3 | |||
| 424,2 | 537,5 | 294,4 | 229,3 | 212,2 | 163,2 | 146,1 | 105,6 | 81,1 | |||
| 117,5 | 157,7 | 270,6 | 446,9 | 623,2 | 586,7 | 417,5 | 373,8 | 270,1 | 207,4 | ||
| 74,9 | 100,5 | 172,4 | 284,7 | 396,9 | 472,8 | 430,7 | 385,7 | 278,7 | 213,9 | ||
| 37,6 | 50,5 | 86,7 | 143,1 | 199,6 | 229,8 | 237,7 | 260,5 | 268,4 | 233,1 |
3) Напругу згину в бочці (шийці) валка визначаємо за допомогою формули:
; (1.3)
де Мзг – згинальний момент, що діє в розглянутому перетині бочки валка;
Wзг – момент опору поперечного перерізу бочки валка на згин.
Напругу крутіння в бочці валка не розраховуємо через її незначну величину в порівнянні з напругою вигину.
Визначаємо напруги вигину, що діють у розглянутих перетинах за допомогою формули:
; (1.4)
Визначення напруги вигину в одинадцяти перетинах для першого калібру (зусилля прокатки 
, бочка валка):
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2 ;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2.
Визначення напруги вигину в одинадцяти перетинах для другого калібру (зусилля прокатки 
):
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2 ;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2.
Визначення напруги вигину в одинадцяти перетинах для третього калібру (зусилля прокатки 
):
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2 ;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2.
Визначення напруги вигину в одинадцяти перетинах для четвертого калібру (зусилля прокатки 
):
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2 ;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2.
Визначення напруги вигину в одинадцяти перетинах для п¢ятого калібру (зусилля прокатки 
):
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2 ;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2.
Результати розрахунків зводимо в таблицю 1.2.
Таблиця 1.2 - Напруги згину, що діють у різних перетинах.
 
|  
| ||||||||||
| 1-1 | 2-2 | 3-3 | 4-4 | 5-5 | 6-6 | 7-7 | 8-8 | 9-9 | 10-10 | 11-11 | |
| 12,9 | 10,47 | 17,97 | 18,39 | 20,24 | 15,77 | 14,07 | 10,82 | 9,35 | 6,75 | 9,56 | |
| 9,83 | 7,98 | 10,11 | 4,85 | 5,34 | 4,16 | 3,71 | 2,85 | 2,47 | 1,78 | 2,52 | |
| 3,66 | 2,97 | 5,09 | 5,21 | 11,3 | 10,64 | 9,5 | 7,3 | 6,31 | 4,56 | 6,45 | |
| 2,33 | 1,89 | 3,24 | 3,32 | 7,2 | 8,29 | 8,27 | 7,53 | 6,51 | 4,7 | 6,66 | |
| 1,17 | 0,95 | 1,63 | 1,67 | 3,62 | 4,17 | 4,16 | 4,56 | 4,53 | 3,93 | 5,57 |
4) Максимальна напруга 20,24 Н/мм2 виникає в перетині 5-5, під дією згинаючого моменту Мзг1. Виписуємо рядок де знаходиться максимальна напруга.
|
|
| ||||||||||
| 1-1 | 2-2 | 3-3 | 4-4 | 5-5 | 6-6 | 7-7 | 8-8 | 9-9 | 10-10 | 11-11 | |
| 12,9 | 10,47 | 17,97 | 18,39 | 20,24 | 15,77 | 14,07 | 10,82 | 9,35 | 6,75 | 9,56 |
За цими данними будуємо епюру розподілу напруг по перетинам (рис 1.3).
Рисунок 1.3 - Епюра результуючих напруг.
5) Шийку валка крім згину розраховуємо так само на крутіння, за допомогою формули:
; (1.5)
де Мкр – обертаючий момент, що прикладається до шийки з боку приводу;
dш – діаметр шийки.
Крутіння розраховується тільки для перерізу 1-1,
Отже маємо:
МПа;
Визначення результуючьої напругу для п’яти значень напруги згину:
Розрахунки проводимо за допомогою формули:
; (1.6)
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2;
Н/мм2.
Результати розрахунків зводимо в таблицю 1.3
Таблиця 1.3 – Напруги згину, що діють у розглянутих перетинах з урахуванням
напруги крутіння на шийці валка.
|
| 
| ||||||||||
| 1-1 | 2-2 | 3-3 | 4-4 | 5-5 | 6-6 | 7-7 | 8-8 | 9-9 | 10-10 | 11-11 | |
| 15,01 | 10,47 | 17,97 | 18,39 | 20,24 | 15,77 | 14,07 | 10,82 | 9,35 | 6,75 | 9,56 | |
| 12,48 | 7,98 | 10,11 | 4,85 | 5,34 | 4,16 | 3,71 | 2,85 | 2,47 | 1,78 | 2,52 | |
| 8,5 | 2,97 | 5,09 | 5,21 | 11,3 | 10,64 | 9,5 | 7,3 | 6,31 | 4,56 | 6,45 | |
| 8,02 | 1,89 | 3,24 | 3,32 | 7,2 | 8,29 | 8,27 | 7,53 | 6,51 | 4,7 | 6,66 | |
| 7,77 | 0,95 | 1,63 | 1,67 | 3,62 | 4,17 | 4,16 | 4,56 | 4,53 | 3,93 | 5,57 |
Максимальна результуюча напруга ( 
20,24 Н/мм2) не повинна перевищувати припустимої для даного матеріалу валка. Припустима напруга розраховується за допомогою формули, при урахуванні 5-ти кратного запасу міцності, тобто 
, 
= 600 (Н/мм2) - приймаємо для кованих валків з вуглецевої сталі, де 
дорівнює:
Н/мм2;
Висновок: максимальна результуюча напруга 
Н/мм2 не перевищує припустиму напругу 
120 Н/мм2.