Реализация принципов системы Л.В.Занкова на уроках математики при изучении равенств и неравенств.

Начальное обучение в соответствии со взглядами Л.В. Занкова главной задачейставит общее развитие младших школьников, которое понимается как развитие ума, воли, чувств учащихся и как надежная основа усвоения ими знаний, умений и навыков.

Для системы Занкова характерно более богатое содержание образования, обеспечивающее многообразие видов деятельности учащихся.

В системе Л.В. Занкова реализуется одно из основных положений: в начальном образовании нет главных и неглавных предметов, каждый предмет значим для общего развития ребенка, под которым подразумевается развитие его познавательных, эмоционально-волевых, нравственных и эстетических возможностей [14, с.58].

Цель начального образования по Занкову – дать учащимся общую картину мира. Общую, а не кусочки, детали, не отдельные школьные предметы. Нельзя дробить то, что еще не создали. То что в системе Л.В. Занкова нет главных и второстепенных предметов, тоже очень важно с точки зрения повышения статуса естествознания, ИЗО, физкультуры, труда, то есть предметов, дающих возможность развития именно чувственной базы.

Используя возможности содержания предметов, природную любознательность маленького школьника, его опыт и стремление к общению с умным взрослым и сверстниками, необходимо раскрыть перед ним широкую картину мира, создавая такие условия учебной деятельности, которые ведут его к сотрудничеству с соучениками и к сотворчеству с учителем.

Важной особенностью системы Л.В. Занкова является то, что процесс обучения мыслится как развитие личности ребенка, то есть обучение должно быть ориентировано не столько на весь класс как единое целое, сколько на каждого конкретного ученика. Другими словами, обучение должно быть личностно ориентированным. При этом ставится цель не "подтянуть" слабых учеников до уровня сильных, а раскрыть индивидуальность и оптимально развить каждого школьника, независимо от того, считается ли он в классе "сильным" или "слабым"[ 15, с.62].

Дидактические принципысистемы Л.В. Занкова: обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности; ведущая роль теоретических знаний; осознание процесса учения; быстрый темп прохождения учебного материала; целенаправленная и систематическая работа над общим развитием всех учащихся, в том числе и слабых.

1.Принцип обучения на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности. Это поисковая деятельность, в которой ребенок должен анализировать, сравнивать и сопоставлять, обобщать. При этом он действует в соответствии с особенностями развития своего мозга. Обучение на высоком уровне трудности предполагает задания, «нащупывающие» верхний предел возможностей учащихся. Это не означает, что не соблюдается мера трудности, она обеспечивается путем снижения степени трудности заданий, если это необходимо.

Дети не сразу формируют ясные, четкие, грамматически оформленные знания. Это заложено в систему обучения. Тогда совершенно понятно, что должен существовать категорический запрет на использование отметок. Какая отметка может быть выставлена за неясные знания? Они и должны быть на определенных этапах неясными, но уже включенными в общее чувственное поле мирознания.
Построение знания начинается с правополушарного неясного знания, потом оно передается в левое полушарие, человек рефлексирует над ним, пытается классифицировать, выявить закономерности, дать словесное обоснование. И когда знание наконец стало ясным, встроилось в общую систему мирознания, оно оказывается вновь в правом полушарии и теперь уже не нуждается в инструментарии, подпорках из правил и формулировок – оно вросло в целостную систему знаний данной конкретной личности. Беда многих современных систем обучения в том, что они пытаются заставить первоклассника классифицировать неосмысленный материал. Слова отчуждаются от образа. Дети, не имея чувственной основы, пытаются просто механически запомнить. Девочкам это немного легче, чем мальчикам, левополушарникам легче, чем правополушарникам. Но, эксплуатируя механическое запоминание неосмысленного материала, мы закрываем детям возможность развивать как целостное мышление, так и логическое, заменяя его набором алгоритмов и правил.

2. Принцип ведущей роли теоретических знаний. Этот принцип совсем не обозначает того, что ученики должны заниматься изучением теории, запоминать научные термины, формулировки законов и т.д. Это было бы нагрузкой на память и увеличило бы трудность обучения. Этот принцип предполагает, что ученики в процессе упражнений ведут наблюдения над материалом, при этом учитель направляет их внимание и ведет к раскрытию существенных связей и зависимостей в самом материале. Ученики подводятся к уяснению определенных закономерностей, делают выводы. Как показывают исследования, работа со школьниками над освоением закономерностей продвигает их в развитии.
3. Принцип быстрого темпа прохождения учебного материала. Изучение материала быстрым темпом противостоит топтанию на месте, однотипности упражнений при изучении одной темы. Более быстрое продвижение в познании не противоречит, а отвечает потребности детей: их больше интересует узнавать новое, чем долго повторять уже знакомый материал. Быстрое продвижение вперед в системе Занкова идет одновременно с возвращением к пройденному и сопровождается открытием новых граней. Быстрый темп прохождения программы не означает торопливости в изучении материала и спешки на уроках.
4. Принцип осознания процесса учениясамими школьниками обращен как бы внутрь – на осознание самим учеником протекания у него процесса познания: что он до этого знал, а что нового еще ему открылось в изучаемом предмете, рассказе, явлении. Такое осознание определяет наиболее правильные взаимоотношения человека с окружающим миром, а впоследствии развивает самокритичность как черту личности. Принцип осознания школьниками самого процесса обучения направлен на то, чтобы дети задумывались, зачем нужны знания.
5. Принцип целенаправленной и систематической работы учителя над общим развитием всех учащихся, в том числе и слабых.Этот принцип подтверждает высокую гуманную направленность дидактической системы Л.В. Занкова. Все дети, если у них нет каких-либо патологических нарушений, могут продвигаться в своем развитии. Сам же процесс развития идее то замедленно, то скачкообразно. Л.В. Занков считал, что слабые и сильные ученики должны учиться вместе, где каждый ученик вносит в общую жизнь свою лепту. Любое обособление он считал вредным, так как дети лишаются возможности оценить себя на другом фоне, что мешает продвижению учащихся в их развитии. Еще Л.В. Занков считал противоречащими законам развития и самой природосообразности обучения. Это подтверждается и теорией Л.С. Выготского, который считал, что развитие происходит из сотрудничества разных по уровню развития детей. Педагоги, работая по этой системе, принимают ребенка таким, каким он есть, веря в его продвижение в развитии, в то, что силы его могут раскрыться при специально организованном обучении. Принцип работы над развитием всех учащихся, как сильных, так и слабых. Главное здесь – учитывать, что результаты этой работы могут сказываться не сразу. Поэтому, не прекращая этой работы, надо терпеливо ждать и верить в результаты. Реализовать этот принцип помогает организация работы в парах и группах.

Например, как на уроке математики(работа в группах) реализуют данный принцип : Примеры записаны на листочках у каждого ученика. Предлагает задание: «Вы должны решить только со сложением». Начинает руководитель группы, ведет первый пример, показывая образец выполнения, затем по одному предложению ведёт член группы. Помочь однокласснику при выполнении задания можно только, задав вопрос, наталкивающий на правильный ответ.

Особая доверительная атмосфера обучения, которая устанавливается в классе между учителем и учащимися, добрые, уважительные отношения детей друг к другу являются важнейшим условием эффективной реализации дидактических принципов, указанных выше.

Формы учебного процесса в данной системе предполагают большую гибкость, чем по общепринятой программе. Дидактическим стержнем урока является деятельность самих учащихся. Ученики не просто решают и обсуждают, а наблюдают, сравнивают, классифицируют, группируют, делают выводы, выясняют закономерности [ 14, с.67].

На развитие учащихся оказывает влияние их интенсивная самостоятельная деятельность, связанная с эмоциональными переживаниями. Поэтому для системы Л.В. Занкова характерен путь познания – «от ученика».

Отличается характер и постановка вопросов в данной системе. Чаще вопрос ставится в общем виде, чтобы пробудить самостоятельную мысль учеников. Например: «Что вы можете сказать, сравните?»

Важным методическим приемом работы является самостоятельный поиск, добывание знаний из разных источников.

Все дети, если у них нет каких-либо патологических отклонений, могут продвигаться в своем развитии. Сам же процесс развития идет то замедленно, то скачкообразно. Поэтому слабые и сильные ученики должны учиться вместе. “Ведь класс – это учебный коллектив, где при правильной постановке работы каждый ученик вносит в общую жизнь свою лепту, свое оригинальное самобытное начало. А если собрать всех слабых в одну группу они ... окажутся лишенными этого богатства, которое дает работа рука об руку с сильными ребятами. К тому же подобное обособление должно унижать детей, убивать их уверенность в себе, в свои возможности! Благодатная почва для возникновения “чувства неполноценности”, “чувства вины” и пр.”. для сильных ребят такое обособление он считал так же вредным, “ибо и те и другие дети одинаково лишаются возможности оценить себя на каком-либо другом фоне, кроме фона себе подобных”. Главное в работе над развитием – учитывать, что результаты этой работы могут сказываться не сразу. Поэтому, не прекращая этой работы, надо терпеливо ждать и верить в ее результаты [ 5, с.283].

Особая, доверительная атмосфера обучения, которая устанавливается в классе между учителем и учащимися, добрые, уважительные отношения детей друг к другу являются важнейшим условием эффективной реализации дидактических принципов, указанных выше, и продвижения детей в развитии. Это не сентиментальные отношения, не атмосфера вседозволенности, как считают некоторые учителя, а деловые доброжелательные отношения, основанные на уважении личности ученика и на отношении к его внутреннему миру в процессе усвоения знаний, к его переживаниям. Психология рассматривает общение как один из видов деятельности. Общение в учебном процессе является важным фактором, влияющем на усвоение знаний, развитие и воспитание школьников. Личность школьника формируется не путем усвоения правил поведения – он может их принять или не принять, не путем наказания и оценок – он может к ним приспособиться, а в «реальных отношениях, поступках и той внутренней работе, которая завязывается вокруг них и в них вплетается». В общении в учебном процессе складываются и проявляются чувства совести, чести, порядочности, благородства, доброты, сочувствия и уважения друг к другу [ 8, с.157].

Именно через отношения, через переживания в процессе общения с ним матери, учительницы, товарищей человек в детстве созревает для полноценного общения с окружающим миром во взрослом возрасте. Поэтому такое большое внимание Л.В. Занков отводил наблюдениям учителя за всеми учениками, указывая, чтобы он уделял особое внимание проявлению даже самых маленьких ростков самостоятельной мысли, отмечал у детей даже самый незначительный успех в работе, вселял в них уверенность в своих делах. Учителю надо видеть детей не глазами, а сердцем. Чтобы вызывать радость успеха, надо уметь найти, за что похвалить ребенка – даже за правильно написанную букву, т.к. положительные эмоции вызывают деятельное состояние клеток коры головного мозга. Любое негативное чувство угнетает, затормаживает движение клеток, сковывает человека. В данном случае между учениками и учителем возникает психологический барьер. Учитель “парит” над учениками, и его интересует лишь результат деятельности школьников. Такая атмосфера разъединяет классный коллектив: одни лучшие – они все знают, другие хуже – их ответы не всегда правильны. В процессе обучения по новой системе такие отношения мешают продвижению учащихся в развитии. Доверительная атмосфера снимает психологический барьер и между учащимися и учителем, и между самими учениками. Учитель должен встать на позицию ученика, понять его состояние во время ответа, создать атмосферу заинтересованности вокруг, если понадобиться, тактично поправить его: “ты ведь это хочешь сказать?”. Такая атмосфера снимает внутреннее напряжение, расковывает детей. Они не боятся высказать любое свое мнение. Духовный контакт между участниками учебного процесса раскрепощают внутренние силы детей, дает им выход, а учителю – возможность направлять их. Эта система учения соответствует природе ребенка – его общительности и стремлению к самоутверждению через общение.

Дидактические принципы реализуются через содержание обучение и методы работы .Система обучения, направленная на общее развитие детей, отличается богатством содержания. В ней поставлена задача – дать общую картину мира на основе науки, литературы и искусства. Такое содержание обучения природосообразно, т.к. идет навстречу естественной духовной потребности младших школьников – их тяги к познанию мира.

В новой системе, прежде всего, меняется сам урок. Урок в системе предполагает большую гибкость, чем в работе по общепринятой программе, где все уроки ведутся по единой схеме: проверка домашнего задания, объяснение нового, закрепление, выводы, домашнее задание. А часто они заканчиваются выставлением поурочного бала [ 11, 268с.].

Не всегда урок надо начинать однотипно – с проверки домашнего задания. Начало урока может быть неожиданным, сразу включающую учеников в активную умственную деятельность, захватывающим их эмоционально. Отсутствие соблюдения определенной, застывшей схемы в уроке, гибкость форм в работе не означает, как некоторые думают, хаоса в учебном процессе. Дидактическим стержнем урока по новой системе является деятельность самих учащихся. Ученики не просто решают, обсуждают, как это бывает и в обычной системе, а наблюдают, сравнивают, классифицируют, группируют, делают выводы, выясняют закономерности. Их действия с учебным материалом носят преобразующий характер. Такая деятельность затрагивает всю личность: напрягаются ум и воля, развивается стремление довести дело до конца, пробуждаются интеллектуальные чувства, удовлетворение от сделанной работы. Ум и душа школьника в школе и дома должны трудиться. Такой подход к деятельности учащихся определяет характер заданий: они должны давать пищу для ума. Ученикам предполагается не только решить задачу после ее разбора вместе с учителем. Даются такие задания, которые от учеников требуют размышления – с каких примеров целесообразнее начать работу, какой закон объединяет все задание, чем отличаются задачи и примеры, на какие группы можно разделить примеры, прежде чем их решать как расклассифицировать их, по какому признаку [ 20, с.72].

В качестве системообразующих методов обучения определены частично - поисковый и проблемный.

Оба эти метода в какой-то мере сходны между собой, реализуются при помощи похожих приёмов. Суть проблемного метода в том, что учитель ставит перед учениками проблему (учебную задачу) и вместе с ними рассматривает её. В результате совместных усилий намечаются способы её решения, устанавливается план действий, самостоятельно реализуемый учениками при минимальной помощи учителя. При этом актуализируется весь запас имеющихся у них знаний и умений, и из него выбираются те, которые имеют отношение к предмету изучения. Приёмами проблемного метода являются наблюдение, сопряжённое с беседой, анализ явлений с выделением их существенных и несущественных признаков, сопоставление каждой единицы с другими, подведение итогов каждого наблюдения и обобщение этих итогов в виде определения понятия, правила или алгоритма решения учебной задачи. Характерной особенностью частично-поискового метода является то, что, поставив перед учениками проблему, учитель не составляет вместе с учениками план действий по её решению, а разделяет её на серию доступных детям подзадач, каждая из которых является шагом к достижению основной цели. После чего он обучает детей последовательно выполнять эти шаги. В результате совместной с учителем работы ученики самостоятельно, на уровне своего понимания материала делают обобщение в виде суждения о результатах наблюдений и бесед. Частично-поисковый метод в большей степени, чем проблемный, допускает работу на эмпирическом уровне, т. е. на уровне жизненного и речевого опыта ребёнка, на уровне представлений детей об изучаемом материале. Названными выше, в проблемном методе, приёмами ученики не столько пользуются, сколько учатся им.

Частично-поисковый метод является более целесообразным на первом году обучения. Он фрагментарно используется и во втором, третьем и четвёртом классах на первых уроках изучения нового для учеников материала. Сначала они наблюдают его, узнают новые термины и учатся ими пользоваться, соотносят новый материал с уже имеющимися у них знаниями и находят для него место в системе. Затем выбирают способы решения учебных задач, работая с новым материалом и т. д. И когда у детей появляются и закрепляются в достаточной мере умения работать с новым материалом, учитель переходит на проблемный метод.

Комплексное использование обоих методов даёт возможность кому-то из учеников самостоятельно справляться с поставленной задачей и полностью усваивать изучаемый на данном этапе материал, а кому-то прибегать к помощи учителя и товарищей, оставаясь пока на уровне представления, и достигать полного усвоения на более поздних этапах обучения.

Л.В. Занков на основе методических поисков учителей сформировал типические свойства методики начального обучения – многогранность, процессуальность, коллизии (разрешение противоречий), вариантность. Содержание этих свойств представляет богатство методических приемов и дает широкий простор для творческих поисков учителя. Они ждут своего дальнейшего исследования [ 3, с.66].

Одним из наиболее эффективных типов заданий являются текстовые задачи. Приведем некоторые приёмы и методы работы с заданием.

Тема: «Равенство и неравенство». Пропедевтика работы с текстовой задачей: символическая запись условия задачи:

В корзине лежат 4 красных мяча и 7 синих.

Нарисуй в тетради столько красных кругов, сколько красных мячей в корзине.

Нарисуй столько синих кругов, сколько синих мячей.

Составь пары. Определи, каких мячей больше, каких меньше.

Работа над текстовой задачей начинается с того, что её читает ученик. Для того, чтобы решить задачу, учащийся должен уметь переходить от текста (словесной модели) к представлению ситуации (мысленной модели), а от неё – к записи решения с помощью математических символов (знаково–символической модели) все эти модели являются описанием одного и того же объекта – задачи. Они отличаются друг от друга тем, что выполнены на разных языках: языке слов (словесная); языке образов (мысленная); языке математических символов (знаково–символическая).

Поскольку уровень интеллектуального развития у детей разный, то нельзя, не учитывать индивидуальных особенностей ребёнка, научить решать его по шаблону любую задачу. Ученикам с различным уровнем развития требуются различные приёмы работы с задачей, поэтому на уроках математики надо учить детей построению нескольких видов моделей к одной и той же текстовой задаче (рисунок, схема, графическая модель, таблица). Это требуется для того, чтобы дети не оказались в ситуации неуспеха, а чувствовали себя способными решить любую задачу.