Допускаемые контактные напряжения

Назначение и применение редуктора

 

Редуктором называют механизмы, состоящие из передач зацеплением с постоянным передаточным отношением, заключенные в отдельный корпус и предназначенные для понижения угловой скорости выходного вала по сравнению с входным. Уменьшение угловой скорости сопровождается увеличением вращающего момента на выходном валу.

Редуктор состоит из литого корпуса и крышки. Валы вращаются в подшипниках качения. Зубчатые колеса устанавливаются на шпонках. Редуктор соединяется с валом электродвигателя с помощью муфты.

 


Выбор электродвигателя

 

Принимаем КПД пары цилиндрических зубчатых колес з = 0,98, коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения n = 0,99

[2,т.1.1 с.5]

Общий КПД привода: = з · n 2 = 0,98 0,992 = 0,96

Требуемая мощность двигателя: Ртр = Р2/ = 2,7/0,96 = 2,81 КВт

Принимаем передаточное число зубчатой передачи: u = 3 [2, с. 7]

 

Требуемая угловая скорость двигателя

 

Требуемая частота вращения двигателя: nдв = об/мин

 

По [2, П1. с. 390] выбираем электродвигатель асинхронный серии 4А, закрытый, обдуваемый (ГОСТ 19523-81) 4А112МА6; Рдв = 3 кВт; S =4,7 %;

nдв = 1000 об/мин

 

Номинальная частота вращения:

 

nдв = nдв – 5,1% = 1000 – 47 = 953 об/мин

 

 

Уточняем передаточное число:

 


Кинематический и силовой расчет частот вращения и угловые скорости валов

 

Частоты вращения и угловые скорости

 

Ведущий вал n1 = 953 об/мин
Ведомый вал

 

 

Вращающие моменты:

 

¾ На валу шестерни

 

 

¾ На валу колеса

 

 

 

Расчет передачи

 

Выбираем материалы со средними механическими характеристиками

[1, т. 44, с.97]

Для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 190; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, НВ 170.

Допускаемые контактные напряжения

[2, т. 3.9, с.33]

 

Где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов

 

[2, т. 3.2, с.34]

 

– коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации редуктора ; коэффициент безопасности

[2, с.33]

 

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение:

 

[н] = 0,45 ([н1 + [н2])

¾ Для шестерни

 

 

¾ Для колеса

 

 

Расчетное допускаемое напряжение

 

[н] = 0,45 ([н1 + [н2 ]) = 0,45 (409 +372) =350 МПа

 

Требуемое условие – условие надежности выполняется

 

Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

[2, т. 3.7, с.32]

Где для косозубых колес Ka = 43

= 1,1 [2, с.32]

= 0,4 [1, с.122]

 

 

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 = 100мм

[2, с.36]

 

Нормальный модуль зацепления:

 

mn = ( 0,01 ÷ 0,02) а = 1÷ 2мм

Принимаем по ГОСТ 9563 – 60

mn = 2 мм [2, с.36]

 

Принимаем предварительно угол наклона зубьев = 10° [2, с.37] и определяем число зубьев шестерни и колеса

[2, т. 3.16, с.37]

 

Принимаем z1 = 25, тогда z2 = z1 u = 25 2,84 = 71;

Принимаем z2 = 70

Уточненное значение u = 70/25 = 2,8

 

Отклонение от расчетного

 

 

Уточненное значение угла наклона зубьев

 

 

= 18°12’

 

Основные размеры шестерни и колес:

 

Проверка

Диаметр вершин зубьев:

dа1= d1 + 2 mn = 52,63 + 2 2 = 56,63 мм

dа2= d2 + 2 mn = 147,37 + 2 2= 151,37 мм

 

Ширина колеса:

b2 = bа а = 0,4 100 = 40 мм

Ширина венца шестерни принимается конструктивно на 5 мм больше винца колеса

b1 = b2 + 5 = 40 + 5 = 45 мм

 

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость:

При такой скорости для косозубых колес принимаем 8-ю степень точности

[2, с.32]

Коэффициент нагрузки:

Где [2, т. 3.5, с.39]

[2, т. 3.4, с.39]

[2, т. 3.6, с.40]

 

 

 

Проверяем контактные напряжения

 

 

Расхождение с допускаемым

 

 

Недогрузка составляет 4,85% при допустимой 15%

 

Силы в зацеплении

[2, т. 8.3; 8.4, с.158]

 

 

Окружная:

 

Радиальная:

Осевая:

 

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

[2, т. 3.25, с.46]

 

 

Где – коэффициент нагрузки [2, с.42]

 

[2, т. 3.7 с.43]

[2, т. 3.8 с.43]

 

 

– коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев

[2, с.46]

 

У шестерни:

 

У колеса:

 

; [2, с.42]

 

Допускаемые напряжения:

 

 

[2, т. 3.9, с.45]

[2, т. 3.9, с.45]

 

Для шестерни:

Для колеса:

 

Для шестерни:


 

 

Для колеса:

 

Находим отношение

Для шестерни:

Для колеса:

 

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициент

[2, с.46]

 

 

 

Для средних значений коэффициента торцового перекрытия и 8й степени точности

Проверяем прочность зуба колеса на изгиб: