Векторларды сызыты туелділігі. Базис

векторлар жйесі берілсін.

векторлар жйесі шін брі бірдей нлге те емес жне

тедігін анааттандыратын сандары табылса, онда векторларын сызыты туелді векторлар деп атайды. Ал егер тедік тек сандарыны барлыы бірдей нлге те боланда ана орындалса, онда векторлар жйесі сызыты туелсіз деп аталады.

Егер тедігі орындалатын сандары табылса, онда векторы векторларыны сызыты комбинациясы деп аталады.

Теорема.Екі вектор сызыты туелді болуы шін оларды зара коллинеар болуы ажетті жне жеткілікті.

Бл теоремадан кез келген коллинеар емес екі вектор сызыты туелсіз болады деген орытынды шыады.

Теорема.ш вектор сызыты туелді болуы шін оларды компланар болуы ажетті жне жеткілікті. Бл теоремадан кез келген компланар емес ш вектор сызыты туелсіз векторлар жйесін райды деген орытынды шыады. Егер жазытыта кез келген векторы шін наты сандары табылып, мына тедік орындалса, онда белгілі ретпен алынан сызыты туелсіз векторлар жбы жазытытаы базис деп аталады. Мндаы сандары векторыны базисіндегі координаттары деп аталады да былай белгіленеді: . Егер кеістікте кез келген векторы шін наты сандары табылып, мына тедік орындалса, онда белгілі ретпен алынан сызыты туелсіз векторлар штігін кеістіктегі базис деп атайды. Мндаы сандары векторыны базисіндегі координаттары деп аталады да былай белгіленеді: .

Базисті раушы векторлар базистік векторлар деп аталады. Осы анытамалар мен теоремалардан кез келген коллинеар емес екі вектор жазытыта, ал кез келген компланар емес ш вектор кеістікте базистік векторлар жйесі болады деген орытынды шыады.

Векторды координат стерді орттары арылы жіктеу. Векторды модулі.Кеістіктегі тік брышты декартты координаталар жйесін арастырайы. Ох, Оу, Oz координат стеріні бойында жатан бірлік (орт) векторларды сйкесінше деп белгілейік. Сонда реттелген штік кеістікте базистік векторлар жйесін райды. Мндай, базистік векторлар жйесін ортогональ базистік жйе (базис) деп атайды . , себебі ш векторды осындысы.