Сабаты таырыбы: Арифметикалы амалдар жне оларды асиеттері таырыптарын оытудаы крнекiлiк
Жоспар
1.Арифметикалы амалдар жне оларды асиеттері таырыптарын оытуда крнекiлiк принципiн пайдалану.
1. Арифметикалы амалдар математиканы бастауыш курсында арастырылатын зекті мселені бірі болып табылады.
Бастауыш буынны е баты масаты – арифметикалы амалдарды кестелік жадайларын оушыларды саналы жне берік игеруін амтамасыз ету.
Арифметикалы амалдарды кестелік жадайларын оытып – йретуді шартты трде бірнеше кезедерге блуге болады. рбір кезеде оытуды белгілі бір нтижелеріне жету кзделеді.
| |||||
| |||||
 |
|
|
 |
· Жиын ымы жне жиынны элементтері * осу
· Жиынны берілу тсілдері * осуды задары
· Жиындар арасындаы атыстар * Азайту
· Жиындарды иылысуы * Онды санау жйесінде кп табалы сандарды осу
· Жиындарды бірігуі * Онды санау жйесінде кп табалы сандарды азайту
· Жиындарды бірігуіні жне иылысуыны
задары
· Жиынны толытауышы
· 
|
Жиынды кластара блу
 | |||||||
| | | | |||||
Кестелік 100 (1000) клеміндегі Кестелік осу Жазбаша осу жне ауызша осу жне осу жне осу жне азайту (І) жне азайту азайту (ІІ) азайту тсілдері рбір арифметикалы амал, баса да математикалы ымдар сияты жиындара олданылатын амалдарды орындау процесінде натылы негізге сйеніп айындалады. Сонда:
- осу – орта элементтері жо жиындарды біріктіру;
- азайту – жиынны бір блігін (ішкі жиынды) айырып алу;
- кбейту – элементтеріні саны бірдей жиындарды біріктіру;
- блу – жиынды саны бірдей иылыспайтын жиындара айыру ретінде аныталуы ммкін.
Бл балаларды тжірибесі негізінде алыптасан білімні крнекі негізін салуа ммкіндік береді. Сондытан да осу амалын оып – йрену заттарды р трлері топтарын біріктірумен, ал азайту – заттарды тобынан андай да бір белгісіне арай біраз заттарды алып тастаумен байланысты орындалатын практикалы жмыс болып табылады. Сонда заттарды тобымен жргізілетін наты іс - рекеттермен санау атар жргізіледі. Мндай жаттыуларды орындау осу жне азайту амалдарын оып – йренуге дайындайды, яни оларды мн – маынасын ашуа негіз алайды да, рі арай мтінді жай есептерді шыару барысында жаласады.
Крнекі ралдар,оулытаы суреттер мен лгі жазулар жне наты мысалдар арылы тсіндіріліп ,ілгеріде енгізілетін есептеу тсіліні негізіне алынады. олданылатын крнекіліктер:
1.Сызыш
2.Домино
3. осу жне азайту кестесі
4. Санаматар
Тал басында тізіліп, ш жапыра тр еді,
Жел соты да зіліп, шып кетті біреуі.
Ізінше оны жлынып, тсті таы біреуі,
Тр ліде ілініп жапыраты нешеуі?
Арифметикалы амалдарды оыту дістемесін арастырайы: осу амалы заттарды екі тобын біріктіру, ал азайту амалы – топтан бірнеше заттарды бліп кету нтижесі ретіне арастырылады.
а) практикалы жмыс (“М – 1”, 20 – бет, 1 жне 2 сандарымен таныстыраннан кейін).
Мндай жмыстарды орындау барысында осу жиындарды біріктіру операциясына екі топ заттарын жаындату, біріктіруге сйкес келетіндігіне оушыларды кздері жетеді. ” Азайту жиынны. бір блігін бліп кету операциясына: топтан бірнеше заттарды жылжытуа, алыстатуа,
) Есеп шыару (бекіту).
3. осу мен азайту амалдарыны компоненттерімен жне нтижелерімен таныстыру (“М – 1”, 26 – бет)
Кбейту мен блу амалдары шінші сыныпта математика курсыны негізгі білім мазмнын райды. Оларды енгізуде осу мен азайту амалдарын оыту барасында оушыларды алан, білік жне дадыларын оытуды тірек нтижелері болып табылады.
Кбейту мен блу амалдарын енгізу:
1. Кбейту мен блуді мн-маынасымен таныстыру 3 –сыныпта жзеге асырылады.
Кбейту мен блу амалдары атар оытылады:
а) сурет бойынша ш зара кері есептерді шыару.
 |
2 аламадан неше рет алынан?
2 + 2 + 2 = 6
Егер ш рет 2 алмадан алса, 6 шыады.
Жауабы: 6 алма.
 | |||||
 | | ||||
6 алманы 2-ден салу шін неше таба ажет?
6 – 2 – 2 – 2 = 0
6 – бл екі-екіден ш рет.
Жауабы: 3 табаа (тиісінше блу)
 | |||
 | |||
6 алманы 2 табаа те етіп алай салуа болады?
6 – 3 – 3 = 0
6 – бл ш – штен екі рет.
Жауабы: 3 алмадан (бліктерге блу).
) Кбейту мен блу амалдарын енгізу:
бірдей осылыштарды осындысын кбейтумен алмастырамыз.
2 + 2 + 2 = 6 – екі-екіден 3 рет алу, ендеше, 2 3 = 6 (2-ні 3 -ке кбейтсе, 6 шыады)
«·»– кбейту табасы. 2 · 3 – кбейтінді, 6– кбейтіндіні мні.
2 саны нені білдіреді? (2 саны осылыш ретінде алынан).
3 саны нені білдіреді? (2 саны неше рет осылыш ретінде алынан).
Демек: кбейту – бірдей осылыштарды осындысы.
Бірдей сандарды азайтуды блумен алмастыру.
6 – 2 – 2 – 2 = 0 
6 : 2 = 3(алтыны 2 – ге блсе, 3 шыады).
«:»- блу табасы.
6 : 2 – блінеді, 3 – бліндіні мні.
Тиісінше блу жне тедей блу біріктіріледі.
Тиісінше блу.
 |  | ||
Алмалар жиынын 2 – ден бледі де, неше таба керек екенін санайды (неше блік) 6 : 2 = 3(т).
Тедей блу.
 |  | ||
 |
р табаа біреуден болатындай, яни 2 алманы алады.
Сосын р табата неше алма бар екенін санайды (р блікте нешеу).
6 : 2 = 3(а), 6 – дан 2 – ден неше рет екенін аныталы (3 рет).
Демек: Санды баса сана блу шін блінетін санны ішінде сол сан неше рет бар екенін білу керек.
Бастауыш сыныптарда кбейту осу арылы,ал блу азайту арылы аныталады жне оларды да мн маынасына арапайым мтінді жай есептер арылы ашылады,
Сонда кбейту амалы элементтері бірдей топтарды біріктіру ,яни осу амалы арылы жзеге асырылады.Ал блу жайындаы тсінік заттарды тобымен жргізілетін практикалы екі іс рекетке :те бліктерге блуге сйеніп алыптастырылады.Арифметикалы амалдарды мн маынасын ашу ,оларды табаларын жне сйкес терминдерді енгізумен жаласады.
Амалдар асиеттерін оытуда олданылатын крнекіліктер:
1.Сызыш
2.Домино
3. осу жне азайту кестесі
осуды асиеттерімен таныстыру:
а) осуды ауыстырымдылы асиетіні мнін ашу (“М – 1” 27 – бет);
иллюстрациялы гіме (“Домино”);
асиет: осылыштарды орындарын ауыстыраннан осындыны мні згермейді.
Оулыпен жмыс (“М – 1” 27 – бет) (алдыыа сас).
) Ауыстырымдылы тсілін ашу: бл асиет есептеулерде олданылан кезде.
Практикалы жмыс: 2 ап жне 7 ап ндарды біріктіру керек. алай тасыан тиімді? 2 апа 7 апты ма, лде 7 апа 2 апты ма; ендеше,
7 + 2 = 9 () жеіл.
Оулыпен жмыс: (“М – 1” 27 – бет) чемодандарды алай тасыан тиімді: 1 чемодана 2 – уін бе, лде 2 чемодана 1 – уін бе; 2 + 1 = 3 (ч) жеіл.
орытынды: есептеулер жргізуді жеілдету шін лкен сана кіші санды осуа болатындай етіп, осылыштарды орындарын ауыстыру керек.
б) асиеттерді терімділік асиетін енгізу (осындыларды топтастыру).
Есепті р трлі тсілмен шыару (“М – 2” 70 – бет).
І. 5 + (3 + 2) = 10 (ж) – алдымен барлыы неше жалауша жасаланын (3 + 2) тапты, содан со балалар барлыы неше жалауша жасаанын тапты.
ІІ. (5 + 3) + 2 = 10 (ж) – алдымен балалар неше жасыл жне ызыл жалаушалар жасаанын білдік, содан со барлыы неше жалауша боланын тапты.
ІІІ. (5 + 2) + 3 = 10 (ж) – алдымен балалар неше жасыл жне кк жалаушалар жасаанын білдік, содан со барлы жалауша нешеу екенін тапты.
рнектерді салыстыру барысында мынадай орытындыа келдік: атар тран екі осылышты жашаа алып, осындымен алмастырды, мнда осылыштар да, осындыны мні де згерген жо.
г) осуды терімділік асиетін олдану (есептеулер жргізуде андай жадайда тиімді):
Балаларды санды осындыа осу асиетімен таныстыруды алайша жргізуге болатынын арастырайы.
асиетті мнісін айындай отырып, санды осындыа р трлі тсілмен осуа болатындыын балалара крсету керек: осындыны есептеп алып, шыан нтижеге санды осуа да, санды бірінші осылыша осуа да болады жне шыан нтижеге екінші осылышты осуа болады немесе санды екінші осылыша осып, шыан нтижені бірінші осылышпен осуа болады.
Мны алай істеуге болатынын крсетейік.
Малім татаа (5 + 3) + 2 рнегін жазады.
Мысалды оыдар. (5 пен 3 сандарыны осындысына 2 – ні осыдар) осындыны атадар. (5 пен 3). Осы осындыны бірінші осылышын атадар. (5), Екінші осылышты атадар. (3) Осы осындыа осу керек болатын санды атадар. (2) Нтижені алай табу керек? (осындыны есептеп табамын, 8 болады; 2 – ні осамын, 10 болады.)
Татаа былай жазады: (5 + 3) + 2 = 8 + 2 = 10.
Бгін сендер санды осындыа баса тсілдермен осуды йренесідер.
Малім татаа екі гаражды суретін іледі де, оушылара ааздан иын алынан кгілдір, жасыл жне ызыл тстік тік тртбрыштар дайындап алуды тапсырады.
Мынау гараждар. Бірінші гараждаы машиналар саны бірінші осылышты кескіндейді. Бірінші гаража неше машина ою керек? (5.)
Малім тіліктерге картоннан иып алынан 5 кгілдір тсті машина ыстырады, ал оушылар парталарына 5 кгілдір тік тртбрыштар жайып ояды.
Екінші гараждаы машиналар саны екінші осылышты кескіндейтін болады. Екінші гаража неше машина оямыз? (3.)
Малім екінші гаража 3 жасыл машина “ояды”, ал парталарына 3 жасыл тік тртбрыштарды жайып ояды.
Таы да екі машина келді, татаа екі ызыл машина ыстырып ояды, ал оушы парталарына екі ызыл тік тртбрыш жайып ояды.
 |  | ||||
 | |||||
| | |||||
Татаа суреттер орналастырылады.
ызыл машиналарды гаража ою керек. Оларды андай гаража ою керек? (Біріншіге немесе екіншіге). Оларды бірінші гаража оямыз. (Малім машиналарды бірінші гаража ояды, ал балалар ызыл тік тртбрыштарды кгілдір тік тртбрыштара жаындатып ояды). Небары неше машина екенін алай білеміз? (5 – ке 2 – ні осамыз, 7 шыады, таы да 3–ті осамыз, 10 болады.) Ия, 2 санын біз 5 – ке, бірінші осылыша осты, сонан со шыан нтижеге 7–ге екінші осылыш 3–ті осты. Жауаптарыды салыстырыдар (Онда да 10 шыты). Егер бірінші тсілмен шыаранда анша шыса, сонша шыатын болса, демек, санды осындыа осындай тсілмен де осуа болады екен. Санды азір біз осындыа алай осты, кім айтып береді? (Оушы айтып береді.)
Сол ралдарды пайдаланып таы да бір тсіл осылайша айындалады: санды екіші осылыша 3–ке осып, шыан нтижені бірінші осылышпен 5 – пен осуа болады.
Санды осындыа осуды неше тсілін арастырды? (ш). Ия, ш тсілді: мысалды брын шыаран болса, солай шыаруа болады – 5 пен 3 сандарыны осындысын есептеп, нтижеге, 8 – ге 2 санын осамыз; 2 санын бірінші осылыша, 5-ке осып, шыан нтижеге 7-ге екінші осылыш 3-ті осуа болады, сондай-а 2 санын екінші осылыша 3 –ке осып шыан нтижені 5-ті, бірінші осылышпен, 5 –пен осуа болады.
асиетті айындауда баса ралдарды пайдалануа болады, мысалы. Шелекке суды литрлеп ю, конверттерге открыткалар салу, трелкелерге жеміс-жидек салу т.б.
Келесі сабата, санды осындыа осуды ш тсілін арастыра отырып, крнекі ралдарды пайдаланумен бірге толы жазуды орындайды. Бл жазуды малім татаа немесе плаката, ал оушылар дптерлеріне орындайды. Мысалы, (4 + 2) + 3 мысалын ш тсілмен шыаруды мынадай трде жазан жн:
1) (4 + 2) + 3 = 6 + 3 = 9;
2) (4 + 2) + 3 = (4 + 3) + 2 = 7 + 2 = 9;
3) (4 + 2) + 3 =4 + (2 + 3) =4 + 5 = 9.
рбір жазуды оушылар е алаш малімні басшылыымен тсіндіре отырып, сонан со з беттерімен орындайды. Бл кезеде балалардан санды осындыа осу ережесіні жалпылама тжырымдамасын талап етуді ажеті жо, берілген натылы мысалдарды р трлі тсілдермен тсіндіре білулері жеткілікті.
орытынды: кршілес кбейткіштерді оларды кбейтінділерімен алмастыруа болады.
Келесі кезеде мынадай екі ереже енгізіледі:
1. Жашасыз рнекте алдымен солдан оа арай кбейту жне блу, ал сонан кейін осу жне азайту орындалады.
2. Егер рнекте жаша болса, онда алдымен жаша ішіндегі амалдар орындалады.