Сабаты таырыбы: Есептерді шешуді жалпы тсілдерін оытудаы дидактикалы материалдар
Жоспар
1. Есепті талдауда пайдаланылатын дидактикалы материалдар
2. Есепті шешуін тексерудегі крнекі ралдарды дайындау дістемесі.
1. Есеп шыаруа йрету – берілген мліметтермен ізделіп отыран мліметтер арасындаы байланысты таайындау жне соан сйкес арифметикалы амалдарды тадап алу, содан кейін орындау. Есеп шыарудаы оушылар игеруге тиісті негізгі білім берілген мліметтермен ізделіп отыран мліметтер арасындаы байланысты игеру болып табылады. Ал оны басты масаты – балаларды мірде кездесетін трлі жадайларды оларды біртіндеп крделену жатып ескере отырып берілген жне ізделініп отыран мліметтері арасындаы андай да бір байланыстарын саналы трде таайындауа йрету.
Семантикалы талдау есеп бліктеріні рылысын анытау жеке бір шамаларды, оларды дербес мндері мен араатынасын таайындау, сол есепте баяндалан мірдегі шынайы оиаа талдау жасау негізінде орындалуы тиіс.
Мазмнды есептерді рылысына семантикалы талдау жасауда шамаларды (белгілі жне белгісіз) арасындаы барлы араатынастар аныталады: кейбір есептерде араатынастар сзбен толытай берілмеуі ммкін, мндай жадайда есепті айтадан толы беру арылы шешкен жн. Алдымен араатынастарды сзбен алай берілетіндігін анытауа арналан есептерді арастырайы:
Есеп. Мрат алма баына бір саатта 90 кг, ал екінші саатта 50 кг алма терді. Мрат барлыы анша килограмм алма терді?
Есепке талдау жасамастан брын, ол андай ебекті нтижесінде растырылып транына оушыларды назарын аудару ажет.
Есепте алма массасы туралы айтылып тр: бірінші мні “ Мрат алма баынан бір саатта 90 кг” сз тіркесімен берілген; мнда арастырылып отыран шаманы (алма массасыны) аты аталмаан, біра шама мніні (90 кг) жанындаы атау (кг) оны анытап тр. Алма массасыны екінші белгілі мні (50 кг) толы берілген. шінші мн мына сйлем арылы берілген “ Мрат барлыы анша килограмм алма терді?”. Мнда шаманы мні белгісіз, йткені мнда “анша” деген сра бар. Сонымен атар бір ерекшелік”… барлыы анша” деген сз тіркесі барлы терілген алма туралы да, ол “килограмм” сзі оны массасын білдіреді.
Демек, бір саатта жне екінші саатта терілген алманы салмаын осып белгісізді табам. Есепті рамындаы “барлыы” деген сзді “екі саатта” деген сзбен алмастырса, онда да “екі саатта анша…” деген сз алманы барлы салмаын білдіреді.
Есеп. Велосипедші 5 саатта 60 км, ал мотоциклші 4 саатта 144 км жол жрді. Мотоциклші велосипедшіге араанда анша есе жылдам жрді?
Бл есепті шыаруды «Мотоциклші велосипедшіге араанда анша есе жылдам жрді?» деген сратан бастаймыз.
Ол шін малім мен оушылар арасындаы диалогты крсетейік.
Малім: есепті сраына бірден жауап беруге бола ма?
Оушы: Болмайды. Біз мотоциклші мен велосипедшіні саатына анша километрден жргенін білмейміз. (Егерде оушы ойылан сраа осындай етіп дрыс жауап бермесе, онда осымша сратар ою арылы баыт беріп, осы жауапа келтіреміз).
Малім: Велосипедші саатына анша километр жргенін анытау шін есеп шартынан нені білуіміз керек?
Оушы: Велосипедшіні андай жолды анша саатта жргенін білуіміз керек.
Малім: Есеп шартында велосипедші туралы не айтылан?
Оушы: Велосипедші 5 саатта 60 км жол жрді.
Малім: Енді велосипедшіні саатына анша километр жргенін білуге бола ма?
Оушы: Болады. Жрген жолды (60 уаыта 5 са) блеміз.
Малім: Есеп шартында мотоциклші туралы не айтылан.
Оушы: Мотоциклші 4 саатта 144 км жол жрді.
Малім: Мотоциклшіні саатына анша жргенін білуге бола ма?
Оушы: Оны анытауа болады.
Малім: Есепті шыару жоспары андай болады?
Оушы: Алдымен мотоциклшіні саатына анша километр жргенін анытаймыз. Ол шін 144 км: 4 = 36 км. Одан кейін велосипедшіні саатына анша километр жргенін табамыз, яни 60 км: 5 = 12 км. Е соында мотоциклшіні велосипедшіге араанда анша есе жылдам жргенін білмеіз. Ол шін: 36 км: 12 км = 3 есе.
Оушыны есеп шыару жолын ойлаудаы бл логикалы процесті схемалы трде 1-ші суреттегідей етіп крсетуге болады.
|
 | |||
 | |||
 |  |  |  | ||||
| |||||||
| |||||||
|
| ||||||
| | | ||||||
| | | ||||||
1-сурет
Анализ дісі оушыларды есепті негізгі сраыны жауабына саналы трде келуді амтамасыз етеді. Есеп шартыны рбір элементін жете ынып, берілгендерді ішінен тек ана ажеттілерін бліп шыарып, ондаы шамаларды арасындаы байланыстарды ажырата білуге йретеді. Анализ методымен есептер шыаранда оушылар есеп шыару процесінде орындалатын рбір амал мен трлендіруді орындалу масатын, неге солай болу керектігін жасы тсіне білуіне жадай жасалады. Біра сол масата жету шін олар барлы зейінін есеп шыару процесіне аударуы ажет-деді Виленкин Н.Я .
Синтез дісімен есеп шыаранда уелі есептегі берілгендерден бастайды. Берілгендермен амалдарды орындап, аралы белгісіздер табылады. Содан кейін «оларды білу нтижесінде не білуге болады?» деп іздей отырып, аырында есепті сраына жауап беріледі.
Жоарыда арастырылан есепті синтез дісімен шыарайы. Есепте мынадай берілгендер бар: 5 са, 60 км, 4 са, 144 км.
Оушы маынасы бойынша зара байланысы бар берілгендерді бліп шыара білгені жн. Ол есеп шартынан берілгендерді андайын аланда ажетті жаа белгілілер шыады, соны білуі тиіс. Біз арастырып отыран есепте ондай берілгендер мотоциклші мен велосипедшіні жрген жолдары мен оан жрген уаыттары. Оушы бл берілгендерді бір-бірімен сйкес байланыстарда отырып жаа белгілерді, яни мотоциклші мен велосипедшіні жылдамдытарын табады. Осы діспен есепті талдауды арастырайы.
Малім: Мотоциклші туралы не айтылан?
Оушы: Мотоциклші 4 саатта 144 км жол жрді.
Малім: Бл берілгендері бойынша нені тауба болады?
Оушы: Мотоциклші саатына анша километр жргенін.
Малім: Оны алай тауба болады?
Оушы: 144 км-ді 3-ке блеміз, себебі бір саатта жрген жолы 4 саатта жрген жолынан 4 есе кем.
Малім: Велосипедші жайлы есепте не айтылан?
Оушы: Велосипедші 5 саатта 60 км жол жрді.
Малім: Осы берілгендері бойынша нені тауба болады?
Оушы: Велосипедшіні саатына анша километр жргенін.
Малім: Оны алай білуге болады?
Оушы: 60 км-ді 5-ке блу керек, себебі 1 саатта жрген жолы 5 саатта жрген жолынан 5 есе аз.
Малім: Мотоциклші саатына ана километр жрді?
Оушы: Мотоциклші саатына 36 км жол жрді.
Малім: Велосипедші саатына анша километр жрді?
Оушы: Велосипедші саатына 12 км жол жрді.
Малім: Бл табыландар бойынша нені анытауа болады?
Оушы: Мотоциклшіні велосипедшіге араанда анша есе жылдам жргенін.
Малім: алай білуге болады?
Оушы: 36 км-ді 12 км-ге блеміз, сонда 36 км =3.
рине, мндай сратар бл трдегі есептерді шыаруды оушылар лі толы мегермеген кезде беріледі. Кейін оушылар мндай есептерді шыаруа тселген со, жоарыдаы сияты шбалаы сратарды оюды ажеті жо, олар есеп шыару процесін зартып жіберді. Бл кезде малім ыса трдегі «нені білу керек?» «оны алай білеміз?» «неліктен?» сияты сратармен шектелгені жн.
|
|
Мндай сратар оушыны ойлауына, пайымдауына баы беріп, жн сілейді.
Есепті синтездеу жолымен талдау есепті шартында айын крінетін берілгендері арылы рылан сратан басталады, ал анализ тсілі бойынша керісінше, есепті жай есептерге жіткеу арылы аламыз. рама есептерді жай есептерге жіктеу, оларды біртіндеп анытау – анализ тсіліні басты иыншылыы. Біра анализ тсілі оушыларды білім алуында маызды мнге ие болады: ол оушыларды ата трде біртіндеп ойлауа йретеді, сондытан, тмендегі сыныптарда тиісті есептерді шыару кезінде осы тсілді ммкіндігінше жиі олданан жн. Талдау кезіндегі “синтез жне анализ” тсілдеріні айсысыны басымдылыына байланысты тексті есептерді шыаруды сйкес синтездік жне анализдік дістері айындалды.
2. Есепті шешуін тексеру аты жауабын наты бермес брын орындалады.
Есепті шешуін тексеру – оны дрыстыын не ателігін анытау.
Есепті шешуін тексеру тсілдері тмендегіше:
1. Есепті баса тсілмен шыару (е тиімді тсіл): егер нтижелері бірдей болса, онда есеп дрыс шыарылан.
Мселен, «Аасы 25 теге тратын 10 алы дптер, ал арындасы сондай 5 дптер сатып алды. Барлыы анша тленді?» есеп рнек трінде модельденеді.
І. 25 × 10 + 25 × 5 = 250 + 125 = 375 (тг)
ІІ. 25 × (10+5) = 25 × 15 = 375 (тг)
2. Кері есеп ру жне шыару: егер кері есепті шыару барысында нтижесінде белгілі дерек шыатын болса, онда есеп дрыс шыарылан.
Кері есеп – берілген есептегі белгілі белгісіз, ал белгісіз белгілі болатын есеп.
«Аасы 25 теге тратын 10 алы дптер, арындасы да сондай дптерлер сатып алды. Барлыына 375 тг тленді. арындасы неше дптер сатып алды?»
(375-25×10):25=5 (д). Осыан кері есеп растырылып крнекілік арылы крсетіледі.
3. Алынан нтиже мен есепті шартын сйкестендіру, яни есепті шешуде шыан жне шартында берілген сандар арасында сйкестік таайындау.
Мселен, «Аулада балалар ойнап жр еді. 8 бала кеткенде, 12 бала алды. Аулада анша бала болан еді?»
Оушылар есепті шыарады 12-8=4 (б), йткені оларды «кетті» сзі шатастырады.
Сйкестендіреміз: аулада 4 бала болан еді, оларды 8-і кеткенде, 12 бала алды, блай болуы ммкін емес!
Демек, есеп дрыс шыарылан жо, 12+8=20 (б) болуы керек.
4. Нтижені жорамалдау – ізделінді санны шекарасын анытау, яни ізделінді сан берілген ай саннан арты не кем болатыны аныталады.
Мселен, аулада кеткені мен аланы анша болса, сонша бала болан, ендеше, кеткен жне алан балалардан аулада боландар арты, демек, есепті азайту амалымен шыаруа болмайды. 12+8=20 (б).