Оушыларды математиканы оыту барысында трбиелеу.
Лекция.
1. Мектептегi математика курсыны трбиелеу масаттары
2.Математиканы оыту трбиелеу баыттары
3 Тарихи-математикалы млiметтердi трбиеге баытталуы
1. Мектептегi математика курсыны трбиелеу масаттары
Математикалы бiлiм беру рдiсiнде математиканы теориясындаы жне оыту дiстемесiндегi оушыларды трбиелеуге кптен-кп назар аударылуда. Бан математиканы оыту дiстемесiне кзарасты згеруi жне осыан байланысты бл ылымны атауыны: «оытуды жне трбиелеудi теориясы мен дiстемесi (математика)» болып згергенi длел бола алады.
азiргi Р Мемлекеттiк стандартыны жалпы бiлiм беру бадарламасы мектептегi математиканы оытуды келесi негiзгi масаттарын крсетедi:
1 Бiлiмдiк масаты – барлы оушыларды математика ылымыны негiзi болатын бiлiмдер жйесiмен жне ол бiлiмдердi саналы трде олдана алуды iскерлiктерi мен дадыларын берiк алыптастыру.
2 Трбиелiк масаты – оушыларды математикалы мдениеттiлiгi мен математикалы iс-рекеттер арылы халы мдениетiнi элементтерiн олдана алу iскерлiктерiн алыптастыру.
3 Дамытушылы масаты – рбiр жеке тланы аыл-ойыны дамуына, адамгершiлiкке мтылып, шыармашылы ммкiндiгiнi дамуына жадай жасау.
Мектептегi математика курсы оушы тласын дамыту мен трбиелеуде андай роль атарады? Бл сраты жауабы математиканы оыту масаттарыны ойылуына байланысты.
Трбиелей-дамыта оыту жйесiнде математиканы оытуды жалпы масаттарыны мазмны оушы тласыны негiзгi компоненттерi - сраныстар, ызыушылытар, мотивтер абілеттеріні алыптасуына байланыста аралуы ажет.
Математика оу пнi ретiнде жалпы болып табылатын асиеттердi (ойлау, ес, зейiн, сйлеу, адамгершiлiк идеалдар) сонымен оса математиканы оыту рдiсiнде ана мегерiлетiн арнайы асиеттерді: шынайы былыстар мен рдiстердi математикалы модельдерiн ру дадылары, математикалы модельдердi кейбiр трлерiн зерттеу аппаратын мегерудi алыптастырады.
2.Математиканы оыту трбиелеу баыттары
Математиканы оытудаы трбиелеу масаттарына келесi баыттар жатады:
1 Тланы дадылы ырына жататын, математиканы оып-йренудегi трбиелiк масаттара сзсiз жету:
а) логикалы ойлау (ой жгiрту, талдау, дедуктивтi, абстрактiлеу, жалпылау, кесте тсiре бiлу т.б.);
б) ойын дрыс жеткiзе бiлу (наты, айын, ышамды трде т.б.);
в) баса назар аудару абілетін жне зейiнiн дамыту, тртiппен жмыс iстеу детiн жне табандылыа трбиелеу т.б.
2 Математикаа оытуды пндiк-мазмнды маызы, математикалы бiлiмдi мегеру мiндеттерi. Элементарлы математикалы бiлiмдi ажет ететiн, техникалы, экономикалы, леуметтiк ксiптердi кбеюiне байланысты мiрде туындайтын мселелердi тсiну ажеттiлiгi.
3 Баса пндердi оытуда математикалы бiлiмнi, математиканы ролiн ашу. Математиканы жне оан тн ойлау стилiн азіргі адамны жалпы мдениетiндегi маызды элемент ретiнде жне оушыны ылыми дниетанымын алыптастырушы рал ретiнде арау керек.
Барлы пндер арасында математика логикалы ойлау мдениетiн алыптастыруда ерекше орын алады, математиканы салыстыру, састыын анытау, жiктеу, натылау, орытындылау сияты ойлау операцияларын дамытуда лкен потенциалды ммкiншiлiктерi бар.
Жоарыда аталан масаттар бiр-бiрiмен байланыста жне белгiлi бiр маынада араласып кетедi.
Оыту масаттарына математикалы таным ерекшелiктерiн де жатызуа болады. Математиканы оыту рдiсiнде алыптасатын тланы жасы асиеттеріне математиканы з тсiлдерiмен сипатталатын наты рдiстердi модельдеу дадысын, теориялар, ымдар, атынас жне тiл мегеру жатады. Сонымен бiрге математика теориясыны мірде ажеттілігін крсетуде ммкiндігі шексіз.
Соы кезде психологияда, дидактикада тла ымын, оны рылымын зерттеуде кп ала басушылы болды жне бл нтижелер тланы дербестiк, сiресе танымды дербестiк, шыармашылы белсендiлiк, интеллект сияты асиеттерін математиканы оыту дiстемесi жазытыында айта арауды талап ететiндiгiн айту керек. Психологиялы-педагогикалы зерттеулер дербестiк-танымды ызметтi зiн-зi реттеуiнде крiнетiн, танымды мотив синтезi жне дербестiк мiнез-лыпен сипатталатын–кпаспектiлi тлалы тзiлiс – деген орытындыа келедi.
Сонымен, трбиелеу оытуда бiлiмге, iскерлiк пен дадыа йрету мен бірге оытуды мазмны мен масаттарын тлаа баытталан оытуды талаптарына сйкестендіру ажет.
3 Тарихи-математикалы млiметтердi трбиеге баытталуы
Математиканы оытуда осы ылымны гуманитарлы ммкiндiктерiн олдану мектептегi математикалы бiлiмнi нтижелiлiгiн арттыруды бiр жолы болып табылады. Оу материалын беруде тарихи математикалы млiметтердi олданатын малім оушылара негiзгi математикалы ымдар мен идеяларды алай дамыанын крсетедi, оршаан ортаны танудаы математиканы рлiн ашады, оны саналы трде жне тере тсiнуге ыпал етедi. Мектептегi бiлiм беру рдiсiн гуманизациялау жне демократизациялау малімге оытуды тиiмдi трлерi мен дiстерiн тадау ммкiндiгiн бередi, шыармашылы белсендiлiгiн крсетуге жол ашады.
Біра пн жне ымдарды алыптасу тарихы бойынша тере бiлiмсiз математиканы оыту дiстемесiн еркiн мегеру ммкiн емес.
Математиканы кейбiр жеке тарауларыны болсын тарихын бiлу малімні кейбiр оушы ателiктерiн болжауына, кейде тiптi болдырмауына да жол ашады. Сонымен атар бiраз дiстемелiк ателiктерге жол бермеуге кмектеседi. з пнiнi тарихын жасы бiлу, малімге тiлiп жатан таырып пен ымдарды орнын бiлiктiлiкпен баалауа, тере бiлiм беруге кмектеседi.
Математиканы оыту дiстемесiнi негiзгi мселесi мынада: математиканы бiз дедуктивтi трде беремiз, яни анытамадан бастаймыз, ал анытаманы за дамуды орытындысы екенiн ескермеймiз. Оушы дамуды кезедерiн кре алмайды, йткенi анытама оан дайын кйде берiледi. Осыан байланысты тсiнiспеушiлiктер пайда болады. Тарихи материалды бiлу оушыа математикалы ымны дамуын круiне жол ашып, оны баса ылымдардаы орнын тере тсiнуге кмектеседi, ал нтижесiнде бiлiм мен трбиенi сапасын арттырады.
Егер малім математиканы тарихын бiлсе, осы бiлiмiн пайдалана отырып, ол оу рдiсiн реттеп, математиканы оушылар шiн тсiнiктiрек етiп йлестiре алады.
С.П.Капица ылым тарихыны маызы туралы былай деген: “ылымды оны тарихына млде тиiспей-а оуа болатыны жасы белгiлi. Біра оны тарихына бармай ылымны дiсiн тсiну иын жне бiздi мдениетiмiзден алатын орнын дрыс анытау млде ммкiн емес”.
ылымны тарихынан млiмет беру, жоарыда айтыландай, танымды трысынан те пайдалы, йткенi ол оушыларда диалектикалы–материалистiк дниетаным алыптастыруа ыпал етедi. Сонымен атар ол р тарауды немесе таырыпты ту барысында оушылара математиканы кеiстiктiк пiшiндердi ылымы ретiнде адамны практикалы ызметiмен байланысты пайда болан жне дамыанын крсетуге ммкiндiк бередi. Мектепте оытылатын мектеп курсына енгiзiлген ережелер, анытамалар, теоремалар, формулалар – адамзатты мыжылды тжiрибесiнi жинаталуы. Олар дайын трде берiлмеген,оршаан ортаны тануды нтижесiнде алынып, практикамен тексерiлген. Математика тарихынан млiмет беру ылымны дамуындаы озаушы кш ндiрiстiк ажеттiлiк екенiне оушыларды кзiн жеткiзедi.
алым-дiскерлер мынадай орытындыа келгенiн айта кету керек: оушыларды пнге деген ызыушылыын тудыратын тиiмдi рал болып табылатын математика тарихыны элементтерi оушылара патриотты жне интернационалистiк трбие беру ралдарыны бiрi болып саналады.
з отанына деген сйiспеншiлiк, з халына, лкесiне деген сйiспеншiлiктен басталады. Сондытан оушыларды патриотты сезiмдерiн дамыту шiн оларды халы шаруашылыыны, мдениетiнi, ылымыны даму тарихымен таныстыру те маызды. Мысалы, патриотты сезiмдi тередетiп, азастана деген ызыушылыты тудыратын, жерлестер шiн матаныш сезiмiн трбиелейтiн материал болып республикадаы математика мен математикалы бiлiмнi даму тарихыны млiметтерi табылады.
Бiздi оушылара Отырар аласында (Отстiк азастан аумаында болан ала) тран лы энциклопедист – алым, шыысты орта асырлардаы ойшылы бу Наср Фараби (л- Фараби) мен ататы математик жне астроном Аббас Ибн Саид Жаухаридi (л-Джаухари) аттары белгiлi болуа тиiс.
л-Фарабидi арифметикадан, геометриядан, тригонометриядан ебектерi мен математикалы дiстердi практикалы есептер шыаруда олдануа арналан зерттеулерi те ызыты болып табылады. Оушыларды з Отанына, халына деген сйiспеншiлiк сезiмдерiн трбиелейтiн жне дамытатын материал ретiнде мынадай мселелердi олданды:
1 Фарабидi математикалы мрасы:
а) Фарабидi мiрбаянынан ысаша млiметтер.
б) алымдар мен ататы адамдарды Фараби туралы пiкiрлерi;
в) Фарабидi “нерлi тсiлдер кiтабы . . .” - атты ебегiнен
геометриялы, тригонометриялы есептердi шыару мысалдары;
г) Фараби жне музыканы математикалы теориясы.
2 Джаухаридi математикалы зерттеулерi.
3 азастандаы халыты математика жне математиканы халыты педагогикасы:
а) Сздiк нмiрлеу жне ауызша есеп;
б) Саусаты жне затты есеп элементтерi;
в) Кне жазба ескерткiштерiндегi математикалы терминдер
мен белгiлер;
г) аза халы метрологиясы жне кнтiзбесi;
д) рылыс нерi жне математика.
4 Ткерiске дейiнгi азастанны ртрлi мектеп жйелерiнде математиканы оыту тарихынан.
5 азастандаы математикалы зерттеулердi дамуы.
6 Республика алымдары жне ебегi жоары кiмет белгiлерiмен аталып ткен алдыы атарлы математика малімдерi туралы материалдар.
7 азастан математиктерi халыаралы конгресстер мен бкiлодаты математикалы съездерде жне конференцияларда.
рине, жоарыда аталан таырыптар лгi ретiнде берiлдi. Сондытан математика малімi з жмысында математика ылымы мен республикадаы математикалы бiлiм берудi даму тарихынан мселелердi кеейте жне тередете алады.
Математиканы даму тарихыны элементтерiмен таныстыру мынадай жолдармен iске асырыла алады:
1) Республикадаы математиканы даму тарихыны жеке элементтерiн жаа материалды тсiндiруге енгiзу;
2) ртрлi сыныптан тыс жмыстар ткiзу (тарихи-математикалы йiрмелер, кештер, таырыпты газеттер, тарихи математикалы кнтiзбелер шыару жне т.б.)
Тарихи млiметтер табу шiн малім тиiстi дебиеттердi олдана алады. Тменде бiр сабаты лгісінен длелдер келтiрiледi. Бл “Онды блшектер” таырыбы бойынша орытынды саба.
Сабаты жоспары.
1 Оушыларды онды блшектер ымыны даму тарихымен таныстыру (ысаша).
2 Онды блшектер туралы iлiм алыптастырудаы р халыты алымдарыны ебектерi (алы шарттар, онды блшектердi ашылуы, оларды жазылуын жетiлдiру, теорияны жасалуы).
3 Онды блшектер туралы iлiм алыптастырудаы орта азиялы алым Джемшид Гиясэддин Кашидi ролi.
4 Онды блшектердi ашылуыны математика дамуындаы жне адамдарды практикалы мiрiндегi маызы.
Сабаты барысы
Малім: Балалар, бiз сендермен онды блшектер ымын арастырды, онды блшектердi салыстыруды, олармен амалдар орындауды йрендiк, сонымен атар онды блшектермен байланысты баса бiратар сауалдарды зерттедiк. здерi кргендей, бл сратар сендер шiн иын емес. Сендер барлыы онды блшектердi жаза аласыдар жне олармен амалдар орындай аласыдар. азiргi кезде олданылып жрген онды блшектердi жазу жйесiне адамдар алай жеттi жне оан анша уаыт ажет болды?
Оушы О.Блшектердi жазуды оайлату шiн есептер шыару барысында шыарды. Ал ашуа кп уаыт кеткен жне оны ашан ежелгi гректер деп ойлаймын.
Малім.Кiм жне ашан ашты деп жай ана болжам жасамау шiн, онды блшектер туралы iлiмнi даму тарихын ысаша арастырайы.
Одан кейiн малім осы сауалды тарихын тартымды жне эмоционалды трде гiмелеп бередi. гiме барысында малім орта азиялы алым Джемшид Гиясэддин Кашидi, француз Э.Бонфильстi, нидерланд инженерi Симон Стевиннi, швейцар Иост Бюргидi жне т.б. онды блшектер теориясыны дамуына осан лесiне оушыларды назарын аударды. Малім онды блшектер теориясыны Ресейде жне азастанда даму тарихын гiмеледi. Содан кейiн сраын айталады. “ ай елдi алымына онды блшектi ашаны шiн бiз мiндеттiмiз?”
Оушы Б. Орта азиялы алым Гиясэддин Кашиге.
Малім.Неге олай деймiз?
Оушы Б. Ол Стевиннан брын з ебектерiнде онды блшектердi суреттедi.
Малім. Дрыс, алашы болан Каши. Біра, мндай сраты теориясын толы жасау бiр адамны олынан келе ме?
Оушы А. Жо, рине. Сiз зiiз айтандай, онды блшектердi азіргі теориясын дайындауа, толы жасауа кптеген елдердi алымдары атысты.
Соы сраымен малім оушыларда “ ылым кптеген халытарды алымдарыны ебегiмен рылан жне рылуда”-деген ой алыптастырды.
Малімге кмек ретiнде 1-осымшада берiлген математиканы даму тарихынан таырыпты материал лгiсiн сына аламыз.
Тарихи материалды сабаты кез-келген кезеiнде олдануа болады. Кейде тарихи млiметтердi жаа таырыпты тсiндiрудi алдында берген пайдалы, кейде саба таырыбыны жеке сратарымен байланыстыран дрыс болады, ал кей кезде математика курсыны белгiлi бiр тарауын, таырыбын жинатау немесе орытындылау ретiнде олданан тиiмдi болады.
Жаа таырыпты алдында олданылан тарихи млiметтер таырыпты, жаа тарауды маыздылыына кз жеткiзiп, оушыларды ызыушылыын тудырады. Мысалы, 5-сыныптаы “Натурал сандарды оу жне жазу” таырыбына кiрiспе гiмеде оушылара азіргі сандарды даму тарихын айтып, онды санау жйесiнi басалардан артышылыын крсетуге болады.
Біра дниетанымды сипаттаы тере жалпылаулар мен орытындылар жасау шiн тарихи млiметтердi таырыпты, тарауды айталау немесе бекiту барысында беру керек.
Теорияны тарихи дамуыны кезедерiн крсетiп, алашы адамдар жасаан алымдарды ебектерi мен ызметтерi туралы млiмет беруге болады. Тарихи шолу жасап, теорияны даму кезедерiне тоталанда малім тiлген материала сйенедi де, тiлген таырыпты теориялы материалыны берiк мегерiлуiне ол жеткiзедi.
Математика сабаында лемнi географиялы картасын олдануа болады. Сонда малім гiме барысында алымдарды мемлекеттерiн картадан крсете алады. Бл ылымны географиялы шекараны бiлмейтiнiн жне оны аиаттыы барлы халытара орта екенiн крсетедi жне интернационалды трбие беруге кмектеседi.
Тарихи материалды беру барысында жиi олданылатын дiстемелiк тсiлдер мыналар: малімні гiмесi, эврискалы гiме, проблемалы тсiндiру, лекция, оушыларды зерттеу жмысы. Малім олданатын дiстемелiк тсiлдер тарихи материалды ерекшелiгiне малімні бл материалды бергендегi масаттары мен мiндеттерiне байланысты. Осыларды iшiнен ерекше орын алатыны – малімні гiмесi. Тарихи маызы бар жеке млiметтердi беруде ол жиi олданылады. Лекциялы дiс орта мектептi жоары сыныптарыны математика сабатарында олданылады.
Трбиелiк жаынан аланда V-ХI сыныптарда тарихи шолуа арналан мынадай жалпылау гiмелерiн ткiзген пайдалы болады: V сыныпта-“Онды блшектер тарихы”, “Адамны практикалы ызметiндегi есептеулер”; VI сыныпта - “О жне терiс сандар тарихы”, “ Сан ымыны пайда болуы жне дамуы”, “рiптiк белгiлердi олданылу тарихы”; VII сыныпта - “Геометрияны пайда болуы мен дамуындаы практиканы ролi”, ‘Эвклидтi V-постулатыны тарихы”; VIII сыныпта - “Квадрат тедеулердi тарихы”, “Табиаттаы, техникадаы, нердегi симметрия”; IХ сыныпта - “ Тригонометрия тарихы”, “Эвклидтiк емес геометрия тарихы”, “Геометрияны логикалы рылымы жне математикадаы аксиоматикалы дiсi туралы”; Х сыныпта - “Туындыны тарихы”; ХI сыныпта - “Интеграл тарихы”, “Логарифмдiк жне крсеткiштiк функциялар”.
Тарихи материалды беруде проблемалы оытуды да олдануа болады. Жаа материал ала белгiлi бiр проблема оюдан басталады. Ол проблема алдыы материалмен байланысты жне жаа бiлiмдi ажет ететiндей болады. Осылайша оыту, яни тарихи материал беру оушыларды математикаа деген ызыушылыын арттырады.
Саба барысында белгiлi бiр алымны мiрбаянды млiметтерi мен шыармашылы жолын беру шiн оушылар да атыстырылады. Математикаа аса ызыпайтын оушыларды здерi тарихи таырыпа хабарлама дайындауды нататынын тжiрибе крсеттi. Оушыларды здiк жмыс iстеуге йрету шiн хабарлама материалдарын бiртiндеп крделендiрiп отыру ажет. Е басында оушыа дайын хабарлама материалы берiледi, кейiн оушыа хабарламаны таырыбы мен дебиеттер тiзiмiн ана беру керек, сонда оушы хабарламаны зi дайындап, сынып алдында оны орайды.
Осылайша оушылар бiртiндеп анытама жне оу дебиеттерiмен здiгiнен жмыс iстеудi йренедi.
Оушылара патриотты жне интернационалистiк трбие беру масатында тарихи материалды жне алымны мiрбаянды млiметтерiн тадауа ойылатын талаптара тотала кетейiк.
Тарихи материалды тадаанда математика бадарламасын жетекшiлiкке алу керек. Тадалан материалда математиканы ылым ретiнде дамуыны негiзгi млiметтерi берiлуге тиiс. Сонымен атар тарихи материалды беру кезiнде оушыларды жас ерекшелiктерiн, ойлау абілеттерін, дайындыын ескеру керек. Тарихи материалды жай ана гiмелеп бермей, бадарламалы материалмен йлестiрiп, бiлiм беру жне трбиелеу масатында олдану керек. Алынан тарихи материал клемi тым кп болмааны дрыс, яни математика сабаын тарих сабаына ауыстырмау керек. Оны олданудаы басты масатты мытпаан жн: тарихи материал математикаа деген ызыушылыты арттырып, оны тере тсiнуге ыпал етуi тиiс.
Сабата алымны мiрбаянды деректерiн тадаанда мынаны ескеру ажет:
1 алымны ылым дамуындаы орнын ескеру керек.
2 алымны мiрбаянын ол мiр срген кезенi сипаттамасымен бiрге берген дрыс, яни оушыларды сол кездегi оны жолында болан иындытар мен кедергiлерiн таныстыру.
3 алым ебектерiнi басалармен байланысын жне ылымны болаша дамуы шiн маызын крсету керек.
4 алымны мiрбаянын оушыларды мiрге белсендi кзарасын тудыратын материал ретiнде олдану ммкiндiгiн арастыру керек.
Оушылара мiрбаянды таныстыру шiн жасы лгi бола алатын алымдарды мiрбаянды деректерiн олданан тиiмдi болады.
Математика сабатарында тарих элементтерiн жйелi трде олдану оушыларды пнге деген ызыушылыын дамытуа, математиканы тере жне саналы трде мегеруге, диалектикалы-материалистiк дниетаным алыптастыруа ыпал етедi. Математикалы шыармашылыты жымды жне интернационалды сипатын крсету арылы малім оушылара интернационалды трбие бередi жне з елiмiздi лы алымдары жайлы гiме оушыларда Отанымыз шiн матаныш сезiмiн тудырады.
ысаша тарихи млiмет беру шiн кейде сабаты 2-5 минуты жеткiлiктi болады. 1-осымшада берiлген тарихи материалдар бадарламаа сйкес рылан. Онда тарихи материалдарды ай сыныпта жне андай таырып та олдануа болатыны крсетiлген
сынылан материалдар толы болып табылмайды. Онда V-ХI сынып оушылары шiн е тиiмдiлерi берiлген. Малім зiнi практикалы оу материалымен логикалы атыстаы тарихи млiметтердi де жмысында олдана алады. сынылан материалды толытыра жне дамыта тсу шiн малім 1-осымшада крсетiлген дебиеттердi осымша олдана алады.