Общее понятие об индексах, значение индексного метода.

Индивидуальные индексы.

Индексы количественных показателей.

Индексы качественных показателей.

Цепные и базисные индексы.

Индекс – представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней социально-экономических явлений во времени, пространстве или с планом (нормой, стандартом). Термин «индекс» происходит от латинского слова «index» и в переводе означает показатель. Индексам принадлежит одно из самых важных мест среди обобщающих статистических характеристик. С их помощью исследуется роль отдельных факторов в формировании экономических показателей на макро- и микроуровнях. Выявляются резервы производства, выполняются сопоставления общественных явлений в международном масштабе. Формой выражения индексов являются коэффициенты или проценты. Особенностью индексов является то, что в отличие от других относительных величин индексы характеризуют сложные явления, элементы которых не подлежат суммированию. Например, для товаров с разными потребительскими свойствами: молока-в литрах, мяса -в килограммах и т.д.

С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:

- характеристика общего изменения сложного экономического явления или составляющих его отдельных элементов (например, изменения затрат на производство продукции, изменения стоимости произведенной продукции и т.д.);

- выделение в показателе изменения сложного явления влияния одного из факторов путем элиминирования влияния других факторов (например, увеличение затрат на производство продукции, связанное с ростом выпуска продукции в натуральном выражении);

- обособление влияния изменения структуры явления на изменение индексируемой величины (например, при изучении динамики среднеотраслевой себестоимости продукции исследуется влияние изменения в распределении объемов выпуска продукции по предприятиям отрасли).

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых явлений, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования. Для удобства в теории статистики разработана определенная символика. Каждая величина, изменение которой нас интересует (индексируемая величина), имеет свое символическое обозначение. Например:

а) количественные или объемные показатели:

q – объем изготовленной продукции или количество единиц проданного товара определенного вида в натуральном выражении;

Т - общее количество отработанных человеко-часов или человеко-дней (общие расходы рабочего времени на производство продукции) или среднесписочная численность работников;

h - размер посевной площади;

б) качественные показатели:

p - цена единицы товара или продукции (изделия);

z - себестоимость единицы продукции (изделия);

t = Т/q — расходы рабочего времени (труда) на производство продукции, то есть трудоемкость единицы продукции (изделия);

в) показатели, которые получены путем произведения качественного и количественного показателей:

pq – стоимость выпуска продукции или общая стоимость проданного товара определенного вида (товарооборот);

zq – общая себестоимость продукции, то есть расходы на ее производство;

tq = Т – общие расходы рабочего времени на выпуск продукции;

yh - валовой сбор определенной сельскохозяйственной культуры и т.д.

Индексы выраженные в форме коэффициентов, определяют с точностью 0,0001, что обусловлено взаимосвязанностью индексов.

В статистическом анализе используют разные формы и виды индексов, что предопределяет необходимость в соответствующей их классификации. Индексы могут быть классифицированы по следующим признакам:

- мера охвата элементов совокупности;

- база сравнения;

- вид объекта сравнения;

- вид соизмерителя;

- форма построения;

- в зависимости от содержания и характера индексируемой величины;

- объект исследования;

- состав явления;

-период расчета.

По мере охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные индексы, которые в свою очередь делятся на общие и групповые.

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности, обозначаются символом i.

Сводный индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами (например, индексы продукции по отдельным отраслям промышленности). Обозначается сводный индекс символом –I.

Построение этих индексов является содержанием индексной методологии, в которой сложились две концепции: синтетическая и аналитическая.

Согласно синтетической концепции особенность общих индексов состоит в том, что они выражают относительное изменение сложных явлений, отдельные части которых непосредственно несоизмеримы, и поэтому индексы – показатели синтетические.

В соответствии с аналитической концепцией индексы трактуются как показатели, необходимые для измерения влияния изменения составных частей, факторов сложного явления на изменение уровня этого явления. Поэтому индексной методологией предусматривается определение влияния каждого из факторов путем элиминирования влияния других факторов на уровень изучаемого явления. Такие индексы показатели аналитические.

По базе сравнения различают базисные и цепные индексы. В базисных индексах все периоды сравнивают с одним постоянным периодом, взятым за базу, а в цепных - каждый последующий период сравнивают с предыдущим.

По виду объекта сравнения различают динамические, территориальные индексы и индексы сопоставления с планом (нормой, стандартом). Динамические индексы характеризуют изменение явления во времени (цены, себестоимости, производительности труда и др.). Территориальные индексы отвечают сопоставлению показателей по соответствующим географическим территориям (страны, регионы и т.д.). Индексы сопоставления с планом характеризуют состояние деятельности предприятий на данный текущий период в сравнении с установленным планом (нормой, стандартом).

Для общих индексов по виду соизмерителя различают индексы с постоянными и переменными соизмерителями.

По форме построения в зависимости от методологии расчета общие индексы разделяют на агрегатные и средние индексы. Агрегатные индексы за счет введения соизмерителя в числитель и знаменатель индекса позволяют осуществить сочетание разнородных элементов для характеристики сложных явлений. Средние индексы используются в форме средневзвешенных индексов, когда индексируемая величина выражается через индивидуальные индексы, а также в форме средних индексов средних величин в случае изучения динамики их составляющих. Средние индексы в свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы. Агрегатные индексы качественных показателей (по составу явлений) могут быть рассчитаны как индексы переменного состава, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава – на базе неизменной структуры явлений.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей (например, индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).

По объекту исследования индексы количественных показателей разделяют на индексы физического объема продукции, территориальные индексы и др.

По периоду расчета индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.

2. Индивидуальные индексы.

Наиболее простым в индексном методе является расчет индивидуальных индексов. Они относятся к одному элементу явления и не нуждаются в суммировании. Индивидуальные индексы по своей сути являются относительными величинами динамики, выполняющих обязательства, сопоставления.

Расчет индивидуальных индексов осуществляют путем вычисления двух индексируемых величин в виде обычной дроби: в числителе находится величина текущего (отчетного) периода, которая сравнивается и отражается подстрочным значком «1» (например, количество произведенной продукции определенного вида в текущем периоде q₁, цена этой продукции — р₁ и т. д.); в знаменателе находится величина базисного периода, с которой сравнивается величина текущего периода, и обозначается подстрочным значком «0» (например, количество произведенной продукции определенного вида в базисном периоде q₀, цена такой продукции - р₀ и т.д.).

Примерами индивидуальных индексов являются такие:

а) для количественных (объемных) показателей:

- индивидуальный индекс физического объема продукции

(1)

- индивидуальный индекс количества отработанных человеко-дней

(2)

где Т_1,Т₀ — количество затраченных человеко-дней на производство продукции соответственно в текущем и базисном периодах;

- индивидуальный индекс размера посевной площади

(3)

где h_1, h₀ - размеры посевной площадей в текущем и базисном периодах;

б) для качественных показателей:

- индивидуальный индекс ценна определенный вид товара (продукции)

(4)

где р_1,р₀ - цена единицы товара в текущем и базисном периодах;

- индивидуальный индекс себестоимости продукции

(5)

где z_1,z₀ - себестоимость единицы продукции в текущем и базисном периодах;

- индивидуальный индекс производительности труда

(6)

где t_1, t₀ - расходы рабочего времени (труда) на производство единицы продукции в текущем и базисном периодах;

в) для показателей, которые получены как произведение качественного и количественного показателей:

- индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота)

i_pq = i_p ^.i_q(7)

- индивидуальный индекс общей себестоимости продукции

i_zq= i_z ^.i_q(8)