|
|
Категории: АстрономияБиология География Другие языки Интернет Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Механика Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника |
Методические указания по выполнениюКонтрольных работ Задача №1. Даны матрицы 1. Вычислить матрицу ( - транспонированная матрица) 2. Вычислить определители 3. Для матрицы А найти обратную , используя алгебраические дополнения, и проверить, что 4. Записать систему уравнений и решить её матричным методом (используя найденную матрицу ) и методом Крамера. Решение:
a) Вычислить определители
Так как , значит матрица существует. Проверим условие
а. матричным методом
Проверка б. Метод Крамера
Ответ:
Задача №2. Найти пределы: a) ; б) в) г) д) е) ж) Решение: a) б) в) г) д)
е) ж)
Задача №3. Найти производную функции: 1. а) Используем правила и , а также формулы таблицы дифференцирования. б) Используем правила , а также формулы таблицы дифференцирования. с)
Прологарифмируем обе части данной функции. Продифференцируем обе части последнего равенства: 2. Найти и : а) б) а)
б) Найдём производные и параметрически заданной функции
Задача №4. Для функции z = f(x,y) в точке А(x0,y0) найти градиент и производную в направлении вектора A(1;-2); Решение:
Задание 5. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции Решение: - стационарные точки Функция убывает при , возрастает при . Точка не является точкой экстремума, т.к. производная не меняет знак при переходе через эту точку. Точка - точка минимума. - минимум функции.
Задание 6. Задана функция спроса . Найти эластичность при заданных значениях цены или количества товара. , Решение: Если это функция спроса, то эластичность вычисляется по формуле Из уравнения функции спроса найдем значение при : ; ; . Тогда .
Литература:
|