Орта квадратты (стандартты) ауытуы

Жай

Лшенген

Вариациялы коэффициенті CV –кездейсо шаманы трасыздыыны салыстырмалы крсеткіші, процент есебімен беріледі,

 

CV= 100% формуласымен есептеледі.

 

Вариациялы атарды сипаттамаларына мода жне медиана жатады.

Мода (МО) дискретті Х кездейсо шамасыны модасы деп оны жиілігіні е лкен мнін айтады. Егер Х зіліссіз кездейсо шама болса, онда оны мына формуламен табады.

 

 

МО=х_МО+h ,

 

мндаы

х_МО –модальды интервалды бастамасы, яни интервала сйкес келетін е лкен жиілік.

m_МО –модальды интервалды жиілігі

m_МО-1 –модальды интервалды алдындаы интервалды жиілігі.

m_МО+1 –модальды интервалдан кейінгі интервалды жиілігі.

h –топтау адамы(топтау адамыны интервалы)

 

Медиана (МЕ) Х дискреттік кездейсо шамасыны медианасы деп, оны вариациялы атарыны ортасына келетін мнін айтамыз. Егер n=2i – 1 (та сан болса), х₁, х₂, …, х_i, х_i+1, х_n атарды медианасы МЕ= х_i n=2i (жп саны болса) х₁, х₂, …, х_i, х_i+1, х_n атарды ортасына х_i жне х_i+1. мндері келеді. Бл жадайда

МЕ=

 

 

Интервалды вариациялы атарды медианасы мына формуламен аныталады.

 

 

МЕ=х_МЕ+h

х_МЕ –медианды интервалды бастамасы

m_жин –ден кіші не оан те жинаталан жиілік медианалы интервалдаы жиілік

m_МЕ –медианалы интервалдаы жинаталан локалды жиілік

h –интервалды адам(топтау интервалыны шамасы)

 

Жоарыда арастырылан санды сипаттамалармен бірге вариациалы моменті деген вариациалы атарды жалпы сипаттамалары арастырылады.

 

х_i кездейсо шамасыны андай да бір А санынан ауытуыны к-дрежесіні орта мнін к-ретті момент деп атайды.

 

 

М_к= немесе М_к=

 

 

А-ны мндеріні тадауына байланысты бастапы жне орталы моменттер болады. Егер траты А=0, онда момент бастапы деп аталады. Егер А=х₀, мндаы х₀ – андай да еркімізше алынан шама, онда момент х-ке атысты бастапы момент деп аталады.

А=0 шыады:

 

Егер К=0 М₀=

М₀= - нольдік ретті бастапы моменттер.

 

 

Егер К=1 М₁=

 

 

М₁= - бірінші ретті бастапы моменттер.

 

 

Егер К=2 М₂=

 

 

М₂= - екінші ретті бастапы моменттер.

 

 

Егер К=3 М₃=

 

 

М₃= - шінші ретті бастапы моменттер.

 

 

Егер К=4 М₄=

 

 

М₄= - тртінші ретті бастапы моменттер т.б

 

Практикада тртінші ретті моменттен арты олданбайды.

Сйтіп андай да еркімізше алынан шамалара атысты сйкесінші ретті, бастапы моменттер олданылады.

 

 

М_к=

 

х₀ атысты бастапы моменттер:

 

 

нольдік ретті: М₀=

 

 

бірінші ретті: М₁=

 

 

екінші ретті: М₂=

 

 

шінші ретті: М₃=

 

 

тртінші ретті: М₄= т.б

 

 

Егер траты А шамасыны орнына шамасыны орта мні ойса, онда моменттер орталыдеп аталады.

 

 

 

 

немесе

 

 

 

 

А= , егер К=0

 

 

немесе

 

-

 

 

нльдік ретті орталы моменттер.

К=1

 

 

 

 

немесе

 

 

-

 

бірінші ретті орталы моменттер.

 

К=2

 

 

немесе

 

-

 

 

екінші ретті орталы моменттер.

К=3

 

 

 

 

немесе

 

 

-

 

 

шінші ретті орталы моменттер.

К=4

 

 

 

 

немесе

 

 

-

 

 

тртінші ретті орталы моменттер.

 

шінші ретті орталы моментті орта квадратты ауытуды шінші дрежесіне атынасын асимметрия коэффициенті деп аталады.

 

 

 

 

ЕС эксцессдепш бірлікке кеміткен тртінші ретті орталы моментті орта квадратты ауытуды тртінші дрежесіне атынасын атайды.

 

 

 

 

арапайым алыпты Гаусс исыы: ЕС=0, егер ол сйір брышты болса, немесе ол сопатау болса, ЕС>0, жне керісінше егер ЕС<0 алыпты исы жалпатау (жазыыра) болады.

 

 

СОЖ жоспары

Апта	Таырып атауы	Саат клемі	Баылау трі
	Комбинаторика. Геометриялы ытималды. Толы ытималды формуласы. Бейес формуласы.		БЖ
	Лапласты локалды жне интегралды теоремалары. Пуассон формуласы.		БЖ
	лестірім задары. ДКШ.		БЖ
	Кездейсо шамаларды лестірім функциясы жне лестірім тыыздыы		БЖ
	Тадамалы діс.		ЖТ
	Вариациалы атарды санды сипаттамалары.		ЖТ
	Нктелік баалау, ыыспайтын. Эффектілік, орнытылы баалаулар. Бірінші жне екінші текті ателіктер.		ЖШ
	Корреляция коэффициенттері. Жпты корреляция.		ЖТ
	Кплшемді корреляция коэффициенттері.		ЖТ
	Дисперсиалы талдау.		ЖТ
	Барлыы

дебиет: