лабораториялы сабатар

- таырып

- масаты

- тапсырмалар

- дістемелік нсаулар

- негізгі схемалар, формулалар

- сратар

9.Студенттерді зіндік жмысына арналан материалдар: йге берілген тапсырмаларды мтіні, р бір таырып бойынша зін-зі тексеру материалдары, реферат т.б. й жмыстары бойынша тапсырмалар, дебиет тізімі жне арналан уаыт клемі.

- й тапсырмаларыны мтіндері,

- р-бір таырып бойынша зі-зі баылау шін материалдары,

- реферат таырыптары

- кейстер

- кроссвордтар

- есептер шыару

- жаттыулар

Студенттерді зіндік жмыс тапсырмалары.

Баылау жмысы №1

Таырыбы: «Ытималдытар теориясыны негізгі ымдары».

Масаты: Ытималдыты классикалы анытамасыны формуласына ерекше кіл аударыдар, йткені ытималды теориясыны кп есептерін шыаранда кілті болып есептеледі. Сонымен атар комбинаторика формулаларымен еркін олдана білу ажет, салыстырмалы жиілігі, геометриялы жне гипергеометриялы ытималды ымдарын білу.

Тапсырма: Мына таырыптара есептер шыару:

1. Ытималдыты классикалы анытамасы

2. Салыстырмалы жиілігі

3. Гипергеометриялы лестірім

4. Геометриялы ытималдытар.

Тапсырма	Балл
Ытималдытар теориясыны негізгі ымдары	1-2


Барлыы:

Нса №1

1. Урнаа 1-ден 20-а дейін нмірленген 20 шар салынан.Алынан шарды нмері 37 болуыны ытималдыын тап.

2. Блінген жерлері бар картопты тйнектерріні пайда болуыны салыстырмалы жиілігі 0,15. Карзинкеде 350 картопты тйнегі бар. анша картопты тйнегі блінген болады?

3. Студент бадарламаны 25 сраыны 20-сына жауабын біледі. Емтихан алушыны ойан 3 сраына жауабын білетіні ытималдыын табу.

4. Радиусы R-а те дгелек ішіне нкте латырылан.Дгелекке іштей сызылан дрыс алтыбрышты ішінде нкте болатыныны ытималдыын тап. Нктені дгелек блігіні ішіне тсу ытималдыы осы блікті ауданына пропорционал жне оны дгелек арылы орналасуына туелді емес.

Нса №2

1. Бір уаытта екі ойын сйектерін латыранда.пай осындысы 5-ке те болуыны ытималдыы андай

2. Бидай тымыны нгіштігі 90% екені белгілі. 360 сімдіктер шыу шін анша дн алу керек.

3. Оу залында ытималдытар теориясы бойынша 6 оулы бар, оны 3 жмса апты.

Кітапханашы 2 оулы алды. Оулыты екеуі жмса апты болатыныны ытималдыын тап.

4.Радиусы R-а те дгелек ішіне нкте латырылан. Дгелекке іштей сызылан дрыс шыбрышты ішінде нкте болатыныны ытималдыын тап. Нктені дгелек блігіні ішіне тсу ытималдыы осы блікті ауданына пропорционал жне оны дгелек арылы орналасуына туелді емес.

Нса №3

1. Жшікте 50 бірдей детальдар бар, оларды 5 боялан. Алынан детальды боялан болуыны ытималдыы андай.

2. арудан атанда кздеген жерге тиюіні салыстырмалы жиілігі 0,85. Егер 120 о атылан

болса, тиген оты санын тап.

3. Жшікте 20 электр шамы бар, оны 6 стандартты емес Алынан 5 шамны ішінен 3 стандартты емес екеніні ытималдыын тап.

4. Радиусы R-а те дгелек ішіне нкте латырылан. Дгелекке іштей сызылан дрыс шаршыны ішінде нкте болатыны ытималдыын тап. Нктені дгелек блігіні ішіне тсу ытималдыы осы блікті ауданына пропорционал жне оны дгелек арылы орналасуына туелді емес.

Нса №4

1. Ойын сйек латырылды. Жп пай саны тсетін ытималдыы андай.

2. Бидай тымыны нгіштігі 90 200 сімдік шыу шін, анша дн алу керек.

3. Топта 12 студент бар, оны 8 оу озаты.Тізім бойынша 9 студент тандалан. Тандалан студенттерді арасында 5 оу озаты болатындыыны ытималдыын тап.

4. Радиусы R-ге те дгелекті ішінде нкте алынан.Осы нкте дгелекті центрінен r (r< R) кем аралыта болатындыыны ытималдыын тап.

дебиеттер:3,6,7,12,14,18,23

Баылау жмысы №2

Таырыбы: «Ытималдытарды кбейту жне осу теоремалары. Толы ытималды формуласы, Бейес формуласы».

Сабаты масаты: A+B, A B, оиаларын айыра білу, шыаранда ытималдытарды осу жне кбейту теоремаларын білу, толы ытималды формуласы, Бейес формуласы олданылуын айыра білу.

Тапсырма: Мына таырыптара есептер шыару:

1.Ытималдытарды осу теоремалары

2. Ытималдытарды кбейту теоремалары.

3. Толы ытималды формуласы

4. Бейес формуласы

Тапсырма	Балл
Ытималдытарды кбейту жне осу теоремалары. Толы ытималды формуласы, Бейес формуласы


Барлыы:

Нса №1

1. Кздеген жерге о тию ытималдыы р=0,9 3 рет атанда 3 о тиетініні ытималдыын тап.

2. ш мерген нысанаа о атады. Бірінші мерген кздеген жерге о тию ытималдыы 0,6 те, екіншісінікі-0,7, шінсінікі-0,8. Бір о ату нтижесінде

а) бір мерген

б) барлы ш мерген

в) мергенні е болмаса біреуі

кздеген жерге тиетіні ытималдыын тап.

3.№1 зауытта дайындалан жшікте 12 деталь бар. № 2 зауытта дайындалан 20 деталь жне

№3 зауытта дайындалан 18 деталь бар №1зауытта дайындалан детальды сапалылыыны жоары ытималдыы 0,9-а те, №2 зауытта жасалан детальды жоары сапалылыыны ытималдыы 0,6. №3 зауытта жасалан детальды жоары сапалылыыны ытималдыы 0,9-а те. Алынан детальды жоары сапалы болатындыыныны ытималдыын тап.

Нса №2

1. Бірінші жшікте бірінші сортты деталь 30%, екіншісінде 40%. р жшіктен бір-бір детальдан

алынады.Алынан детальды екеуіде бірінші сортты болатындыыны ытималдыын аныта .

2. рылы бір-бірінен туелсіз жмыс істейтін ш элементтен трады. Бірінші, екінші жне шінші

элементтерді жмыс істейтіндігіні ытималдыы (t уаытында) сйкесінше 0,6; 0,7; 0,8 те. t

уаытыны ішінде тотаусыз жмыс істейтін

а) тек бір элемент

б) тек ана екі элемент.

в) е болмаса бір элемент

болатыныны ытималдыын тап.

3. Ауруханаа орташа аланда 50% К ауруымен, 30% L ауруымен, 20% М ауруымен науастар тседі. К ауыруыны толы емделетініні ытималдыы 0,7, ал L жне М ауруларына бл ытималдытар сйкесінше 0,8 жне 0,9 те. Ауруханаа тскен науас ауруханадан дені сау болып шыады. Осы науас К ауруымен сыраттананыны ытималдыын тап.

Нса №3

1. Мерген бір атанда 10 пай алатыныны ытималдыы 0,1-ге те . 9 пай алатыныны ытималдыы –0,3-ке те. 8 лде одан кем пай алатыныны ытималдыы –0,6 те.

Мерген бір атанда 9 пайдан кем емес алатыныны ытималдыын тап.

2. рылы туелсіз жмыс істейтін ш элементтен трады. Бірінші, екінші жне шінші элементтерді тотаусыз жмыс істейтін ытималдыы сйкесінше 0,7; 0,8; жне

0,9 те. t уаытыны ішінде тотаусыз жмыс істейтін

а ) тек бір элемент.

б ) барлы ш элемент.

в) е болмаса бір элемент.

болатыныны ытималдыын тап.

3. Бидай егуге дайындалан бірінші сортты тым 40%, екінші сорт –50% , шінші сорт-10% Бірінші сортты астыты німділігіні ытималдыы 0,8, екінші сортты- 0,5, шінші сортты-0,3. Жорамалдап алан астыы шыатыныны ытималдыын тап.

Нса №4

1.ш мерген нысанаа атады. Бірінші мерген нысанаа атандаы тиюіні ытималдыы 0,6, екіншісі - 0,7, шіншісі- 0,8. Бір атаннан барлы шеуіні нысанаа дл тиетіні ытималдыын тап.

2. Апат болатын туралы дабыл беретін сигнализацияа

екі сигнализатор орнатылан Бірінші сигнализатора апата шыраанда жмыс істейтіндігіні ытималдыы 0,95-ке те.

Екінші сигнализатор шін –0,9 . Апата шыраанда

а ) тек ана бір сигнализатор

б ) екі сигнализатор

в ) е болмаса бір сигнализатор

жмыс істейтіндігіні ытималдыын тап.

3. Бензоколонка тратын тас жолмен тіп бара жатан жк машиналар саныны жеіл машина санына атынасы 3/2-ге те. Жкті машинаны жанармай йдыртатыны ытималдыы 0,1, жеіл машинаа бл ытималды-0,2-ге те. Бензоколонкаа жанармай йдыртуа машина келді. Осы жк машина екеніні ытималдыын тап.

дебиеттер:3,6,7,12,14,18,23

Баылау жмысы №3

Таырыбы: «Туелсіз тжірибелер. Бернулли формуласы».

Лапласты локальды жне интегральды теоремасы».

Сабаты масаты: «тжірибелерді айталау», «йлесімсіз тжірибелер» ымдарын мегеру, осы таырыпа арналан есептерді шыару жолдарын жеіл ылатын Бернулли формуласыны орытындылауын талдау.

Тапсырма: Есептер шыару

1. Бернулли формуласы.

2. Пуассон формуласы.

3. Лапласты локальды теоремасы.

4. Лапласты интегральды теоремасы.

Тапсырма	Балл
Туелсіз тжірибелер. Бернулли формуласы». Лапласты локальды жне интегральды теоремасы .	1, 2


Барлыы:

Нса №1

Нса

1. Берілген сімдікті дніні нгіштігі 90% райды. Трт отырызан дннен

а) ш,

б) штен кем емес кктейтіндігіні ытималдыын тап.

2. Тымны 0,1% арамшп . 2000 тымды кездейсо іріктегенде 5 тым арамшп

болатыныны ытималдыы андай.

3. Трактор зауытында жмысшы алмасуа дейін 400 деталь шыарады. Деталь бірінші сортты болатын ытималдыы 0,8-ге те. Бірінші сортты деталь 330 дана болатын ытималдыы андай

4. А оиасыны райсысында 150 туелсіз тжірибелер бар екеніні ытималдыы р=0,6 берілді. Осы тжірибелерде А оиасы 78 кем емес жне 96 арты емес шыатыныны ытималдыын тап.

Нса №2

1. Матада зын талшыты саны 80% райды. 5 алан талшыты ішінде зын

а ) шеу

б) екеуден арты емес

болатыныны ытималдыы андай

2. Детальдарды блінген болып шыатыныны ытималдыы 0,008. 500 кездейсо іріктеп алан детальдарды ішінде шеуі блінген болатыныны ытималдыын тап

3. Трактор зауытында жмысшы алмасуа дейін 400 деталь дайындайды. Деталь бірінші сортты болатын тималдыы 0,9-а те. Бірінші сортты деталь 372 дана болатыныны ытималдыын тап.

4. рбір 100 туелсіз тжірибесінде А оиасыны кріну ытималдыы р=0,8. Осы тжірибелерде А оиасы 72 кем емес жне 84 арты емес крінетініні ытималдыын тап.

Нса №3

1. Бір суатта ты 80% райды. Суаттан аулаан балыты 5-іні

а) 4 ты

б) 4 кем емес ты

болатыныны ытималдыын тап.

2. рылы бір-бірінен туелсіз жмыс істейтін 1000 элементтен трады. Бір саат ішінде оны кез келгеніні тотап алу ытималдыы 0,002-ге те. Бір саат ішінде 4 элемент тотап алатыныны ытималдыын тап.

3. Трактор зауытында жмысшы алмасуа дейін 300 деталь шыарады. Деталь бірінші сортты болатыныны ытималдыы 0,75. Бірінші сортты деталь 240 дана болатыныны ытималдыы андай.

4. А оиасыны райсысында 400 туелсіз тжірибелер бар екеніні ытималдыы р=0,9 берілді. Осы тжірибелерде А оиасы 345 кем емес жне 372 арты емес шыатыныны ытималдыын тап.

Нса №4

1. Аспап 4 тйінен трады. Алмасуа дейін р тйіні тотаусыз жмыс істеу ытималдыы 0,8-ге те.Тйіндер бір-бірінен туелсіз саптан шыады. Бір алмасуды ішінде

а) екі тйін

б) екі тйінен кем емес

шыатындыыныны ытималдыын тап.

2. Радиоактивтік сулелеуден кейін бактерияларды тірілу ытималдыы 0,004-ке те. Сулелеуден кейін 500 бактериядан 3 алатындыыны ытималдыын тап.

3. Трактор зауытында жмысшы алмасуа дейін 600 деталь дайындайды. Деталь бірінші сортты болатын ытималдыы 0,6-а те. Деталь бірінші сортты 375 дана болатыныны ытималдыын тап.

4. А оиасыны рбір 600 туелсіз тжірибесінде кріну ытималдыы р=0,4.Осы тжірибелерде А оиасы 210 кем емес 252 арты емес крінетініні ытималдыын тап.

дебиеттер:3,6,7,12,14,18,23

Баылау жмысы №4

Таырыбы: «Кездейсо шамалар. Кездейсо шамаларды лестірім задары».

Сабаты масаты: Кездейсо шамалар ымын айталау, дискретті жне здіксіз шамаларды айыра білу, р трлі задарымен оларды лестірімімен танысу.

Тапсырма: Мына таырыптара есептер шыару:

1. Дискретті кездейсо шамаларды лестірім задары.

2. зіліссіз кездейсо шамаларды санды сипаттамалары.

3. Ытималдыты лестірім функциясы, лестірім тыыздыы

Тапсырма	Балл
Кездейсо шамалар. Кездейсо шамаларды лестірім задары


Барлыы:

Нса №1

1. Х дискреттік кездейсо шаманы лестірім заы берілді. Табу керек:

1) М(х) математикалы мітін

2) Д(х) дисперсиясын

3) орташа квадратты ауытуын.

х
У	0,3	0,2	0,4	0,1

2. Х кездейсо шамасы F(х) интегралды лестірім

функциясы арылы берілді. Табыдар:

1) f(х) дифференциалды лестірім функциясын

(лестірім тыыздыын)

2) М(х) математикалы мітін

3) Д(х) дисперсиясын

f(х)=

3. Х зіліссіз кездейсо шаманы (0;/2) интервалында лестірім тыыздыы f(х)=Сsin3х, интервалдан тыс f(х)=0. С параметрін тап.

Нса №2

1. Х дискреттік кездейсо шаманы лестірім заы берілді. Табу керек:

1) М(х) математикалы мітін

2) Д(х) дисперсиясын

3) орташа квадратты ауытуын

Х
р	0,2	0,4	0,3	0,1

2. Х кездейсо шамасы F(х) интегралды лестірім функциясы арылы берілді.

Табыдар:

1) f(х) дифференциалды лестірім тыыздыын.

2) М(х) математикалы мітін

3) Д(х) дисперсиясын

F(х)=

3. Х дискреттік кездейсо лестірім заы бойынша берілген.

Х
Р	0,5	0,4	0,1

Осы шаманы лестірім функциясыны графигін салыдар.

Нса №3

1. Х дискреттік кездейсо шаманы лестірім заы берілді. Табу керек:

1) М(х) математикалы мітін

2) Д (х) дисперсиясын

3) орташа квадратты ауытуын.

х
р	0,2	0,2	0,5	0,1

2. Х кездейсо шамасы F (х) интегралды лестірім

функциясы арылы берілді.

Табу керек:

1) f(х) дифференциалды лестірім тыыздыын(лестірім тыыздыын);

2) М (х) математикалы мітін;

3) Д (х) дисперсиясын.

F(х)=

3. Х зіліссіз кездейсо шамасыны (0;1) интервалында лестірім тыыздыы f(х)=С arctgХ, осы интервалдан тыс f(х)=0. С параметрін тап.

Нса №4

1. Х дискреттік кездейсо шаманы лестірім заы берілді. Табу керек:

1) М(х) математикалы мітін

2) Д(х) дисперсиясын

3) орташа квадратты ауытуын.

х
р	0,1	0,5	0,3	0,1

2. Х кездейсо шамасы F(х) интегралды лестірім функциясы арылы берілді. Табыдар:

1) f(х) дифференциалды лестірім тыыздыын .

( лестірім тыыздыын )

2) М(х) математикалы мітін

3) Д(х) дисперсиясын

F(х)=

3. Х дискреттік кездейсо шамасы лестірім заы бойынша берілген

х
р	0,5	0,3	0,2

Осы шаманы лестірім функциясыны графигін салыдар.

дебиеттер:3,6,7,12,14,18,23

Жеке тапсырма №1

Таырыбы: «Математикалы статистика пні.

Тадамалы діс».

Сабаты масаты: Вариациалы атарды санды сипаттамалары анытау, есепті орытындысы бойынша дрыс талдау жне орытындылай білу.

Тапсырма: Вариациалы атарды берілгендері бойынша барлы оны санды сипаттамаларын табыдар жне графигін салыдар (полигон, гистограмма, кумулята, огива)

Тапсырма:	Балл
Вариациалы атарды санды сипаттамалары (дискретті белгісі)	Вариациалы атарды санды сипаттамаларын табыыз (жай арифметиалы орта, лшенген арифметиалы орта, дисперсия, орта сызыты ауыту, орта квадратты ауыту, мода, медиана)
Табыыз: бастапы жне орталы моменттер, вариация, ассиметрия коэффициенттерін жне эксцесс. орытындылар.
Графиктерін салыыз – полигон, гистограмма, кумулята, огива.
Барлыы:

Вариант№1

Вариант№2

Вариант№3

Вариант№4

Вариант№5

Вариант№6

Вариант№7

			-4
-3
	-3			-6
		-7
				-1

Вариант№8

Вариант№9

Вариант№10

Вариант№11

Вариант№12

Вариант№13

Вариант№14

Вариант№15

Вариант№16

дебиеттер:3,6,7,12,14,16,17

10.Оу, ндірістік жне дипломалды сараманды ткізу жнінде дістемелік нсаулар жне есеп жаттарыны трі (егер пн бойынша ажет болса).

11.Студентті оу жетістіктерін баылау жне баалау материалдары (баылау тапсырмалары, тесттік тапсырма, зін-зі даярлау сратар тізімі, емтиханды билеттер жне т.б.)

- білімді баалау схемасы

- білімді баалау саясаты

- письменные контрольные задания

- тестовые задания

- перечень вопросов для самоподготовки

- экзаменационные билеты Ытималдытар теориясы жне математикалы статистикадан

тест тапсырмалары мен сратары