Задачи об интегральных полупроводниковых резисторах
Для магистрантов 1 курса гр. РНМ-61, РММ2-61, РМС-61 РЭФ, НГТУ
Справочные данные:
1) Сопротивление прямоугольного резистора со сложными контактами
Для резистора вида
его сопротивление
, где поправочный коэффициент q(t) есть
.
2) Сопротивление уголка с различной шириной плеч
|
, где
.
3) Сопротивление шляпкообразных Т-резисторов
|
, где
.
Задачи об интегральных полупроводниковых резисторах
1) Пленочный трапецеидальный
| a |
| Омические контакты |
| b |
| длина L |
| Резистивный слой |
Рис. 1. Пленочный резистор трапецеидальной формы
Предположим, что форма тонкопленочного резистора (вид сверху) не прямоугольная, а трапецеидальная. Чему будет равно в этом случае сопротивление резистора толщиной H? ( Удельное сопротивление r). Построить график зависимости сопротивления резистора от глубины разреза. Ответ: 
2) Усложненный пленочный трапецеидальный
Как, зная коэффициент формы и RS для левого резистора можно элементарно вычислить сопротивление правого резистора?
Рис. 2. Усложненный пленочный резистор трапецеидальной формы
3) Резисторы с внутренним контактом
| b |
| a |
Рис. 6.6. Резисторы с внутренним контактом
Для правого резистора расчет проделать двумя способами: через проводимость и сопротивление.
4) Подгоняемый пленочный резистор параболической формы
Пусть форма удаляемой части резистора имеет вид параболы, вершина которой расположена у правого контакта с координатами (L, a) и которая проходит левый контакт через точку с координатами (0, b). За уравнение верхней границы резистора принять зависимость:
,
в которой коэффициенты a и b вычислить в соответствии с условиями задачи.
Необходимо:
¾разработать математическую модель сопротивления резистора;
¾вычислить коэффициент формы резистора;
¾рассчитать, во сколько раз изменится сопротивление резистора относительно исходного резистора прямоугольной формы и подгоняемого резистора линейной формы.
¾построить график зависимости коэффициента формы от глубины разреза при подгонке резистора.
5)Ионно-имплантированный резистор
Пусть в ионно-имплантированном резисторе на основе слоя кремния, легированного мышьяком, профиль легирования описывается ззаконом Гаусса:
, где
Q=5*1015 см-3 — доза легирования;
RP=368 A — проективный пробег;
Rp=133А — средне-квадратическое отклонение RP/
Имплантация с энергией 60 КэВ проводилась в подложку кремния р-типа с концентрацией NA=1016см-3. Подвижность =50 см2/В*с . Найдите глубину слоя XJ и RS.
6) Резисторы, содержавшие вертикальные разрезы
Используя справочную формулу 1 для резистора со сложными контактами, вычислите сопротивление резисторов с вертикальными разрезами, приведенное на рисунке.
7) Какое значение поправочного коэффициента даст справочная формула для уголкового резистора при t=1?
8) Используя справочные данные вычислить коэффициенты формы для следующих резисторов:
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
9) Имеется три полосковых мостовых резистора с длиной L=100мкм и топологическими ширинами 2,5 мкм, 5 мкм, 10мкм. Измеренные значения сопротивлений этих резисторов есть 1612,9 ом*см, 892,9 ом*см и 471,7 ом*см соответственно. Вычислить Rs и поправку к эффективной (электрической) ширине резистора.
10) Считая, что Rs-известно, рассчитайте величину контактного сопротивления следующих контактов: простейшего и типа «собачей кости»:
11)
| W |
| W |
| W |
| W |
| W |
| W |
| W |
| W |
| W |
| W |
| W |
| W |
a) Простейший контакт б) «собачья кость»
12) Предположим, что через контакт течет ток величиной I.
Пусть к=10-7 ом*см2, а Rs = 20 Ом/кв. Выясните, во сколько раз плотность тока на контакте с растеканием будет больше плотности тока на контакте без растекания, если длина контакта – 10 мкм, а ширина – 50 мкм.