РОЗДІЛ ІІІ. ЗАСОБИ ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ

Вимірювання фізичних величин здійснюється шляхом експерименту, в результаті якого користувач отримує первинну вимірювальну інформацію з наступним обробітком цієї інформації.

Процес вимірювання реалізується через засоби вимірювальної техніки — технічні засоби, які застосовуються під час вимірювань фізичних величин і мають нормовані метрологічні характеристики.

Засоби вимірювальної техніки досить широке поняття, яке охоплює міри, компаратори, вимірювальні прилади і перетворювачі, вимірювальні установки і системи та допоміжні засоби. Найпершим прикладом засобу вимірювальної техніки може слугувати вимірювальний прилад – засіб вимірювання, призначений для формування інформації у доступній для безпосереднього сприйняття спостерігачем формі. За формою видачі інформації прилади поділяються на аналогові, покази яких є неперервною функцією вимірюваної величини, та цифрові, покази яких дискретні, а інформація подається у цифровій формі. За структурною схемою вимірювальні прилади складаються із послідовно з’єднаних вимірювальних. Вимірювальні перетворювачі досить різноманітні як за принципом дії, так і за характером вихідного сигналу, однак окремо виділяють первинний вимірювальний перетворювач, який функціонально пов’язує вимірювану фізичну величину з вихідним сигналом перетворювача, частіше за все це напруга чи струм.

Залежно від призначення, будови, принципу дії, засоби вимірювальної техніки мають різні характеристики, які визначаються точністю, правильністю, чутливістю, відтворенням, збіжністю, швидкодією та надійністю роботи.

Похибки засобів вимірювальної техніки

Вимірювання фізичних величин не можна виконати точно, без відхилень через недосконалість засобів вимірювальної техніки, яка закладається в них ще на етапі проектування та виготовлення. До того ж, що на характеристики засобів вимірювальної техніки негативно впливають зовнішні умови експлуатації (температура, тиск, вологість, вібрація, магнітні поля та ін.). Такі відхилення характеризуються похибками засобів вимірювань.

Абсолютною похибкою засобу вимірювань називається різниця між показом засобу вимірювань та істинним значенням вимірюваної величини за відсутності методичних похибок і похибок від взаємодії засобу вимірювань з об'єктом вимірювання:

де — показання засобу вимірювань;

— істинне значення вимірюваної величини.

Проте у метрологічній практиці вимірювань , яке не відоме замінюють на дійсне значенням , визначених розрахунковим або експериментальним шляхом за допомогою точніших зразкових засобів вимірювань.

Відносною похибкою засобу вимірювань називається відношення абсолютної похибки засобу вимірювань до істинного або дійсного значення вимірюваної величини, виражене у відсотках:

або

Приведеною похибкою засобу вимірювань називається відношення абсолютної похибки до розмаху шкали засобу вимірювань, виражене у відсотках

де — розмах шкали засобу вимірювань (чисельно рівне кінцевому значенню шкали, якщо нуль шкали знаходиться з краю та сумі кінцевих значень шкали, якщо нуль знаходиться посередині шкали).

Крім того, похибки засобів вимірювань поділяються на статичні й динамічні.

Статичні похибки мають місце при вимірюванні величини після закінчення перехідних процесів у вузлах засобу вимірювання, поділяються навипадкові тасистематичні.

Динамічні похибки з'являються при вимірюванні змінних величин і зумовлені інерційними властивостями засобів вимірювань.

Систематичні похибки є функцією конструктивних характеристик, які виражають ступінь недосконалості засобів та методів вимірювань, одні з них залишається постійними адитивні - мають стале значення по всій шкалі, інші ж закономірно змінюються мультиплікативні - зростають пропорційно зростанню вхідної величини, тому їх завжди можна врахувати при обробці результатів вимірювання.

Похибка, властива засобам технічного вимірювання, що працюють у нормальних умовах експлуатації, називаєтьсяосновною.

Додатковою називається похибка, властива засобам вимірювальної техніки, які використовується для вимірювання в умовах відмінних від нормальних.

Клас точності – узагальнена характеристика засобу вимірювальної техніки, чисельно рівна основній приведеній похибці, взятій без відсотків та округленій до найближчого більшого числа, взятого із ряду стандартних значень: , де n = 1; 0; -1; -2; -3…

Класи точності відповідно до стандарту, як правило виводяться на шкалу приладів.

КОНТРОЛЬНА РОБОТА «ПОХИБКИ ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАННЯ»

До складу контрольної роботи включені питання, для визначення рівня знань розділу «ЗАСОБИ ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ», які розбиті по темам: «Будова та характеристики засобів вимірювальної техніки»; «Похибки засобів вимірювання».

Для успішного виконання контрольної роботи необхідно вивчити фактичний матеріал тем, та дати відповіді на запропоновані запитання. Виконання задачі по обчисленню похибок засобів вимірювання націлене на формування у студентів цілісної картини процесу вимірювань та отримання вимірювальної інформації.

Індивідуальні завдання (білети) пропонується сформувати з теоретичного запитання та задачі, приклад наведений в додатку 4.

Питання до контрольної роботи «Похибки засобів вимірювання»

1. Вкажіть, яке призначення вимірювальних перетворювачів у складі засобів вимірювання?

2. Опишіть які види вимірювальних перетворювачів ви знаєте?

3. Опишіть принцип дії та призначення електромеханічних вимірювальних перетворювачів?

4. Опишіть принцип дії та призначення термоелектричних вимірювальних перетворювачів?

5. Опишіть принцип дії та призначення випрямних вимірювальних перетворювачів?

6. Опишіть принцип дії та призначення аналогово-цифрових вимірювальних перетворювачів?

7. Опишіть принцип дії та призначення маштабуючих перетворювачів?

8. Наведіть визначення вимірювального приладу.

9. Наведіть визначення абсолютної похибки вимірювального приладу.

10. Наведіть визначення відносної похибки вимірювального приладу.

11. Наведіть визначення приведеної похибки вимірювального приладу.

12. Наведіть визначення класу точності вимірювального приладу.

13. Наведіть визначення адитивної похибки вимірювального приладу.

14. Наведіть визначення мультиплікативної похибки вимірювального приладу.

1. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: ± 75 одиниць; абсолютна похибка приладу: 3 одиниці;
визначте приведену похибку приладу.

2. Про вимірювальний прилад відомо:	абсолютна похибка приладу: 2 одиниці; кінцеве значення шкали: 100 одиниць;
визначте приведену похибку приладу.

3. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: ± 50 одиниць; приведена похибка приладу: 3%;
визначте абсолютну похибку приладу.

4. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: 75 одиниць; приведена похибка приладу: 1,5%;
визначте абсолютну похибку приладу.

5. Про вимірювальний прилад відомо:	абсолютна похибка приладу: 3 одиниці; приведена похибка приладу:2,5% ;
визначте кінцеве значення шкали з нулем з краю шкали.

6. Про вимірювальний прилад відомо:	абсолютна похибка приладу: 2 одиниці; приведена похибка приладу: 0,5%;
визначте кінцеве значення шкали з нулем посередині шкали

7. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: 75 одиниць; приведена похибка приладу: 2%; відносна похибка: 7%;
визначте значення вимірюємої величини.

8. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: ± 50 одиниць; приведена похибка приладу: 2,5%; відносна похибка: 4%;
визначте значення вимірюємої величини

9. Про вимірювальний прилад відомо:	приведена похибка приладу: 1%; значення вимірюємої величини: 33,3 одиниць; відносна похибка: 3%;
визначте кінцеве значення шкали з нулем з краю шкали.

10. Про вимірювальний прилад відомо:	приведена похибка приладу: 1,5%; значення вимірюємої величини: -50 одиниць; відносна похибка: 4,5%;
визначте кінцеве значення шкали з нулем посередині шкали.

11. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: ± 75 одиниць; приведена похибка приладу: 1%; значення вимірюємої величини: 20 одиниць;
визначте відносну похибку.

12. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: 75 одиниць; приведена похибка приладу: 1,5%; значення вимірюємої величини: 15;
визначте відносну похибку.

13. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: 50 одиниць; значення вимірюємої величини: 10 одиниць; відносна похибка: 5%;
визначте приведену похибку приладу.

14. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: ± 75 одиниць; значення вимірюємої величини: -25 одиниць; відносна похибка: 12%;
визначте приведену похибку приладу.

15. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: 75 одиниць; відносна похибка: 3%; клас точності приладу: 1;
визначте значення вимірюємої величини.

16. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: ± 50 одиниць; відносна похибка: 2,5%; клас точності приладу: 0,5;
визначте значення вимірюємої величини.

17. Про вимірювальний прилад відомо:	значення вимірюємої величини: 5 одиниць; відносна похибка: 1; клас точності приладу: 0,1;
визначте кінцеве значення шкали з нулем з краю шкали.

18. Про вимірювальний прилад відомо:	значення вимірюємої величини: 10 одиниць; відносна похибка: 1%; клас точності приладу: 0,2;
визначте кінцеве значення шкали з нулем посередині шкали.

19. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: ± 75 одиниць; значення вимірюємої величини: 50; клас точності приладу: 0,5;
визначте відносну похибку приладу.

20. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: 75 одиниць; значення вимірюємої величини: 25 одиниць; клас точності приладу: 1;
визначте відносну похибку приладу.

21. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: ± 50 одиниць; значення вимірюємої величини: 20 одиниць; відносна похибка: 10%;
визначте клас точності приладу.

22. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: 75 одиниць; значення вимірюємої величини: 30 одиниць; відносна похибка: 2,5%;
визначте клас точності приладу.
23. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: 50 одиниць; клас точності приладу: 0,1;
визначте абсолютну похибку приладу.

24. Про вимірювальний прилад відомо:	кінцеве значення шкали: ± 25 одиниць; клас точності приладу: 1,5;
визначте абсолютну похибку приладу.

25. Про вимірювальний прилад відомо:	абсолютна похибка приладу: 3 одиниці; клас точності приладу: 0,5;
визначте кінцеве значення шкали з нулем з краю шкали.

26. Про вимірювальний прилад відомо:	абсолютна похибка приладу: 2 одиниці; клас точності приладу: 1;
визначте кінцеве значення шкали з нулем посередині шкали.

27. Про вимірювальний прилад відомо:	абсолютна похибка приладу: 1,5 одиниці; кінцеве значення шкали: 150 одиниць;
визначте клас точності приладу.

28. Про вимірювальний прилад відомо:	абсолютна похибка приладу: 2 одиниці; кінцеве значення шкали: ± 40 одиниць;
визначте клас точності приладу.

ВИСНОВКИ

В методичній розробці запропонований комплекс контрольних завдань до розділу «Основи метрології» дисципліни «Електрораіовимірювання» з таких тем: «Міжнародна система одиниць (СІ)»; «Організація метрологічної служби в Україні»; «Похибки непрямих вимірювань»; «Класифікація похибок»; «Випадкові похибки»; «Будова та характеристики засобів вимірювальної техніки»; «Похибки засобів вимірювання». Окремо винесені контрольні питання «Відносні одиниці вимірів» та «Кратні та частинні одиниці в системі СІ» теми «Міжнародна система одиниць (СІ)».

Для кожної теми контрольних завдань додані короткі теоретичні відомості та рекомендації щодо їх виконання.

Контрольні завдання повністю охоплюють матеріал вибраних тем і можуть бути використані для контролю рівня знань студентів, а також для самостійної підготовки до занять.

Контрольні завдання складаються з переліку запитань та задач, пропонованих до розв’язку. У додатках наведені можливі варіанти готових для використання індивідуальних завдань (білетів), що дозволяє використовувати дану розробку в якості роздаткового матеріалу при бліцопитуванні на заняттях, що підвищує практичну значимість розробки.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. http://uk.wikipedia.org/wiki/Міжнародна система одиниць (СІ)

2. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения: Учебное пособие для вузов. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1983. – 320 с., ил.

3. Цацюра В.Д., Цацюра С.В. Метрологія та основи вимірювань: Навч. Посіб. – К.: Знання-Прес, 2003. – 180 с. – (Вища освіта ХХІ століття).

Додаток 1

Варіанти завдань до контрольної роботи «Одиниці СІ»

1. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: маса? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: омах? Вкажіть, як позначається фізична величина «маса» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Дайте визначення метрології, як науки.

2. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: опір? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: метрах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «електричний опір» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, на яку Державну службу покладено виконання завдання передачі сигналів точного часу?

3. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: сила електричного струму? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: вольтах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «температура» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть де зберігаються міжнародні еталони?

4. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: потужність? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: кулонах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «потужність» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть чи знаходиться у Вінницькій області центр стандартизації, метрології та сертифікації?

5. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: сила електричного струму? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: фарадах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «сила електричного струму» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Назвіть вищий орган Міжнародної метричної конвенції?

6. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: енергія? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: веберах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «енергія» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Назвіть вищий орган з питань стандартизації, метрології та якості продукції України?

7. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: ємність? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: джоулях? Вкажіть, як позначаються фізична величина «електрична ємність» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, чи підлягають засоби вимірювальної техніки ввезені із закордону, державним випробуванням?

8. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: час? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: сименсах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «час» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Що Ви розумієте під терміном «Точність вимірювань»?

9. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: сила? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: теслах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «сила» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, чи стандарти колишнього СРСР вважаються чинними на території України?

10. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: електрична напруга? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: герцах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «електрична напруга» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, що є законодавчою основою національної метрологічної системи України?

11. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: індуктивність? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: кельвінах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «індуктивність» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, які головні завдання Державної служби стандартних довідкових даних про фізичні сталі та властивості речовин і матеріалів?

12. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: провідність? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: кілограмах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «електрична провідність» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, які головні завдання Державної служби стандартних зразків складу і властивостей речовин та матеріалів?

13. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: електричний заряд? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: ватах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «електричний заряд» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, як скорочено називається Міжнародна організація з питань стандартизації?

14. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: частота? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: генрі? Вкажіть, як позначаються фізична величина «частота» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Назвіть, як називається вищий орган з питань стандартизації, метрології та якості продукції в Україні?

15. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: довжина? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: амперах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «довжина» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Що Ви розумієте під терміном «єдність вимірювань»?

16. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: індуктивність? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: омах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «довжина» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Що Ви розумієте під терміном «Точність вимірювань»?

17. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: ємність? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: метрах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «електрична провідність» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, які головні завдання Державної служби стандартних довідкових даних про фізичні сталі та властивості речовин і матеріалів?

18. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: електрична напруга? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: джоулях? Вкажіть, як позначаються фізична величина «електричний опір» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, які головні завдання Державної служби стандартних зразків складу і властивостей речовин та матеріалів?

19. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: електричний заряд? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: герцах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «електрична ємність» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, на яку Державну службу покладено виконання завдання передачі сигналів точного часу?

20. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: потужність? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: ватах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «електрична напруга» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, чи підлягають засоби вимірювальної техніки ввезені із закордону, державним випробуванням?

21. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: енергія? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: кулонах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «електричний заряд» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, що є законодавчою основою національної метрологічної системи України?

22. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: сила? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: веберах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «потужність» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, як скорочено називається Міжнародна організація з питань стандартизації?

23. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: частота? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: теслах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «енергія» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть чи знаходиться у Вінницькій області центр стандартизації, метрології та сертифікації?

24. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: сила електричного струму? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: генрі? Вкажіть, як позначаються фізична величина «сила» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Назвіть вищий орган з питань стандартизації, метрології та якості продукції України?

25. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: сила електричного струму? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: вольтах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «частота» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть, чи стандарти колишнього СРСР вважаються чинними на території України?

26. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: час? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: фарадах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «температура» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Назвіть, як називається вищий орган з питань стандартизації, метрології та якості продукції в Україні?

27. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: довжина? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: сименсах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «сила електричного струму» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Вкажіть де зберігаються міжнародні еталони?

28. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: маса? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: амперах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «час» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Назвіть вищий орган Міжнародної метричної конвенції?

29. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: провідність? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: амперах? Вкажіть, як позначаються фізична величина «довжина» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Що Ви розумієте під терміном «Точність вимірювань»?

30. ВАРІАНТ

Вкажіть, до яких одиниць (основних чи похідних) відноситься величина: індуктивність? Вкажіть, яка фізична величина вимірюється в: омах? Вкажіть, як позначається фізична величина «маса» та одиниці її виміру (українські та міжнародні)? Що Ви розумієте під терміном «єдність вимірювань»?

Додаток 2

Завдання до контрольної роботи «Кратні та частинні одиниці

в Системі СІ. Відносні одиниці вимірів»

ВАРІАНТ 1 31. Представте запис 100 ГОм у тераомах. 32. Рівень напруги знизився на 46 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 33. Напруга зросла у 1,41 рази. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 34. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 70 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 2 1. Представте запис 1 ГОм у мегаомах. 2. Рівень напруги знизився на 42 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Напруга зросла у 2 рази. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 69 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 3 1. Представте запис 0,1 ГОм у кілоомах. 2. Рівень напруги знизився на 40 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Напруга зросла у 2,8 рази. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 66 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 4 1. Представте запис 100 МОм у тераомах. 2. Рівень напруги знизився на 36 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Напруга зросла у 3,2 рази. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 73 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 5 1. Представте запис 10 МОм у гігаомах. 2. Рівень напруги знизився на 30 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Напруга зросла у 4 рази. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 63 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 6 1. Представте запис 1 МОм у кілоомах. 2. Рівень напруги знизився на 26 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Напруга зросла у 6,3 рази. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 60 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 7 1. Представте запис 0,01 МОм у омах. 2. Рівень напруги знизився на 24 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Напруга зросла у 8 разів. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 59 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 8 1. Представте запис 100 кОм у гігаомах. 2. Рівень напруги знизився на 20 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Напруга зросла у 10 разів. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 56 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 9 1. Представте запис 10 кОм у мегаомах. 2. Рівень напруги знизився на 18 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 53 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача? 4. Напруга зменшилась у 1000 рази. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга?

ВАРІАНТ 10 1. Представте запис 1 кОм у омах. 2. Рівень напруги знизився на 16 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Напруга зросла у 14,1 разів. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 50 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 11 1. Представте запис 0,01 кОм у міліомах 2. Рівень напруги знизився на 12 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Напруга зросла у 16 разів. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 49 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 12

Представте запис 10 В у кіловольтах.
Рівень напруги знизився на 9 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга?
Напруга зросла у 28 разів. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга?
Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 43 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 13 1. Представте запис 0,1 В у мілівольтах. 2. Рівень напруги знизився на 6 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Напруга зросла у 32 рази. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 40 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 14 1.Представте запис 0,001 В у мікровольтах. 2.Рівень напруги знизився на 3 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3.Напруга зросла у 40 разів. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4.Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 39 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 15 1.Представте запис 100 мА у кілоамперах. 2.Рівень напруги зріс на 46 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3.Напруга зросла у 100 разів. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4.Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 36 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 16 1.Представте запис 10 мА у амперах 2.Рівень напруги зріс на 40 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3.Напруга зменшилась у 2 рази. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4.Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 33 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 17 1.Представте запис 1 мА у мікроамперах. 2.Рівень напруги зріс на 36 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3.Напруга зменшилась у 3,2 рази. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4.Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 30 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 18 1.Представте запис 0,001 мА у наноамперах. 2.Рівень напруги зріс на 33 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3.Напруга зменшилась у 4 рази. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4.Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 29 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 19 1.Представте запис 100 мкА у амперах. 2.Рівень напруги зріс на 30 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3.Напруга зменшилась у 6,3 рази. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4.Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 26 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 20 1. Представте запис 10 мкА у міліамперах. 2. Рівень напруги зріс на 26 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3. Напруга зменшилась у 8 разів. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 23 дБ. 4. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 21 1. Представте запис 0,2 мкФ у нанофарадах. 2. Рівень напруги зріс на 24 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3. Напруга зменшилась у 10 рази. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 20 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 22 1. Представте запис 0,002 мкФ у пікофарадах. 2. Рівень напруги зріс на 20 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3. Напруга зменшилась у 16 разів. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 19 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 23 1. Представте запис 10000 нФ у фарадах. 2. Рівень напруги зріс на 18 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3. Напруга зменшилась у 20 разів. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 16 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 24 1. Представте запис 100 нФ у міліфарадах. 2. Рівень напруги зріс на 16 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3. Напруга зменшилась у 28 разів. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 13 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 25 1. Представте запис 20 нФ у мікофарадах. 2. Рівень напруги зріс на 13 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3. Напруга зменшилась у 32 рази. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 12 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 26 1. Представте запис 0,2 нФ у пікофарадах. 2. Рівень напруги зріс на 10 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3. Напруга зменшилась у 40 разів. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 10 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 27 1. Представте запис 1000 пФ у міліфарадах. 2. Рівень напруги зріс на 9 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3. Напруга зменшилась у 100 разів. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 9 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 28 1. Представте запис 200 пФ у мікрофарадах. 2. Рівень напруги зріс на 6 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3. Напруга зменшилась у 200 разів. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 6 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 29 1. Представте запис 10 пФ у нанофарадах. 2. Рівень напруги зріс на 3 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла напруга? 3. Напруга зменшилась у 320 разів. На скільки децибелів, приблизно, знизилась напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 3 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

ВАРІАНТ 30 1. Представте запис 100 В у мегавольтах. 2. Рівень напруги знизився на 10 дБ. У скільки разів, приблизно, знизилась напруга? 3. Напруга зросла у 20 разів. На скільки децибелів, приблизно, зросла напруга? 4. Рівень потужності на виході підсилювача зріс на 46 дБ. У скільки разів, приблизно, зросла потужність на виході підсилювача?

Додаток 3

Завдання до контрольної роботи «Похибки вимірювань фізичних величин»

ЗАВДАННЯ 1

1. Які похибки вимірювань ви знаєте. Охарактеризуйте процеси, що призводять до їх виникнення.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х+У. Наведіть формулу для розрахунку абсолютної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

7,60

7,45

7,40

7,50

7,40

7,65

7,50

7,45

8,00

Визначте істинне значення вимірюємої напруги, довірчий інтервал (при довірчій ймовірності 0,8), використовуючи інтеграл ймовірності та коефіцієнти Стюдента, порівняйте результати. Перевірте результати вимірювань на наявність грубих похибок. Представте результат вимірів.

ЗАВДАННЯ 2

1. Наведіть визначення систематичної похибки. Охарактеризуйте процеси, що призводять до виникнення систематичних похибок.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х-У. Навести формулу для розрахунку абсолютної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

9,90

10,60

10,70

10,60

10,50

10,40

10,60

10,80

10,00

ЗАВДАННЯ 3 1. Наведіть визначення випадкової похибки. Охарактеризуйте процеси, що призводять до виникнення випадкових похибок. 2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х·У. Наведіть формулу для розрахунку абсолютної похибки вимірювань. 3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

33,6

33,4

33,5

33,4

33,5

33,6

33,5

33,6

33,4

ЗАВДАННЯ 4

1. Наведіть визначення методичної похибки. До яких похибок відносяться методичні похибки.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х÷У. Наведіть формулу для розрахунку абсолютної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

13,10

13,00

13,80

13,60

13,90

13,10

13,50

13,60

13,80

13,70

ЗАВДАННЯ 5

1. Наведіть визначення апаратурної похибки. До яких похибок відносяться апаратурні похибки.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Хⁿ. Наведіть формулу для розрахунку абсолютної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

9,10

9,90

9,60

9,50

9,80

9,70

9,00

9,60

9,00

ЗАВДАННЯ 6

1. Наведіть визначення суб’єктивної похибки. До яких похибок відносяться суб’єктивні похибки.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х^1/ⁿ. Наведіть формулу для розрахунку абсолютної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

17,00

17,70

17,60

17,90

17,10

17,50

17,80

17,60

17,20

ЗАВДАННЯ 7

1. Що таке паралакс зору. До яких похибок відноситься це явище.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю sinХ. Наведіть формулу для розрахунку абсолютної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

12,80

12,00

12,60

11,90

12,00

12,80

12,70

12,60

12,10

12,50

ЗАВДАННЯ 8

1. Що таке промахи. До яких похибок відноситься це явище.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю cosХ. Наведіть формулу для розрахунку абсолютної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

6,90

6,50

6,10

6,60

6,80

6,70

6,00

5,90

6,60

6,00

ЗАВДАННЯ 9

1. Які шляхи подолання систематичних похибок вимірювань ви знаєте.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х+У. Навести формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

15,60

15,80

15,00

15,60

14,50

15,00

15,70

15,80

15,60

15,50

ЗАВДАННЯ 10

1. Як можна зменшити вплив випадкових похибок на результат вимірювань.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х-У. Навести формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

24,70

24,80

25,00

24,70

24,50

24,80

24,50

25,00

24,50

ЗАВДАННЯ 11

1. Наведіть визначення довірчого інтервалу.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х·У. Навести формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

13,50

13,40

13,50

14,90

13,50

13,40

13,50

13,40

ЗАВДАННЯ 12

1. Наведіть визначення довірчої ймовірності.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х÷У. Навести формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

4,55

4,45

4,35

4,45

4,50

4,45

4,35

4,50

5,10

4,45

ЗАВДАННЯ 13

1. Що таке грубі похибки вимірювань. Які шляхи виявлення грубих похибок вимірювань ви знаєте.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Хⁿ. Навести формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

14,00

14,15

14,20

14,15

14,20

11,30

14,15

14,20

14,10

ЗАВДАННЯ 14

1. В яких випадках для визначення довірчого інтервалу використовують коефіцієнти Стюдента.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х^1/ⁿ. Навести формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

46,40

46,30

46,40

48,40

46,30

46,40

46,30

ЗАВДАННЯ 15

1. Чи змінюється похибка вимірювань при переході від прямих до непрямих вимірювань однієї і тієї ж величини. Якщо так, то яким чином.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю sinХ. Навести формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

37,4

38,1

37,2

38,2

37,8

37,1

37,6

ЗАВДАННЯ 16

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю sinХ. Навести формулу для розрахунку абсолютної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

11,90

12,30

11,10

11,20

11,30

11,80

11,90

12,20

12,50

ЗАВДАННЯ 17

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

46,50

48,40

47,30

43,90

43,50

44,40

47,60

42,00

45,40

44,50

ЗАВДАННЯ 18

1. Наведіть визначення випадкової похибки. Охарактеризуйте процеси, що призводять до виникнення випадкових похибок.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х·У. Наведіть формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

15,00

14,80

14,90

14,00

14,80

14,90

14,80

14,90

ЗАВДАННЯ 19

1. Наведіть визначення методичної похибки. До яких похибок відносяться методичні похибки.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х÷У. Наведіть формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

31,2

30,7

30,2

30,5

30,6

30,5

30,2

30,7

31,2

ЗАВДАННЯ 20

1. Наведіть визначення апаратурної похибки. До яких похибок відносяться апаратурні похибки.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Хⁿ. Наведіть формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

17,10

16,20

16,80

16,50

16,20

17,10

16,90

16,60

16,00

ЗАВДАННЯ 21

1. Наведіть визначення суб’єктивної похибки. До яких похибок відносяться суб’єктивні похибки.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х^1/ⁿ. Наведіть формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

20,40

19,90

20,10

19,10

20,00

19,90

20,10

19,20

19,50

ЗАВДАННЯ 22

1. Що таке паралакс зору. До яких похибок відноситься це явище.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю sinХ. Наведіть формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

34,7

34,5

34,6

34,7

34,6

34,7

34,6

34,5

34,6

ЗАВДАННЯ 23

1. Що таке промахи. До яких похибок відноситься це явище.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю cosХ. Наведіть формулу для розрахунку відносної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

26,1

26,9

27,2

26,1

26,3

27,2

ЗАВДАННЯ 24

1. Які шляхи подолання систематичних похибок вимірювань ви знаєте.

2. Вимірюєма величина функціонально пов’язана із іншими величинами залежністю Х+У. Навести формулу для розрахунку абсолютної похибки вимірювань.

3. В результаті серії однократних вимірювань напруги отриманий масив результатів вимірювань:

28,1

27,6

27,4

28,2

27,9

27,6

27,2