Роль прикладных математических исследований в экономике

СОДЕРЖАНИЕ

1. Роль прикладных математических исследований в экономике 2

2. Имитационное моделирование экономических процессов 5

Задача 1 7

Задача 2 9

Задача 3 10

Роль прикладных математических исследований в экономике

 

Экономико-математические методы занимаются выявлением методологических принципов и конкретных подходов постановки, решения на ЭВМ и анализа задач оптимального управления и экономического регулирования производством, снабжением, сбытом, а также финансово-кредитными операциями в условиях разных форм собственности на базе экономико-математических методов. Определенное место отводится вопросам расширения области применения моделей. В частности, моделированию в условиях динамики рынка, роста или спада производства, учета будущего при принятии решений, анализа зависимостей между сбережениями и капиталовложениями.

Экономико-математические методы находится в тесной связи и базируется на спец предметах, как экономика предприятия, менеджмент, маркетинг, производственные технологии, прогнозирование и планирование экономики, финансы предприятий, денежное обращение, статистика и другие. Методологической основой является высшая и прикладная математика. Без глубокого знания эти предметов нельзя моделировать конкретные экономические процессы или явления, составлять и решать на ЭВМ реальные экономико-математические задачи, производить глубокий анализ и всесторонний анализ полученных решений.

Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет немало смысловых значений. Соответственно этому, существует значительное число различных определений данного понятия. Мы в рамках нашей дисциплины будем рассматривать лишь те модели, которые являются инструментом получения новых знаний.

Под моделью будем понимать такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования заменяет собой объект-оригинал таким образом, что его непосредственное изучение дает новые сведения об объекте-оригинале.

Моделирование, в таком случае, представляет собой процесс построения, изучения и применения моделей. Главная особенность моделирования состоит в том, что это метод опосредованного познания при помощи объектов-заменителей. Модель выступает как инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом с целью изучения последнего, т.е. объект рассматривается как бы через "призму" его модельного представления. Процесс моделирования, таким образом, включает в себя три элемента: субъект исследования (исследователь), объект исследования, модель. Ситуацию иллюстрирует рисунок 1.1.

Рисунок 1.1 - Роль модели в процессе исследования

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует слишком высоких затрат времени и средств.

Процесс моделирования включает три элемента:

· субъект (исследователь),

· объект исследования,

· модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Сущность процесса моделирования иллюстрирует схема, представленная на рисунке 1.2

 

Рисунок 1.2 - Сущность процесса моделирования

Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А. Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в реальном мире другой объект В - модель объекта А. Этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимости и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала.

Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько "специализированных" моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение "модельных" экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее "поведении". Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал - формирование множества знаний об объекте. Этот процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал, если этот результат необходимо связан с признаками сходства оригинала и модели. Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот результат переносить неправомерно.

Четвертый этап - практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.