В таблице 1 приведена прибыль предприятия за ряд лет и факторы ее определяющие.
1. 
Построить многофакторную модель (линейного типа), описывающую зависимость прибыли от изменения приведенных факторов.
2. Оценить адекватность модели, используя критерий Стьюдента
3. Выявить положительно и отрицательно влияющие на прибыль факторы.
4. Определить наиболее прибыльные для предприятия товарные группы
5. Используя полученную модель и прогнозируемые в таблице 2 показатели оптимизировать портфель заказов (производственную программу) предприятия учитывая ограничения, приведенные в таблице 3. Для решения применить симплекс-метод и возможности оптимизации пакета MS EXCEL
6. Изменяя объемы выпуска К1, К2, К3 найти минимально предельные (граничные) объемы выпуска при которых предприятие еще выполняет план роста прибыли.
7. Оценить чувствительность модели.
Решение:
| y | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | ||
| ПРИБЫЛЬ ПРЕДПРИЯТИЯ И ФАКТОРЫ ЕЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ | |||||||||||
| моделируемая прибыль | ПРИБЫЛЬ предприятия, тыс. руб. | уровень инфляции | средний размер заработной платы в тыс. руб. | Номенклатура выпускаемой продукции (в натуральных измерителях) | постоянные издержки предприятия в тыс. руб. | переменные издержки предприятия в тыс. руб. | стоимость материалов в тыс. руб. | стоимость энергоносителей в тыс. руб. | |||
| К1 | К2 | К3 | |||||||||
| 4 105 716 | 4105716,2 | 12,3 | 280,36 | ||||||||
| 3 940 981 | 3940981,3 | 11,8 | 310,25 | ||||||||
| 7 515 290 | 7515290,3 | 10,5 | 328,6 | ||||||||
| 48 670 923 | 10,2 | 352,16 | |||||||||
| 5 186 968 | 5186967,6 | 9,7 | 397,2 | ||||||||
| 68 823 767 | 8,7 | 425,8 | |||||||||
| 73 344 123 | 8,2 | ||||||||||
| 62 890 897 | 795,23 | ||||||||||
| 48 794 413 | 954,276 | 408262,58 | 11618,1 | ||||||||
| а9 | а8 | а7 | а6 | а5 | а4 | а3 | а2 | а1 | а0 | ||
| -25,716969 | 7,994305884 | -2,523103965 | -4,634285 | 2,287541 | 10,80014837 | 12,8607693 | 137554,436 | ||||
| #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | ||||
| #ЧИСЛО! | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | |||
| 7,13865E+15 | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | #Н/Д | |||
| Показатель планируемого периода по отношению к базовому году | Планируемое изменение | Госзаказ к1 | не менее 265 | ||||||||
| увеличение ожидаемой прибыли | 0,6 | Госзаказ к3 | не менее 350 | ||||||||
| рост уровня З/П | 0,2 | Госзаказ к2 | не менее 381и не более 150000 | ||||||||
| снижение пост издержек | 0,15 | Ограничения на складирование | Не более | ||||||||
| снижение переменных издержек | 0,11 | 2К1+4К2-5К3 | 7 000 000 | ||||||||
| рост стоимости материалов | 0,22 | ||||||||||
| рост стоимости энергоносителей | 0,15 | Ограничение для поточного производства | не более | ||||||||
| К1-К2+К3 | 4 500 000 | ||||||||||
| Ожидаемая прибыль | модеруемая прибыль | уровень инфляции | средний размер заработной платы в тыс. руб. | Номенклатура выпускаемой продукции (в натуральных измерителях) | постоянные издержки предприятия в тыс. руб. | переменные издержки предприятия в тыс. руб. | стоимость материалов в тыс. руб. | стоимость энергоносителей в тыс. руб. | |||
| К1 | К2 | К3 | |||||||||
| 62 890 897 | 795,23 | ||||||||||
| 100 625 436 | 100 625 436 | 954,276 | 408262,58 | 11618,06 | |||||||
| 19 543 025 | |||||||||||
| 4 500 000 |
Наиболее прибыльным будет товарная группа с К3, так как коэффициент при этом показателе наибольший (10,80014837)
Минимально предельные объемы выпуска К1- 6282171, К2- 1932171, К3- 150000
Задача 2
1. По приведенной таблице построить методом тренда наилучшие модели спроса и предложения
2. Дать оценку адекватности модели, используя коэффициент Стьюдента
3. Найти равновесную цену графическим методом и методом подбора параметра MS Excel (поиска решения)
4. Вычислить равновесное предложение.
| ЦЕНА | |||||||||
| СПРОС | |||||||||
| ПРЕДЛОЖЕНИЕ |
Решение:
| цена | |||||||||
| спрос | 93,1 | ||||||||
| предложение | 75,2 | 76,5 | 78,1 | 78,9 | 79,2 | 81,6 | 82,1 | 82,4 |
| r | 0,973998 | цена | предложение | спрос | |
| к стюдента | 4,132332 | 24,2 | 85,82 | 85,96 | |
| 24,25 | 85,83 | 85,94 | |||
| 24,3 | 85,84 | 85,92 | |||
| 24,35 | 85,85 | 85,90 | |||
| 24,4 | 85,85 | 85,89 | |||
| 24,45 | 85,86 | 85,87 | |||
| 24,5 | 85,87 | 85,85 | |||
| 24,55 | 85,88 | 85,83 | |||
| 24,6 | 85,88 | 85,82 | |||
| 24,65 | 85,89 | 85,80 | |||
| 24,7 | 85,90 | 85,78 | |||
| 24,75 | 85,91 | 85,76 | |||
| 24,8 | 85,91 | 85,75 | |||
| 24,85 | 85,92 | 85,73 | |||
| 24,9 | 85,93 | 85,71 | |||
| 24,95 | 85,94 | 85,69 | |||
Предложенной нелинейной модели адекватно т.к коэф. Стьюдента при критическом значении 1% = 4,132332
Равновесная точка находится в значении 85, 86
Равновесное предложение 90,7 (74,595*85,86)0,044
Задача 3
Указать оптимальные размеры и потоки инвестирования, если прибыль от вложений (Хi) в проекты (Аi) распределилась следующим образом:
| Хi | A1 | A2 | A3 | A4 |
Задание выполнить, используя:
Принцип Беллмана