Расчет статической характеристики объекта управления

Определяется статическая характеристика технологического участка и рассчитывается с помощью метода наименьших квадратов.

Метод наименьших квадратов необходимо использовать для того, чтобы получить математическое описание статической характеристики оптимизируе­мого процесса. Под математическим описанием понимается уравнение статической характеристики, полученной экспериментальным путем. Под оптимизацией понимается нахождение параметров системы, которые являются наилучшими для ее функционирования.

С помощью данного метода составляется полином, обычно 4 – ой степени, т.к. уравнение этой степени наиболее точно описывает статическую характеристику, следующего вида:

 

Y(x) = a + bx + cx2 + dx3 + ex4.

 

Получение полинома степени выше 4 – ой не имеет смысла, но если степень будет меньше 2 – ой, то это приведет к огромным погрешностям в построении характеристики.

Метод наименьших квадратов применяется только, если статическая характеристика является унимодальной, то есть имеет один экстремум (минимум или максимум).

Если вид статической характеристики приближается к виду параболы, то степень полинома можно сокращать до 2 – ой.

Метод наименьших квадратов состоит в следующем:

1) полученная экспериментальным путем статическая характеристика разбивается по оси абсцисс на 10 – 12 участков:

 

2) каждой координате хi необходимо найти соответствующую координату Yi:

 

3) составляется следующая система уравнений:

 

где n – это количество точек (в рассмотренном примере 10), которые разбивают характеристику на отрезки;

 

4) заполняется следующая таблица:

 

N Xi Yi Xi2 Xi3 Xi4 Xi5 Xi6 Xi7 Xi8 XiYi Xi2Yi Xi3Yi Xi4Yi
                         
                         
                         
                         
                         
………………
                         
                         

 

5) полученные значения подставляются в систему уравнений, которая решается способом, удобным для пользователя. В конце решения найдем значения коэффициентов a, b, c, d, e, которые подставляются в полином.

 

Техника безопасности при обслуживании объекта управления

В данном разделе рассматривается правила техники безопасности при обслуживании объекта. Подробно описывается безопасность при работе с электрическими и трубными проводками, КИПиА.

 

Список использованных источников

В курсовом проекте рассматриваются только источники, год выпуска которых не позднее 5 лет с этого года. Источников должно быть не менее 20.