Расчет статической характеристики объекта управления
Определяется статическая характеристика технологического участка и рассчитывается с помощью метода наименьших квадратов.
Метод наименьших квадратов необходимо использовать для того, чтобы получить математическое описание статической характеристики оптимизируемого процесса. Под математическим описанием понимается уравнение статической характеристики, полученной экспериментальным путем. Под оптимизацией понимается нахождение параметров системы, которые являются наилучшими для ее функционирования.
С помощью данного метода составляется полином, обычно 4 – ой степени, т.к. уравнение этой степени наиболее точно описывает статическую характеристику, следующего вида:
Y(x) = a + bx + cx2 + dx3 + ex4.
Получение полинома степени выше 4 – ой не имеет смысла, но если степень будет меньше 2 – ой, то это приведет к огромным погрешностям в построении характеристики.
Метод наименьших квадратов применяется только, если статическая характеристика является унимодальной, то есть имеет один экстремум (минимум или максимум).
Если вид статической характеристики приближается к виду параболы, то степень полинома можно сокращать до 2 – ой.
Метод наименьших квадратов состоит в следующем:
1) полученная экспериментальным путем статическая характеристика разбивается по оси абсцисс на 10 – 12 участков:
2) каждой координате хi необходимо найти соответствующую координату Yi:
3) составляется следующая система уравнений:
где n – это количество точек (в рассмотренном примере 10), которые разбивают характеристику на отрезки;
4) заполняется следующая таблица:
N | Xi | Yi | Xi2 | Xi3 | Xi4 | Xi5 | Xi6 | Xi7 | Xi8 | XiYi | Xi2Yi | Xi3Yi | Xi4Yi |
……………… | |||||||||||||
5) полученные значения подставляются в систему уравнений, которая решается способом, удобным для пользователя. В конце решения найдем значения коэффициентов a, b, c, d, e, которые подставляются в полином.
Техника безопасности при обслуживании объекта управления
В данном разделе рассматривается правила техники безопасности при обслуживании объекта. Подробно описывается безопасность при работе с электрическими и трубными проводками, КИПиА.
Список использованных источников
В курсовом проекте рассматриваются только источники, год выпуска которых не позднее 5 лет с этого года. Источников должно быть не менее 20.