Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

Министерство образования и науки Российской Федерации

Шахтинский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

“Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И.Платова”

ОСНОВЫ

ИНФОРМАТИКИ

методические указания

и контрольные задания

для студентов I курса

заочной формы обучения

Шахты - 2015

Составитель: Бондаренко А.И.

Основы информатики. Шахты - 2015 г.

Методические указания и контрольные задания по курсу

“Информатика” для студентов заочной формы обучения

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И

ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

В контрольную работу включены задачи по следующим темам:

· Кодирование и измерение информации.

· Некоторые сведения о системах счисления.

· Хранение информации в компьютере.

· Логические основы компьютера.

Перед выполнением контрольной работы следует изучить соответствующие разделы курса. Контрольная работа должна быть оформлена в отдельной тетради, на обложке которой студенту следует разборчиво написать свою фамилию, инициалы, шифр, номер контрольной работы, название дисциплины и дату отправки работы в институт.

Решения задач необходимо приводить в той же последовательности, что и в условиях задач. При этом условие задачи должно быть полностью переписано перед ее решением.

В прорецензированной зачтенной работе студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и учесть его рекомендации и советы. Если же работа не зачтена, то ее выполняют еще раз и отправляют на повторную рецензию. Зачтенные контрольные работы предъявляются студентом при сдаче зачета.

Если в процессе работы у студента возникают вопросы, то он может обратиться к преподавателю для получения консультации.

Желаем успешной работы !

Автор: Бондаренко А.И.

1. Информация и информатика.

Информация есть информация –

не материя и не энергия.

Норберт Винер

Область знаний, которую сейчас называют информатикой, является очень широкой. Существуют десятки определений самого термина "информатика". Их дают философы, математики, программисты.

В 1978 году международный научный конгресс официально закрепил за понятием "информатика" область человеческой деятельности, связанная с процессами преобразования информации с помощью компьютеров. Информатика базируется на компьютерной технике и немыслима без нее. Её можно представить как единство трех взаимосвязанных частей – технических средств (hardware), программных средств (software) и алгоритмических средств (brainware).

Предмет информатики — это информация. Методы ее изучения — это способы и технологии получения, хранения, передачи и обработки информации, а инструмент для работы с информацией — компьютер.

Развитие человеческого общества в целом связано с накоплением и обменом информации. Тысячи лет люди в процессе накопления и распространения информации использовали только свою память и речь. Потребность выразить и запомнить информацию привела к появлению речи, письменности, изобразительного искусства, книгопечатания. Появление телеграфа, телефона, радио, телевидения позволило передавать огромные потоки информации. Значение информации в нашей жизни трудно переоценить - ее можно причислить к основным ресурсам общества наряду с сырьем и энергией.

Современный мир производит огромное количество информации. Очевидно, что ограничить этот поток невозможно. Для того чтобы человек мог быстро ориентироваться в этом океане информации, ему необходимы надёжные и неутомимые помощники, которые должны накапливать её, сортировать и перерабатывать в соответствии с запросами потребителя, выдавать ему нужную информацию в систематизированном и удобном для использования виде. Желательно, чтобы эти помощники в ряде случаев предлагали потребителю и некоторые выводы, основанные на результатах обработки информации. Такими "квалифицированными" и не знающими усталости помощниками человека в мире информации стали компьютеры.

Информация существует в виде документов, чертежей, рисунков, текстов, звуковых и световых сигналов, электрических и нервных импульсов, в виде запахов и вкусовых ощущений и т.п.

Человеку свойственно субъективное восприятие информации через некоторый набор ее свойств: важность, достоверность, своевременность, ценность, доступность, актуальность, полнота и т.д.

С тремя составляющими информационных процессов — хранением, передачей и обработкой информации — люди имели дело давно, задолго до появления компьютеров.

2. Кодирование и измерение информации.

Понимая информацию как один из основных стратегических ресурсов общества, необходимо уметь его оценивать как с качественной, так и с количественной стороны. На этом пути существуют большие проблемы из-за нематериальной природы этого ресурса и субъективности восприятия конкретной информации различными индивидуумами человеческого общества.

Определить понятие “количество информации” довольно сложно. В решении этой проблемы существуют два основных подхода. В конце 40-х годов XX века один из основателей кибернетики, американский математик Клод Шенон, предложил вероятностный подход к измерению количества информации.

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 единицу информации. В качестве элементарной единицы измерения количества информации принят 1 бит.

Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий. Тогда количество информации, заключенное в этом сообщении, - х бит и число N связаны формулой Хартли:x=log₂N.

Например, сообщение о результате бросания монеты (количество равновероятных исходов равно 2) содержит х=1 бит информации (2^х= 2). Пусть в барабане для розыгрыша лотереи содержится 32 шара. Определим сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере ? Поскольку появление любого из 32 шаров равновероятно, то 2^х= 32 и х=5 бит. Рассмотрим еще один пример. При бросании игральной кости используют кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает каждый игрок при бросании кубика ? Так как выпадение каждой грани равновероятно, то 2^х= 6, откуда х=log₂6 » 2,585 бит.

Рассмотрим алфавитный подход к измерению информации. Обычно информация хранится, передается, обрабатывается в символьной (знаковой) форме. Такой подход позволяет определить количество информации в тексте и является объективным, т.е. не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.

Одна и та же информация может быть представлена в разной форме, с помощью различных знаковых систем. Язык – это определенная знаковая система представления информации. Существуют естественные (разговорные) языки и формальные языки (нотная грамота, язык математики, язык мимики и жестов, дорожные знаки и т.д.).

Конечный упорядоченный набор знаков, используемых для передачи информации, называется алфавитом. Последовательность символов алфавита - словом. Сообщение, как правило, представляет собой последовательность слов. Довольно часто передаваемая информация кодируется. Кодирование информации – переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, обработки или передачи.

Способ кодирования зависит от цели, ради которой оно осуществляется: сокращение записи, засекречивание (шифровка) информации, удобство обра-ботки и т.д.

Правило отображения одного алфавита на другой называется кодом, а сама процедура - перекодировкой сообщения. Например, при передаче сообщения по телеграфному каналу используется азбука Морзе. При этом каждой букве алфавита ставится в соответствие определённая последовательность точек и тире (А ® · - ; Я ® · - · - и т.д.).

В технических устройствах хранения, передачи и обработки информации для её кодирования часто используют алфавиты, содержащие лишь два различных символа. Наличие всего двух символов значительно упрощает электрические схемы с электронными переключателями, которые принимают только два состояния - они либо проводят ток, либо нет. Алфавит из двух символов 1 и 0 называют двоичным и говорят о двоичном представлении информации (кодировании информации в двоичном коде). При таком представлении буквы, цифры и любые другие символы изображаются двоичными словами - последовательностями из нулей и единиц.

Как известно, в качестве единицы измерения количества информации принят 1 бит (англ. bit — binary, digit — двоичная цифра). Бит — один символ двоичного алфавита: 0 или 1. Наряду с битом получила распространение укрупнённая единица - байт, равный 8 битам. Из битов складывается все многообразие данных, которые обрабатывает компьютер. Комбинируя восемь нулей и единиц различными способами, можно получить 256 различных комбинаций. Этого количества достаточно, чтобы каждому символу поставить в соответствие свою неповторимую комбинацию из восьми нулей и единиц. Эти комбинации определяются кодовой таблицей ASCII (American Standart Code for Information Interchange - американский стандартный код для обмена информацией).

ASCII
			@	P	`	p	А	Р	а
	!		A	Q	A	q	Б	С	б
	“		B	R	B	r	В	Т	в
	#		C	S	C	s	Г	У	г
	$		D	T	D	t	Д	Ф	д
	%		E	U	E	u	Е	Х	е
	&		F	V	F	v	Ж	Ц	ж
	‘		G	W	G	w	З	Ч	з
	(		H	X	H	x	И	Ш	и
	)		I	Y	I	y	К	Щ	й
	*	:	J	Z	J	z	Л	Ъ	к
	+	;	K	[	K	{	М	Ы	л
	,	<	L	\	L	\|	Н	Ь	м
	-	=	M	]	M	}	О	Э	н
	.	>	N	^	N	~	П	Ю	о
	/	?	O	_	O		Р	Я	п

Одним байтом кодируется любой печатный знак (буква, цифра, любой другой символ). Например, число 7 выражается байтом 00000111; буква L 01001100; знак "плюс" имеет двоичный код 00101011. Байт — один символ, который представляет комбинацию из 8 бит.

Порядковый номер символа в таблице ASCII называют десятичным кодом этого символа. Чтобы его определить необходимо сложить номер строки с номером столбца, которые соответствуют выбранному символу.

Например, десятичный код цифры 7 равен 55 (7+48), а символа % - 37 (5+32). Таким образом, каждый символ имеет десятичный и двоичный код. Первые 32 символа являются управляющими и предназначены, в основном, для передачи различных команд.

В кодовой таблице ASCII первые 128 символов (с номерами от 0 до 127) являются стандартными: буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания и другие (специальные) символы. Остальные (128 кодов) используются для кодировки букв национальных алфавитов.

Буквы располагаются в алфавитном порядке, а цифры по возрастанию значений. Например, буква i имеет десятичный код 105. Что зашифровано последовательностью десятичных кодов: 108 105 110 107 ? Для расшифровки не нужно обращаться к таблице, вспомним лишь порядок букв латинского алфавита: …i j k l m n o …(соответственно, коды этих букв будут от 105 до 111). Поэтому это будет слово "link".

Заметим, что между десятичным кодом строчной буквы латинского алфавита и соответствующей кодом заглавной буквы разница равна 32. Если букве "c" соответствует десятичный код 99, то код буквы "C" будет 67=99-32.

В битах формально можно измерить любую информацию, которая содержится, например, на экране монитора или на странице книги. Естественно, что при этом совершенно не учитываются смысловое содержание информации. Например, в слове "информатика" 11 букв, а значит 11 байт.

Широко используются более крупные единицы информации:

· 1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2¹⁰ байт,

· 1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2²⁰ байт,

· 1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт.

Средний персональный компьютер хранит в себе десятки Гигабайт информации. Одна дискета может хранить 1,44 Мбайта, CD диск имеет ёмкость около 700 Мбайт.

При двоичном кодировании для характеристики скорости передачи информации используется единица скорости телеграфирования 1 бод = 1бит/c. Названа в честь французского изобретателя кодировки символов для телетайпов Эмиля Бодо. Используются более крупные единицы:

§ Килобит в секунду, кбит/с – единица измерения скорости передачи информации, равная 1000 бит в секунду;

§ Мегабит в секунду, 1 Мбит/с = 10⁶ = 1000000 (миллион) бит информации, переданные от источника к получателю за одну секунду.

3. Некоторые сведения о системах счисления.

Все данные и программы, хранящиеся в памяти компьютера, имеют вид двоичного кода. Числовая информация в памяти компьютера также представляется в двоичном виде.

Язык чисел, как и обычный язык, имеет свой алфавит. Способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) называется системой счисления. Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

В непозиционных системах вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц, а третья – 7 десятых долей единицы. Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения

700 + 50 + 7 + 0,7 = 7×10² + 5×10¹ + 7×10⁰ + 7×10^-1 = 757,7.

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.

Основанием системы исчисления является число, означающее, во сколько раз единица следующего разряда больше чем единица предыдущего.

Общепринятой в современном мире является десятичная позиционная система исчисления, которая из Индии через арабские страны пришла в Европу. Основанием системы является число десять. Практически на всем земном шаре пользуются числовым языком, алфавит которого состоит из десяти арабских цифр от 0 до 9.

За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения

a_n-1 q^n-1 + a_n-2 q^n-2+ ... + a₁ q¹ + a₀ q⁰ + a_-1 q^-1 + ... + a_-m q^-m,

где a_i – цифры системы счисления; n и m – число целых и дробных разрядов, соответственно.

Пусть число 102 записано в троичной системе счисления. Тогда (102)₃= =1×3²+0×3¹+2×3⁰. Выполнив действия, получим значение троичного числа в десятичной системе счисления. Т.е. (102)₃= (11)₁₀.

В компьютере информация представляется в двоичном виде (в битовой форме). Для перевода десятичного числа в двоичную систему счисления необходимо представить его в виде суммы степеней числа 2. Например,

(76)₁₀= 64 + 8 + 4 = 2⁶+ 2³+ 2²= (1001100)₂.

(201,25) = 2⁷ + 2⁶ + 2³ + 2⁰ + 2^-2 = (11001001,01)₂

Наличие или отсутствие соответствующих степеней двойки определяет двоичную запись числа. Получим в двоичной (BIN) системе счисления 3-х битовые представления десятичных (DEC) чисел от 0 до 7

DEC
BIN

Для перевода дроби в двоичную систему счисления преобразуют отдельно ее целую и дробную части. Причем дробная часть должна представляться суммой

a×2^-1 + b×2^-2 + c×2^-3 + ...

где a,b,c,... неизвестные коэффициенты, принимающие значения либо 0, либо 1. Для их нахождения применяют алгоритм умножения на 2. Например, для перевода 0,375 в двоичную систему счисления, имеем:

2×0,375 = 0,75 (целая часть равна 0)

2×0,75 = 1,5 (целая часть равна 1)

2×0,5 = 1,0 (целая часть равна 1, дробная часть равна 0)

Этот процесс продолжается до тех пор, пока дробная часть не окажется равной нулю. Тогда имеем (0,375)₁₀= (0,011)₂Заметим, что этот процесс может оказаться и бесконечным. Например, (0,1)₁₀= (0,00011001100...)₂

В компьютерах используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: 1) для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока), а не с десятью, — как в десятичной; 2) представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; 3) двоичная арифметика намного проще десятичной. Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

С двоичной системой счисления тесно связаны восьмеричная (используются цифры 0, 1, ..., 7) и шестнадцатеричная системы счисления (для целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1, ..., 9, а для чисел — от десяти до пятнадцати – в качестве цифр используются первые шесть букв латинского алфавита A, B, C, D, E, F). Например, число A0 есть сокращённая запись A×16¹ + 0×16⁰. Так как буква A обозначает десятичное число 10, то легко получить десятичное представление числа A0. Оно равно 160.

В таблице даны 4-х битовые представления десятичных чисел от 0 до 15.

DEC

...

HEX

BIN

Поскольку 2³=8, а 2⁴=16 , то каждые три двоичных разряда числа образовывают один восьмеричный, а каждые четыре двоичных разряда - один шестнадцатеричный. Поэтому для сокращения записи чисел в компьютере используют эти системы исчисления.

Так, для представления двоичного числа (например, 1010110101111) в восьмеричной форме его разбивают на группы по три цифры справа налево: 001 010 110 101 111 (добавление двух нулей слева не изменяет данное число), а затем каждую тройку заменяют соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления (см. таблицу). Т.е. (1010110101111)₂=(12657)₈. Обратный переход осуществляется заменой каждой восьмеричной цифры соответствующей тройкой двоичных цифр. Например, (701)₈= (111000001)₂.

Для записи восьмеричной дроби (317,403)₈ в двоичной системе счисления необходимо каждую цифру восьмеричной записи следует заменить ее двоичным представлением: (317,403)₈ = (11001111,100000011)₂. Аналогично выполняется и обратный переход: (10100001,1010000010111)₂ = (241,50134)_8.

Шестнадцатеричная система счисления привлекла компактной формой записи чисел и простотой перехода от неё к двоичной и наоборот: шестнадцатеричная цифра заменяется на четыре двоичных цифры. Например, для представления двоичного числа 100110101111 в шестнадцатеричном виде, заменим четвёртки двоичных цифр 1001 1010 1111 соответствующими цифрами (cм. таблицу) и получим 9AF. Покажите, что (0,1875)₁₀ = (0,0011)₂ = (0,14)₈ = (0,3)₁₆.

Все арифметические действия в компьютере выполняются в двоичной системе счисления. Законы двоичной арифметики очень просты:

Сложение	0+0=0	1+0=1	0+1=1	1+1=10
Умножение	0´0=0	1´0=0	0´1=0	1´1=1

Перенос в старший разряд единицы возникает, если результат сложения цифр одноименных разрядов больше 1.