Решение задачи в Microsoft Excel

 

1. Критерий Вальда.

 

Порядок решения:

- составляем столбец для максимальных значений в каждом ряду (max). То есть предполагаем, что для данного выбора по количеству работников, издержки будут максимальными из всех возможных;

- из полученного набора максимальных издержек (max) выбираем минимальные. Соответствующее минимальным издержкам количество работников – решение задачи.

Формулы для расчета:

Ответ: 3 работника.

2. Критерий Байеса-Лапласа.

 

Порядок решения:

- добавляем таблицу весовыми коэффициентами, определяющими вероятность данного события (на иллюстрации указано значение 0,25 для всех событий, то есть предполагается, что равновероятно любое из указанных количество ремонтов. Сумма вероятностей должна быть равна 1);

- вычисляем средневзвешенное значение издержек для каждого выбора по количеству работников с учетом вероятности каждой издержки. В результате получаем столбец средневзвешенных затрат (mid);

- из полученного набора (mid) выбираем минимальные. Соответствующее минимальным издержкам количество работников – решение задачи.

Формулы для расчета:

Ответ: 4 работника.

 

3. Критерий Сэвиджа.

 

Порядок решения:

- строим матрицу «сожалений». Смысл ее заключается в том, что для каждого из возможных случаев ремонта все равно будут затраты, минимальные для определенного выбора количества работников. Следовательно этими затратами можно пренебречь. Матрица сожалений строится по исходным данным, где значение издержек для каждой стратегии вычисляется кар разность между издержкой исходных данных и минимальной издержкой при этом же случае ремонтов;

- далее поступаем как в критерии Вальда: составляем столбец для максимальных значений в каждом ряду (max). То есть предполагаем, что для данного выбора по количеству работников, издержки будут максимальными из всех возможных;

- из полученного набора максимальных издержек (max) выбираем минимальные. Соответствующее минимальным издержкам количество работников – решение задачи.

Формулы для расчета:

Ответ: 4 работника.

 

4. Критерий Гурвица.

 

Порядок решения:

- составляем столбец для максимальных значений в каждом ряду (max). То есть предполагаем, что для данного выбора по количеству работников, издержки будут максимальными из всех возможных;

- составляем столбец для минимальных значений в каждом ряду (min). То есть предполагаем, что для данного выбора по количеству работников, издержки будут минимальными из всех возможных;

- из столбцов (max) и (min) составляем средневзвешенные суммы с учетом весового коэффициента (на иллюстрации он равен 0,5, то есть предполагаются равновероятными события, что издержки могут быть как максимально возможными, так и минимально возможными). В результате получаем столбец (mid);

- из полученного набора (mid) выбираем минимальные. Соответствующее минимальным издержкам количество работников – решение задачи.

Формулы для расчета:

Ответ: 5 или 4 работника.

 

5. Критерий Ходжа-Лемана.

 

Порядок решения:

- добавляем исходные данные строкой вероятностей (в соответствии с критерием Байеса-Лапласа);

- составляем столбец для максимальных значений в каждом ряду (max). То есть предполагаем, что для данного выбора по количеству работников, издержки будут максимальными из всех возможных. (В соответствии с критерием Вальда);

- вычисляем средневзвешенное значение издержек для каждого выбора по количеству работников с учетом вероятности каждой издержки. В результате получаем столбец средневзвешенных затрат (mid). (В соответствии с критерием Байеса-Лапласа);

- из столбцов (max) и (mid) составляем средневзвешенные суммы с учетом весового коэффициента (на иллюстрации он равен 0,5, то есть предполагаются равновероятными события, что издержки могут быть как максимально возможными, так и средневзвешенными). В результате получаем столбец (mid1);

- из полученного набора (mid1) выбираем минимальные. Соответствующее минимальным издержкам количество работников – решение задачи.

Формулы для расчета:

Ответ: 4 работника.

 

Выводы: для обеспечения гарантированных затрат (риск ошибки при принятии решения минимален) следует руководствоваться решением Вальда – 3 работника. Остальные критерии рекомендуют выбор 4 работников, обеспечивающим меньшие затраты, но с большим риском.

 

Требования к письменному отчету по лабораторной работе.

Состав отчета:

1. Наименование работы. 2. Задание. 3. Метод решения – описание с необходимыми математическими выкладками. 4. Порядок выполнения работы. 5. Результаты расчетов и построений. 6. Анализ результатов, выводы.

Отчет составляется как единый документ в виде брошюры или в составе рабочей тетради. Результаты расчета и тексты программ желательно представлять в виде распечаток электронных документов.