Измерение длины, ширины и толщины пластинки штангенциркулем

Лабораторная работа № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

 

Цель работы: ознакомиться с устройством и принципом действия штангенциркуля. Научиться пользоваться этим прибором для определения плотности твердых тел правильной геометрически формы.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Плотностью вещества называется физическая величина, численно равная массе единицы объёма этого вещества.

Если тело однородное, то плотность определяют как отношение массы тела m к занимаемому им объёму V:

. (I)

В СИ плотность измеряют в кг/м³. Иногда в литературе встречаются внесистемные единицы : г/см³, кг/л , т/м³.

Из формулы (1) видно, что для определения плотности необходимо измерить его массу и объём. Массу тела измеряют взвешиванием, а для определения объема существуют различные методы. Если тело имеет правильную геометрическую форму, то измеряют его линейные размеры, а затем по соответствующей формуле вычисляют его объём V.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

Для измерения линейных размеров тел используют штангенциркуль и микрометр, основной частью которых является нониус – устройство, позволяющее увеличивать точность отсчёта, даваемую этими приборами. Нониусы бывают линейные, круговые и спиральные. Поскольку нониусы часто встречаются не только в штангенциркуле и микрометре, но и в других, в частности, в оптических приборах, необходимо познакомиться с принципом действия этого устройства.

 

Нониус

Нониусом называется подвижная вспомогательная шкала, с помощью которой производят отсчет долей делений основной шкалы измерительных приборов. Деление нониуса выбирают обычно так, чтобы n делениям нониуса соответствовало (n – 1) делений основной шкалы (рис.2).

Если обозначить цену деления нониуса через _н , а цену деления основной шкалы через _м, то можно написать:

или

(4)

 

 

Величину называют точностью нониуса. Если, например, основная шкала разделена на миллиметры (т.е. цена деления основной шкалы 1мм ), а нониус имеет 10 делений, то мера точности его будет = 0,1 мм.

Обычно длина деления нониуса _н короче каждого из делений основной шкалы на = _м/n. Поэтому при совпадении нулевого штриха нониуса с каким либо штрихом основной шкалы (назовем этот штрих условно тоже «нулевым») «к» - й штрих нониуса отстает от ближайшего последующего штриха основной шкалы на к = к_м/n (рис. 2)

Передвинем нониус так, чтобы «к»-й штрих нониуса совпал с некоторым штрихом основной шкалы (рис. 3). Тогда нулевой штрих нониуса отодвинется от «нулевого» штриха основной шкалы на расстояние

На рис. 3 имеем: _м = 1, n = 10, к = 7, х = 0,7.

Если перед нулевым штрихом нониуса ближайший штрих основной шкалы не нулевой, а соответствует делению m, то положение нуля нониуса на основной шкале определяется величиной (см. рис. 4):

(5)

Таким образом можно сформулировать следующее правило: длина предмета, отсчитываемая по нониусу равна целому числу делений основной шкалы, находящимся перед нулевым штрихом нониуса (m_м), сложенному с точностью нониуса , умноженной на номер «к»-го штриха нониуса, который совпадает со штрихом основной шкалы.

На рис. 4 имеем: m = 7 ( по основной шкале ), к = 6. Следовательно,

 

Погрешность, возникающая при измерении с помощью нониуса, определяется неточным совпадением "к"-го штриха нониуса с делением основой шкалы. Величина этой погрешности, очевидно, не может быть больше 0,5 _м/п , так как если бы она больше, то мы произвели бы отсчет по следующему делению.

Таким образом, можно сказать, что погрешность нониуса равна половине его точности:

(6)

Штангенциркуль

Штангенциркулем называют прибор, служащий для измерения наружных и внутренних размеров тел, а также глубин отверстий (рис.5). Он позволяет измерять длину, толщину, внутренний и внешний диаметры отверстий с точностью от 0,02 до 0,1 мм.

Штангенциркуль состоит из штанги 1 с миллиметровыми делениями и подвижной рамки 3 с нониусом 5 и закрепляющим винтом 6. На штанге и рамке имеются губки 2 и 4. Губки имеют или закругленные концы (как на рис.5) или заостренные, которыми можно делать разметочные штрихи и окружности на измеряемых деталях (по этой причине прибор и получил общее название - штангенциркуль).

Губки с внутренней стороны имеют гладкие поверхности. Когда между плоскостями губок отсутствует зазор, нулевые штрихи штанги и нониуса должны совпадать. Если совпадения нет, то это означает, что прибор неисправен.

Вдоль штанги может перемещаться рамка 3 с глубиномером 8 (выдвижная линейка для измерения глубины несквозных отверстий). Губки 4 и 7 позволяют измерять внутренние диаметры отверстий. Заостренными концами губок 4 и 7 можно также пользоваться' для разметки. На рис. 5 показаны методы измерений с помощью штангенциркуля.

Для проведения измерений прибор берут в правую руку, а измеряемый предмет удерживают левой рукой. Перед началом измерений необходимо убедиться, что нулевые деления штанги и’ нониуса совпадают.

Надавливая на рамку 3 большим пальцем правой руки, плотно зажимают предмет между выступами губок. Затем закрепляют винт 6 и производят отсчет но нониусу. При достаточном навыке винт 6 можно и не закреплять.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Упражнение 1

Измерение длины, ширины и толщины пластинки штангенциркулем

1. Для полученной подлежащей измерению прямоугольной пластинки с известной массой m запишите в отчет

эту массу m = _________ и погрешность её измерения m = ___________.

2. Проведите с помощью штангенциркуля 5 измерений длины a, 5 измерений ширины b и 5 измерений толщины пластинки в разных ее местах и результаты измерений занесите в таблицу 1.

3. По данным таблицы вычислите средние значения измеренных размеров < a >, < b > и <h> пластинки, а также абсолютные (a,b и h) и относительные (_a ,_b и _h ) погрешности измерений.

Таблица 1

№ п/п	a , мм	a, мм	(a)2, мм2	b , мм	b, мм	(b)2, мм2	h , мм	h , мм	(h)2, мм2
1.
2.
3.
4.
5.
	<a>=	-		<b>=	-		<h>=	-

 

 

4. Выберите надежность Р = 0,95. Для этого значения надежности и для n = 5 измерений коэффициент Стьюдента t_p,n = 2,78.

Абсолютная погрешность:

Аналогично

 

и

 

Относительные ошибки:

 

;

 

Запишите окончательные результаты измерений в виде:

 

.

Упражнение 2