Методические рекомендации для выполнения

Контрольной работы

Приступая к изучению предмета необходимо ознакомиться с содержанием программы и составить план занятий, т. е. разделить материал на последовательно изучаемые темы. После этого в каждой теме следует выделить основные вопросы, чтобы затем, в процессе изучения материала, найти на них ответы.

Одним из важнейших средств активизации самостоятельной творческой деятельности обучающихся является умение решать задачи. Для этого необходимо внимательно изучить условие задачи, проанализировать содержание, выяснить закономерности и правила, лежащие в основе её решения.

Конечно, общих рецептов для решения разнообразных задач не существует, однако рекомендуем придерживаться следующих советов:

1. Внимательно изучите цель, поставленную в задаче; выясните, какие теоретические положения связаны с данной задачей в целом или с некоторыми её элементами.

2. Не следует приступать к решению задачи, не обдумав её условия и не найдя плана решения.

3. Попробуйте расчленить данную задачу на серию вспомогательных, последовательное решение которых может составить решение исходной задачи.

4. Найдя план решения, выполните его, убедитесь в необходимости и правильности каждого шага, произведите проверку решения.

5. Подумайте, нельзя ли было решить задачу иначе; известно, что каждая задача может иметь несколько решений, поэтому следует выделить наиболее рациональное.

6. Если решить задачу не удаётся, отыщите в учебной литературе уже решённую задачу, похожую на данную, изучите внимательно это решение и постарайтесь извлечь из него пользу для решения данной задачи.

Необходимо приучить себя к постоянному самоконтролю в процессе своей работы. При решении задачи следует приучиться проверять каждый свой шаг, оценивать его разумность, рациональность, необходимость и полезность.

При этом могут использоваться различные приемы самоконтроля: проверка результатов решения задачи, проверка по аналогичному заданию, проверка с помощью обратных действий, оценка соответствия результата здравому смыслу.

Решив задачу, проанализируйте решение, отметьте, что нового при этом вы узнали и приобрели. Постарайтесь запомнить и усвоить те приёмы, которые вы использовали. Все это пригодится при решении других задач.

Контрольная работа содержит задания из разных тем. При решении заданий на тему:

- «Действия над матрицами» следует применять определения суммы и разности матриц, умножения матрицы на число, произведения матриц, возведения в степень и транспонирования матриц.

- «Определитель матрицы» следует применять определение определителя матрицы второго порядка, правило треугольников при вычислении определителей третьего порядка, применять определение миноров и алгебраических дополнений элементов матрицы, применять теорему Лапласа при вычислении определителей матриц.

-«Обратная матрица» следует применять определение миноров и алгебраических дополнений элементов матрицы, так же следует применять определение определителя матрицы второго порядка, правило треугольников и теорему Лапласа при вычислении определителей матриц, необходимо следовать алгоритму нахождения обратной матрицы, и не забыть выполнить проверку нахождения обратной матрицы.

- «Решение систем линейных уравнений» следует применять различные методы: матричный метод, метод Крамера и метод Гаусса.

- «Пределы функции в точке и на бесконечности» следует применять определения пределов в точке и на бесконечности, их свойства, понятия бесконечно большой и бесконечно малой величин, уметь раскрывать неопределенности .

- «Замечательные пределы» следует, после элементарных алгебраических преобразований применять формулы первого и второго замечательных пределов.

- «Производная функции» следует применять определение производной функции, правила дифференцирования функции, и основные формулы дифференцирования.

Правила дифференцирования:

Пусть U и V – функции переменной x, С – постоянная величина.

; ; ;

 

Формулы дифференцирования:
Элементарны функции:	Сложные функции:
1.	-
2.	-
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.

 

- «Неопределённый интеграл» следует применять свойства неопределенного интеграла, основные формулы интегрирования и если после алгебраических преобразований нельзя применить формулы интегрирования, то необходимо воспользоваться методом подстановки, методом интегрирования по частям или методом интегрирования рациональных дробей.